Линейная балансовая модель

Введение

Простой математической моделью выступает балансовая модель. Она представляется системой уравнений, каждым из которых выражается требование равенства (баланса) между количеством товаров (производящихся определенными объектами экономики) и совокупной потребностью в данной продукции.
Экономический объект должен быть представлен «чисто прибылью». К примеру, для правильного отражения взаимосвязей между металлургической и машиностроительной отраслями важно исключать продукцию металлургии и иных отраслей из продукции машиностроительной отрасли. Кроме того, в металлургии не стоит учитывать и произведенную на металлургических заводах машиностроительную продукцию. Следовательно, продукция «чистой отрасли» должна складываться из продуктов специализированных предприятий, которая очищена от ее непрофильных видов, а также продукции (профильного вида), произведенной на предприятии других отраслей. 
Экономико-математическое моделирование экономических систем и процессов основывается на применении балансовых, статистических и динамических моделей. Основа формирования таких моделей представлена балансовым методом. Он представляет собой взаимное сопоставление существующих на определенный момент времени ресурсов (финансовых, трудовых, материальных) и потребностей в них.
Как было указано выше, балансовая модель представляет собой систему уравнений. Таким образом, экономическая система включает в себя экономические объекты, каждый из которых производит тот или иной продукт. Определенную часть продукта потребляют иные объекты системы, а оставшуюся выводят за ее пределы как конечный продукт. 
При замене понятия «продукта» на термин «ресурс, определение балансовой модели несколько изменится. Балансовая модель будет представлена системой уравнений, удовлетворяющих требования о соответствии наличия определенного ресурса и его применения в производстве. Помимо рассмотренных выше балансовых соответствий также выделяют и другие, которые являются немаловажными: баланс рабочей силы и числа рабочих мест; соответствие спроса предложению и не только. В данном случае соответствие рассматривается в виде равенства или достаточности ресурсов для того чтобы покрыть потребности. Таким образом, необходимо иметь определенный резерв.
Цель работы – анализ линейной балансовой модели.
Объект исследования – балансовая модель.
Предмет исследования – линейная балансовая модель


Линейная балансовая модель


К основным типам балансовых моделей относят:
- финансовые, трудовые, частные материальные балансы для конкретных отраслей и народного хозяйства в целом;
- межотраслевой баланс;
- матричные технические, промышленные и финансовые планы предприятий и организаций.
Основной формирования балансовых моделей выступает балансовый метод. Сами модели являются важнейшим инструментом для поддержания определенных пропорций в народном хозяйстве. Именно балансовые модели способны охарактеризовать данные пропорции, при этом ресурсная доля должна равняться расходной части. Но не всегда возможно избежать диспропорций.
Для того чтобы их выявить также применяются балансовые модели, которые фактически показывают, что ресурсы сопоставляются не с объемом их использования, а с потребностью в них. Таким образом, балансовые модели не предусматривают специальный механизм для сравнения конкретных экономических решений и не рассматривают вариант того, что ресурсы могут быть взаимозаменяемы. Это говорит о невозможности осуществить выбор варианта развития экономической системы, который бы являлся эффективным. Следовательно, балансовый метод и балансовые модели характеризуются ограниченностью.
Балансовые модели предусматривают информационное обеспечение посредством матрицы коэффициентов ресурсных затрат по определенным направлениям их потребления. К примеру, модель межотраслевого баланса в качестве основы информационного обеспечения предусматривает такой инструмент, представленный технологической матрицей. Она представляет собой таблицу межотраслевого баланса, которая составляется с использованием коэффициентов прямых затрат на производственный процесс единицы того или иного продукта

.
Стоит отметить наличие определенных причин, которые не позволяют использовать в балансовой модели данные реальных экономических объектов. Это приводит к тому, что подготовка данных для балансовой модели значительно затрудняется. Построить модель межотраслевого баланса можно при использовании специфического понятия чисто (технологической) отрасли.
Она является условной отраслью, которая объединяет все производство конкретной продукции вне зависимости от административного подчинения и организационно-правовой формы фирмы или предприятия. Для перехода от хозяйственной отрасли к чистой необходимо специально преобразовывать реальные данные экономических объектов. При этом понятия «межпродуктовый баланс» и «межотраслевой баланс» являются практически идентичными, хотя существует и одно отличие. Оно заключается в различных единицах, которыми измеряются элементы баланса. 
Как было указано выше, балансовая модель выстраивается посредством числовых матриц, которые являются по своей сути прямоугольными таблицами с числами. Исходя из этого, балансовую модель можно отнести к матричному типу экономико-математических моделей. Матричные модели балансового метода характеризуются строгим математическим выражением. Следовательно, межотраслевые и межрайонные балансы производства и распределения продукции имеют матричную структуру. Той же структурой характеризуются модели развития отраслей, а также модели промфинпланов компаний и предприятий.
Данные модели имеют специфические особенности, но их может объединять как общий формальный (матричный) принцип, единая система расчетов, так и аналогичные ряды характеристик экономического характера. Таким образом, рассмотрение структуры, содержания и главных зависимостей матричной модели можно осуществлять на примере одной из них, конкретно на примере межотраслевого баланса распределения и производства того или иного продукта. В балансе отражается производство и распределение общественного продукта в отраслевом резерве, использование ресурсной базы (трудовой, материальной), формирование и распределение национального дохода. 
Стоит рассмотреть схему МОБ, разделяя ее на крупные составные части. Принято разделять МОБ на четыре части, которые имеют разное экономическое содержание – квадранты баланса. На схеме они обозначаются римскими цифрами. 
Первым квадрантом МОБ представлена шахматная таблица, показывающая межотраслевые материальные связи. На пересечении строк и столбцов присутствуют показатели, которые отражены величинами межотраслевых потоков продукции (xij). Данные показатели (i и j) являются номерами отраслей производства и потребления. Например, величина х32 представлена стоимостью средств производства, которые были произведены в отрасли номер 3 и потреблены как материальные затраты в отрасли номер 2.
Следовательно, форма первого квадранта представлена квадратной матрицей. 
Второй квадрант представлен конечной продукцией всех отраслей материального производства в совокупности. Конечная продукция является продукцией, которая выходит из области производства в сферу конечного потребления (накопления). Она показана дифференцированно по всем направлениям ее использования – для личного потребления населением, для общественного потребления, на накопление, для возмещения потерь, на экспорт и не только. Данный квадрант предназначен для того чтобы охарактеризовать отраслевую материальную структуру национального дохода. Если говорить конкретнее, то он характеризует распределение национального дохода на фонд потребления и накопления, структуру накопления и потребления, учитывая отрасли производства и сегмент потребителей.
Как и второй квадрант МОБ, третий также может характеризовать национальный доход, однако есть и важное отличие. Учитывая стоимостной состав в форме суммы чистой продукции и амортизации, сама чистая продукция является суммой оплаты труда и чистого дохода по отраслям. Система национального счетоводства рассматривает данные третьего квадранта как валовую добавленную стоимость.
Пересечение строк третьего квадранта (чистая продукция) и столбцов второго (конечная продукция) по сути, являются четвертым квадрантом