Метод средних величин и его применение в правовой статистике

Введение

Среднее значение является обобщающим показателем, выражающим типичные размеры количественно варьирующихся характеристик (возраст, опыт работы, количество уголовных приговоров и т. д.) качественно однородных массовых социальных явлений и процессов. В среднем значении выражается обобщенное, типичное для данного совокупного значения признака, случайные отклонения, присущие определенным единицам населения, аннулируются, и, таким образом, проявляется закон больших чисел.
В широком понимании этого термина среднее значение означает любой обобщающий показатель, характеризующий обобщенное значение признака, взаимосвязь признаков, их динамику и структуру в совокупных массовых явлениях (плотность населения, доля мужчин или женщин в общем объеме количество осужденных в стране, уровень преступности, ее выявление в стране и т. д. - потому что их доля различна в разных регионах).
Таким образом, целью данной работы является изучение вопроса о сущности средних величин и их применении в правовой статистике.

1. Изменение массовых явлений и средних значений

Массовые социальные явления и процессы, изучаемые статистикой, имеют как общие для всего набора, так и особые, индивидуальные свойства, различия между которыми называются вариацией.
В отличие от изменения разницы в значениях объекта в одном и том же объекте, в одной и той же единице совокупности в разные моменты или периоды времени они называются изменениями во времени и колебаниями. Так, на «01» - москвичи звонят в среднем до 2000 раз в день. Операторы услуги «02» ежедневно получают до 11 тысяч звонков, и 35–40 тысяч звонков приходят в скорую помощь каждые 24 часа. Но не каждый звонок - по делу. Действительно тревожные сигналы о пожарах, когда отправляется оборудование для их тушения, ежедневно в среднем 150 человек. В другие дни до 600 отправлений.
Причиной различий являются разные условия существования разных единиц населения. Даже идентичные близнецы в процессе социализации приобретают различия в росте, весе, не говоря уже о таких особенностях, как специальность, образование, отношение к нормам морали, права и т. д.
Эта вариация присуща всем без исключения явлениям природы и общества, за исключением нормативных значений отдельных социальных характеристик: количество элементов (сторон) преступления не меняется, например, как основа для уголовной ответственности. Отсутствие хотя бы одного из них исключает основание уголовной ответственности (статья 8 Уголовного кодекса Российской Федерации).
Не меняющиеся функции не представляют интереса для статистики; вариация является предметом статистики. Если бы все учащиеся получали одинаковые оценки или, например, семьи имели равные доходы и преступления были похожи друг на друга, тогда необходимость в статистических исследованиях исчезла бы. Вариация является неотъемлемой, необходимой особенностью, свойством массовых явлений, определяющим развитие природных и социальных явлений.
Вариация существует в пространстве и во времени. Под изменением пространства понимают изменчивость значений признаков на отдельных территориях (регионах), что будет проиллюстрировано ниже показателями раскрытия преступлений, темпами их увеличения (уменьшения) в отдельных регионах страны.
Под изменением во времени подразумевается объективное изменение значений знака в разные периоды (или моменты). Таким образом, со временем средняя продолжительность жизни меняется, уровень потребностей людей, мотивы преступлений, орудия и методы преступлений против личности, имущества и т. д.
Наличие вариаций в признаках явлений, изучаемых правовой статистикой, ставит задачу исследования: определить меру вариации, измерить ее, найти соответствующие измерители, индикаторы, характеризующие ее измерения, определить их сущность и методы расчета ее определяющих факторов. Все эти вопросы являются предметом общей теории статистики.
Согласно учению А. Кетле о средних значениях, «в мире существует общий закон, призванный как бы разлить жизнь во Вселенной; в силу этого закона все живые существа подвержены бесконечному разнообразию ... Каждый предмет подвержен колебаниям».
По его мнению, массовые явления и процессы формируются под влиянием двух групп причин. Первый общий для всего населения, определяющий состояние массового процесса. Они образуют типичный уровень для единиц данной качественно однородной популяции и связаны с сущностью изучаемого явления. Вторая группа отражает индивидуальные состояния отдельных единиц этой совокупности и, следовательно, их отклонения от типового уровня

