Левитация сверхпроводников в магнитном поле

Введение

Вещества подразделяются на полупроводники, диэлектрики, проводники и сверхпроводники.
Высокое удельное сопротивление диэлектриков препятствует протеканию электрического тока, превышающего 108 Ом·м. Удельное сопротивление полупроводников зависит от характеристик окружающей среды, например, колебаний температуры, интенсивности облучения световым потоком и проч. Низкое удельное сопротивление проводников, не более 10–5 Ом·м, почти не препятствует протеканию электрического тока,
В сверхпроводниках удельное сопротивление резко уменьшается до нуля при охлаждении до критической температуры. Сверхпроводники выталкивают магнитное поле из своего объема вследствие своих особых свойств.
В электроэнергетике существует сложность, вызванная потерей электрической мощности на пути передачи электроэнергии, пропорционально увеличению расстоянию передачи. Практической ценностью сверхпроводников является в отсутствии в них потерь электрической энергии при прохождении тока.
Это свойство сверхпроводников и используется при левитации в магнитном поле.
Однако, сверхпроводящее состояние возникает при низкой температуре. Обычно критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние стремится к абсолютному нулю. Сверхпроводники использовались при температуре жидкого гелия -268,8 °С, что привело к созданию магнитно-резонансных томографов и ускорительного оборудования. С открытием Камерлиг - Онесса в 1911 году сверхпроводников была открыта Йхоннесом Г. Беднерцом и Карлом А. Мюллером высокотемпературная сверхпроводимость на основе купратов. Их открытия в области сверхпроводимости, компонентами которой являются кислород и медь, показали, что критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние может быть снижена до -108 °С, что значительно расширяет область применения сверхпроводимости.
В данной работе рассматривается явление левитации сверхпроводников в магнитном поле, а также рассмотрены теоретические и экспериментальные обоснования этого явления.
Исследование левитации сверхпроводников в магнитном поле привело, например, к созданию в Японии проектов поезда будущего, где для движения поезда используются сверхпроводящие магниты. Магнитным полем сверхпроводники в подвеске поезда отталкиваются от рельсов и поезд парит в воздухе. По мере увеличения скорости сверхпроводников относительно магнитного поля колеи отталкивающая магнитная сила возрастает и в результате приподнимает поезд над рельсами на 10 сантиметров.
В данном реферате рассмотрим теоретические принципы данного явления.

Сверхпроводники

Сверхпроводимость – это свойство вещества при достижении критической температуры достигать нулевого значения электрического сопротивления. Также сверхпроводимость рассматривается как квантовое явление, характеризующееся эффектом Мейснера [3].
Ученые не могли получить такие низкие значения температуры до открытия, которое совершил Хейке Камерлинг-Оннес в 1908 году. В его экспериментах по изучению свойств вещества при сверхнизких температурах, жидкий гелий достиг рекордно низкого значения температуры 0,9 К [6]. Камерлинг-Оннес был удостоен Нобелевской премии по физике за исследования «свойств вещества при низких температурах, которые привели к производству жидкого гелия» [9]. Полученные им результаты привели к открытию нового класса проводников - сверхпроводников.
Значительная часть металлических элементов является сверхпроводниками за исключением щелочных (Li, Na, К и др.), ферромагнитных (Fe, Co, Ni и др.), щёлочноземельных (Са, Sr, Ba, Ra) металлов, а так же Cu, Ag, Au, Pt.
На рис. 1 показана диаграмма открытых в те времена сверхпроводников, и указаны температуры и года опубликования данных.

Рис. 1. Вещества, критическая температура Tc (К) и год опубликования статьи с обнаружением сверхпроводимости

На рис. 2 показана зависимость температуры от электрического сопротивления для чистой ртути, наблюдаемая Камерлинг-Оннесом [7]. Из рис. видно, что сверхпроводимость при снижении температуры возникает скачком. Температура Tк, при которой происходит скачок, называется критической. В ходе эксперимента Камерлинг-Оннес понял, что при температуре менее 4 К ртуть переходит в состояние, которое он определил как «супрапроводимость». В результате своих опытов он получил уникальный феномен, который активно исследуется учеными в наши дни.
Дальнейшее изучение показало, что переход наблюдается в диапазоне температур.

Рис. 2. Зависимость электрического сопротивления ртути от температуры, полученная Камерлинг-Оннесом.

