Математика как феномен культуры.

Введение

Рене Декарт, прокладывая пути к математике и философии Нового времени, занял одно из ведущих мест в них не только среди своих современников, но и преемников.
Между тем, обращаясь к его жизненным коллизиям и творческой лаборатории, возникает удивление: как же он смог достичь этого, с легкостью переходя от математики к механике, от механики - к медицине, от медицины - к астрономии и оптики.
С его именем связано создание аналитической геометрии,Введение

переменных величин в математике, установление связи геометрической фигуры с числом, формулировки закона действия и противодействия, идеи естественного происхождения и развития Солнечной системы, открытие механизма безусловного рефлекса, обоснование метода рационалистической дедукции, и это далеко не полный перечень творчества ученого и мыслителя.
В книге "Рассуждения о методе" приводятся основные положения аналитической геометрии, а в приложениях — множественные достижения в алгебре, геометрии, оптике и многое другое.
Отдельно стоит отметить усовершенствованную Декартом символику в математике, близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Современный вид принял натуральный показатель степени.
Наименование "Всеобщей математики" было присвоено символической алгебре, при этом Декарт пояснял это так: «всё относящееся к порядку и мере»
Рождение разделов аналитической геометрии предоставило возможность осуществить разработку геометрических свойств кривых и тел, а также перевести их на алгебраический язык, то есть рассматривать уравнение кривой в некоторой системе координат. Данный перевод обладал тем недостатком, что теперь необходимо было точно выделять подлинные геометрические свойства, которые не зависели от системы координат. При этом преимущества разработанного метода были достаточно велики, и Декарт привел их в той же книге, показав при этом разнообразие положений, неизвестных древним и популярным на то время математикам.
Целью данной работы является систематизация биографии Рене Декарта, а также рассмотрение его математических трудов.
Согласно поставленной цели предлагается решить следующие задачи работы:
изучить биографию Рене Декарта;
привести характеристику великого математического труда "Рассуждение о методе"
привести характеристику математического труда "Геометрия"
сделать соответствующие выводы.
Основными методами исследования выступают:
изучение и анализ литературы по данной теме;
подбор фактов биографии и исторических памяток создания математических трудов.


1. Биография Рене Декарта

Родился Рене (портрет в приложении 1) Декарт 31 марта 1596 в городе Лаэтуренской провинции [1]. Его мать умерла через несколько дней после рождения сына. Ему также прочили раннюю смерть, однако но он выжил. Тогда поспешили избавиться от него и отдали на воспитание иезуитам в колледж Ла-Флеш (Анжу). Парадоксально, но именно иезуиты, его будущие враги, стали строгими, справедливыми учителями и даже чуткими воспитателями, позволяя болезненному мальчику вставать позже других учеников. Привычку поспать утром Декарт сохранил на всю жизнь.
Схоластическая направленность и ортодоксальность иезуитских колледжей, даже лучшего из них во Франции - Ла-Флеш, не особо способствовали обучению, а потому учиться Декарт не любил. В 17 лет его интересовали только фехтование и верховая езда.
В тайне от родственников и друзей Рене Декарт снимает тихий домик в Сен-Жерменском пригороде Парижа, закрывается в нем, приговаривая себя к двум годам каторжной работы по изучению математики. Именно в это время формируется и специфичность его творческой лаборатории. Вслед за другими мыслителями того времени, на которых Декарт не любил ссылаться, он резко выступает против схоластики, ее наличия в философии. Период господства схоластики Декарт сравнивает с положением, когда слепые заводят зрячих в темный погреб и начинают их там убивать

. В противовес схоластике он вводит принцип методологического сомнения (cogito ergo sum), подчеркивая права человека самостоятельно достигать истины собственным умом, путем изучения "Книги природы" и "Книги жизни". Позже Декарт писал по этому поводу, что, встречаясь с новыми ощущениями, он стремился, не читая книг, самостоятельно дойти до открытий.
Достаточно своеобразным в данном отношении были его взгляды к книгам. По его мнению, большинство книг такие, что прочитав несколько их строк и просмотрев несколько рисунков, уже знаешь о них все, тогда как в остальных книгах есть только заполнение бумаги. Более того, при их чтении возникает угроза, чтобы пятна недостатков, которые содержатся в них, не захватили бы нас, как бы мы так не противились и какими бы внимательными мы не были. Поэтому Декарт не любил читать книг, как и не очень спешил писать свои собственные, следуя правилу, что целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые и истинные суждения о всех тех вещах, которые ему встречаются.
После каторжного математического труда Декарт делает новый шаг: надевает мундир голландского волонтера и начинает скитаться по Европе из страны в страну - Австрия, Германия, Венгрия, осуществляя длительное путешествие через Швейцарию в Италию, изучая "большую книгу мира", наблюдая за жизнью в западноевропейских государствах. И снова невозможно было представить, что этот простой человек, который отсиживался в тылах и на зимних квартирах, вырвется через несколько лет на авангардные позиции европейской научной и философской мысли. После длительных путешествий Рене Декарт возвращается в Париж, но затем отправляется в Голландию, где живет двадцать лет.
Довольно сумбурно, пятнадцать раз меняя свои адреса. Но именно здесь, "хорошо спрятавшись", он создает свои знаменитые математические и философские труды "Рассуждение о методе", "Метафизические размышления о первой философии", "Первоначало философии", - книги, которые на долгие годы определяют путь развития математики и философии.
В конце 1649 шведская королева Кристина приглашает Декарта читать ей лекции по философии, надеясь с его помощью создать Шведскую академию наук. Декарт приглашение принял, однако пребывание в Стокгольме продолжалось лишь несколько месяцев. Здесь он заболел воспалением легких. Болезнь проходила очень трудно, с постоянной потерей сознания. Придя в себя, он тихо сказал: "Пора в дорогу, душа моя". Это были последние слова Декарта. Умер он 11 февраля 1650 года, не дожив одного месяца до 54-х годов.


2. Характеристика великого математического труда Декарта "Рассуждение о методе"

"Рассуждение о методе "- первая математическая печатная работа Декарта [2]. Здесь Декарт вновь возвращается к основным целям "Правил для руководства ума" и основываясь на новом материале углубляет те исходные правила, которые оказались главными всей его творческой жизни. Эта работа начинается с рассказа о том, как автор пришел к своим идеям и где это было.
В первой главе ("Соображения, касающиеся наук") Декарт рассказывает о программе обучения в колледже Ла-Флеш, о своем восторженном отношении в школьные годы к наукам, которые там изучались, об изменениях, которые произошли в его взглядах после окончания колледжа, и заканчивает описанием путешествий, предпринятых им для познания мира и получения жизненного опыта.
Благоразумие есть вещь, более распространенная в мире, а каждый считает, что наделен ею в определенном количестве, и не стремится иметь ее больше, чем у него есть. Способность правильно рассуждать и отличать истину от заблуждения, вот что составляет благоразумие, или разум. Но недостаточно иметь хороший ум, главное - это хорошо применять его. Кто дает наставления другим, должен считать себя лучше тех, кого наставляет, а иначе он достоин осуждения.
Науки, изучаемые в школе, помогают нам