. Поскольку эти причины не связаны с природой изучаемого явления, их называют случайными.
В среднем значении влияние случайных причин взаимно погашается, а среднее, абстрагируясь от индивидуальных характеристик отдельных единиц совокупности, выражает общие свойства, присущие всем единицам совокупности. Поэтому статистические средние значения - это не просто метод математического измерения, а категория объективной реальности. В обобщающей функции, т. е. замене множества различных индивидуальных значений признака средним, ограничивающим в процессе взаимодействия единиц совокупность вариаций, по крайней мере, части их свойств, является объективный характер усреднения ценности. В этом смысле среднее число приближается к таким философским категориям, как право («закон распространен в явлениях»).
Фундаментальная сущность статистических знаний заключается в возмещении случайных, вызванных действием отдельных причин, а также в выявлении закономерностей, вызванных общими причинами.
Возможность перехода от индивидуального к общему, от случайного к естественному объясняет важность метода средних величин и его широкого применения в аналитической работе при научном и практическом изучении правонарушений и государственных мер социального контроля над ними.
Они используются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя (например, при более высокой доходности, заработной плате, сроках расследования, условиях наказания, отработке, цене иска и т. д.) при анализе и планировании производства, хозяйственной деятельности предприятий, служб и правоохранительных органов; средние значения также используются при определении взаимосвязей явлений, при прогнозировании, а также при расчете стандартов.
Среднее значение всегда именуется и имеет то же измерение (единицу измерения), что и атрибут отдельной единицы населения. Среднее значение, которое отражает типичные признаки массового явления или процесса, изучаемого количественно (например, средняя продолжительность жизни, средний возраст осужденных в исправительной колонии и т. д.), абсолютно необходимо для понимания характера этого явления, потому что без него мы не смогли бы установить типичный уровень исследуемой черты для всей массы.
Описывая весь набор значения характеристики, которая нас интересует, средние величины, абстрагируясь от количественных значений этой характеристики, считает ее (характеристику) равной любому отдельному явлению. Проиллюстрируем это данными о сроке наказания: 1) один год; 2) два года; 3) три года; 4) четыре года; 5) пять лет; 6) шесть лет; 7) семь лет; 8) восемь лет.
Чтобы определить средний срок наказания, сложите все эти данные и разделите на их количество:


Если мы заменим конкретные значения на средние, сумма наказания не изменится: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 4,5 + 4,5 + 4,5 + 4,5 + + 4,5 + 4,5 + 4,5 + 4,5.
Очевидно, что среднее значение, заменяющее фактические значения изучаемого признака, не должно изменять его общий размер, то есть, абстрагируясь от отдельных элементов совокупности, среднее значение никоим образом не должно абстрагироваться от свойства совокупности, которое оно должно отражать.
Существуют различные типы средних значений - арифметические, геометрические, квадратичные и т. д., использование которых в каждом конкретном случае определяется характером изучаемой популяции и варьируемой характеристикой, подлежащей усреднению. Решение о том, какое среднее значение следует применять, может быть основано только на всеобъемлющем анализе совокупности, свойства которой должны отображаться в среднем, и любой вид среднего можно рассчитать только для качественно однородной массы явлений.
Таким образом, основным условием научного использования среднего значения, независимо от его типа, является качественная однородность совокупности, для которой рассчитывается среднее значение, то есть средние значения нельзя использовать без разбора.


2. Виды средних величин и методика их расчета

Типы средних значений отличаются, прежде всего, тем, какое свойство, какой параметр исходной переменной массы отдельных значений признаков следует оставить неизменным. Выбор среднего значения в конкретном случае зависит от характера взаимосвязи между значением атрибута, значения которого используются для вычисления среднего значения.
При прямой пропорциональности между определяющим свойством и данным атрибутом, то есть когда характерные значения увеличиваются и уменьшаются с увеличением или уменьшением явлений, которые они характеризуют, всегда применяется среднее арифметическое значение.
При изучении социально-правовых явлений чаще всего используются среднее арифметическое и среднее геометрическое.
Каждое среднее значение может быть простым и взвешенным (что будет показано ниже в качестве примера среднего арифметического).


Среднее арифметическое x вычисляется как сумма Ј отдельных значений атрибута xv, x2, x3, ..., xn, деленная на их число n:
Если, предположим, необходимо рассчитать средний возраст лиц, совершивших хулиганство, индексы возраста каждого человека суммируются, а сумма делится на количество единиц населения