Математическая программная система mathematica

Введение

С каждым днем компьютерные технологии все больше входят в человеческую жизнь. То, что раньше у человека занимало огромное количество времени – сегодня может быть выполнено за доли секунд. Компьютеры берут на себя огромную долю вычислительной и аналитической нагрузки современного математика. Поэтому перед сегодняшними исследователями стоят и, главное, представляются разрешимыми совсем другие задачи, нежели пол столетия назад.
Технические характеристики современных компьютеров представляют возможным моделирование и изучение сложных и динамичных систем, которые возникают при изучении космоса, поиске новых источников энергии, создании новых технических изобретений и многих других проблем, затрагивающих сферу научно-технического прогресса.
Сейчас разработаны и активно используются универсальные математические пакеты, которые предоставляют новые широкие возможности для математиков. Таким программы позволяют реализовать стандартными средствами важнейшие с дидактической точки зрения принципы «От простого к сложному» и «Максимальная наглядность и удобство работы».
Использование математических пакетов дает возможность пользователям применять для решения текущей задачи различные способы, схематическое описание которых можно дать следующим образом:
-стандартное решение задачи (использование программы в качестве своеобразного «сверхмощного калькулятора»);
-углублённое решение;
- углубленное изучение сущности исследуемых закономерностей.
Реализация принципа «Наглядность и удобство» в определённой мере также обеспечивается стандартными возможностями, предоставляемыми большинством математических пакетов.
Однако многообразие математических пакетов ставит их будущих пользователей перед выбором в пользу того или иного пакета. На сегодняшний день мировым лидером в области программного обеспечения математических исследований является пакет «Mathematica».

1 Историческая справка системы Mathematica
Mathematica представляет собой систему компьютерной алгебры, которая широко используется в научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Система была разработана компанией Wolfram Research Inc, основанной известным математиком и физиком Стефаном Вольфрамом, который является одним из создателей теории сложных систем.
Mathematica отличается охватом широкого круга задач, так как ее разработчики задались целью объединить все известные математические методы, использующиеся для решения научных задач, в унифицированном и согласованном виде, включая аналитические и численные расчеты [1].
Первая версия Mathematica была выпущена в 1988 году и сразу была признана как в научных, так и в технических кругах. Уже через три года была выпущена вторая версия системы, которая включала в себя усовершенствованный язык программирования, компилятор, а также появилась возможность использования готовых звуковых схем. Через пять лет, в 1996 году, разработчики представили новую версию системы, имеющую новый, простой интерфейс с кнопками и палитрами. А еще через три года разработчикам удалось добиться намного ускоренных численных вычислений, расширенного взаимодействия с другими программными продуктами, а также улучшенный интерфейс [2]. В последующие годы разработчики также занимались активной работой над системой и выпуская новые версии все чаще. Последней выпущенной версией, согласно данным из википедии, является версия 11.0.0 (август 2016).

2 Возможности и функции системы
Система Mathematica представляет собой базу данных по всем существующим математическим понятиям, методам, доказательствам, решениям и алгоритмам. Основной целью, которую преследуют разработчики данного математического пакета, является разработка такой системы, которая предоставила бы пользователям возможность решать различные математические задачи, обращаясь к одной и той же системе, чтобы при этом отпадала необходимость в поиске и освоении новых программ.
На сегодняшний день рассматриваемая система успешно применяется в физике, химии, экономике, социологии, биологии, искусствоведении и других областях, вследствие чего приходит осознание того, что хотя математика имеет свой предмет исследования, наибольшую ценность она представляет в приложении к другим наукам

. Сотни тысяч профессионалов и студентов регулярно используют Mathematica [3].
Последняя версия математического пакета Mathematica предоставляет пользователям следующие возможности:
- Поддержка запросов на обычном английском языке с использованием новой свободной формы языкового ввода.
- Доступ к более 10 трлн фрагментов курированных, современных и готовых к использованию данных.
- Импорт всех пользовательских данных с помощью широкого спектра форматов импорта и экспорта [4].
По данным сайта wikipedia.org читаемых системой форматов файлов насчитывается 96, а создаваемых форматов файлов – 81. Такие показатели еще раз подтверждают достаточную проработанность системы ее разработчиками.
- Обширные возможности статистической обработки и визуализации данных.
- Доступ к полному набору технических средств, таких как вейвлеты и системы управления.
- Мощная обработка изображений и анализ данных.
- Создание интерактивных программ для немедленного использования.
- Основные функции Mathematica:
- Вычисление. Mathematica является мощным вычислительным инструментом, который задействует общесистемные технологии для обеспечения надежности, простоты в использовании и производительности [5].
- Mathematica обеспечивает широкое покрытие математических вычислений и нахождение решений уравнений для каждой области благодаря наибольшему в мире набору алгоритмов, каждый из которых работает с наиболее общими допустимыми численными, символьными или графическими входными данными.
- Автоматический выбор алгоритмов и использование произвольной точности вычислений усиливают возможности системы Mathematica в линейной алгебре, квадратурах, локальной и глобальной оптимизациях, нахождении решений дифференциальных уравнений и многих других областях.
- В программе есть специальные функции для разных технических областей: от вычислительной биологии до вейвлет-анализа.
- Импортированные данные можно сочетать с данными Wolfram|Alpha и тут же их анализировать, используя передовые методы построения регрессионных моделей и самой регрессии, обработку и классификацию сигналов, или статистические методы.
- Mathematica позволяет высококачественно визуализировать функции, данные, диаграммы, изображения или аннотации.
- Разработка. Создание инструментария, приложений, документов и компонентов инфраструктуры с помощью плавного рабочего процесса системы Mathematica, уникального символьного языка и прогрессивной среды редактирования кода [6].
- Гибкий символьный язык, поддерживающий множественные парадигмы программирования, расширенные средства отладки, автоматическое построение интерфейсов и не только, упрощает все этапы разработки – от проектирования до развертывания.
- Благодаря автоматическому построению интерфейсов, символьным спецификациям элементов контроля, обобщенным элементам ввода и пр., система Mathematica предлагает высоко автоматизированный и рационализированный рабочий процесс разработки сложных пользовательских интерфейсов.
- Развертывание. Независимо от формы конечного продукта, будь то интерактивные документы, презентации, приложения или промышленные системы, программа может развертывать результаты работы в широком диапазоне форматов локально или по сети.
- Mathematica предоставляет разнообразие способов развертывания для передачи результатов— доклады, презентации, web-сайты, приложения.
- Благодаря универсальному подходу к программированию, легкости создания динамического контента, а также свободной форме языкового ввода, позволяющей знакомиться с новыми возможностями без предварительной необходимости знания синтаксиса, система справляется с проектами любых масштабов [7].

3 Интерфейс системы
Программа состоит из двух частей – ядра, которое, собственно, и производит вычисления, выполняя заданные команды, и интерфейсного процессора, определяющего внешнее оформление и характер взаимодействия с пользователем и системой. Основным рабочим документом программы является тетрадь, в которой пользователь записывает все выкладки