Критическое магнитное поле.

Значение напряжённости магнитного поля НС, выше которого происходит проникновение в сверхпроводник магнитного поля, определяется как критическое магнитное поле. Магнитное поле не пронизывает сверхпроводник при условии Н < НС, поскольку поверхностный сверхпроводящий ток его экранирует.
Экспериментально было определено, что сверхпроводящее состояние разрушается случае превышения магнитным полем определенного критического значения, которое характеризуется материалом и температурой сверхпроводника. На рис. 3 показана функциональная зависимость температуры от критического поля Hc, при котором разрушаются свойства сверхпроводимости, которая аппроксимируется параболами типа

где H0= Hс при Т=0 К. График на рис. 3 назвают фазовой диаграммой сверхпровдника.

Рис. 3. Фазовая диаграмма сверхпровдника Hс(Т)

В любой точке, находящейся в заштрихованной области, при любой комбинации приложенного магнитного поля и температуры, образец будет в сверхпроводящем состоянии. Как указывают стрелки, металл переводится в нормальное состояние увеличением температуры или магнитным полем. Любой сверхпроводник обладает собственными значениями H0 и Tc, по которым можно вычислить критическое поле при любой температуре с использованием приведенного выше уравнения.
В 1914 экспериментально было определено, что сильное магнитное поле разрушает сверхпроводимость.
Ученые подразделяют сверхпроводники на сверхпроводники первого и второго рода следующим образом:

Рис. 4. Классификация сверхпроводников в зависимости от их поведения в магнитном поле

Сверхпроводники I рода
В сверхпроводниках I рода вещество переходит в несверхпроводящее состояние при фазовом переходе I рода, где Н > Нс. Если магнитное поле равно Нс, то образуется промежуточное состояние с чередованием фаз нормальной и сверхпроводящей.
Сверхпроводники I рода характеризуются наличием одной критической напряженности магнитного поля и скачкообразным переходом в сверхпроводящее состояние. Значения критической температуры Тк и критической напряженности магнитного поля Нс, которая ограничивает плотность тока, у них малы (у свинца максимальное значение Тк=7,2 К, Нс =65кА/м, а вольфрам имеет минимальные значения Тк = 0,01 К, а Нс =0,1 кА/м), поэтому их практическое применение затруднено. Большинство металлов является сверхпроводниками I рода с критическими температурами перехода ниже 4,2 К и поэтому для электротехнической области не применисы. Еще 13 элементов проявляют сверхпроводящие свойства при высоких давлениях, например, такие полупроводники как германий, теллур, селен, кремний и проч.

Сверхпроводники II рода

В основном сплавы - сверхпроводники II рода. Формирование вихревых потоков, в середине которых сосредоточено магнитное поле, способствует проникновению магнитного поля в сверхпроводники. Еще текут токи, частично экранирующие внешнее поле, и элемент пока не теряет своих сверхпроводящих свойств

. Проникновение магнитного поля в сверхпроводник начинается при значении Нс2, большим или меньшим значения Нс. Фазовые переходы II рода наступают при значениях нижнего критического поля Нс1 и верхнего Нс2.
Отличие сверхпроводников I и II рода состоит в способе перехода в сверхпроводящее состояние: сверхпроводники I рода - скачкообразно, а сверхпроводники II рода - в определенном диапазоне температур. Кроме того, значения Тк и Нс у сверхпроводников II рода выше.
Когда магнитное поле достигает значения Нс1, в сверхпроводник проникает магнитное поле. Скорость электронов перпендикулярна Н и они двигаются по окружности под действием силы Лоренца. Так образуются вихревые нити. Движущиеся вокруг ствола, который является все еще несверхпроводящим металлом, электроны обеспечивают сверхпроводимость. Таким образом, вещество имеет свойства как сверхпроводящие, так и нормальной проводимости.
В сверхпроводниках II рода токи образуют цилиндрические каналы, пронизывающие весь объем, а не вытесняются на поверхность образца. В центре канала куперовских пар нет, и сверхпроводимость отсутствует.
Если увеличивать магнитное поле до значений Нс2 нити расширяются, сближаются и разрушается сверхпроводящее состояние. При критическом значении поля Нс2 магнитное поле полностью пронизывает весь сверхпроводник.
Такие сверхпроводники выдерживают сильные магнитные поля, что делает их пригодными для применения в устройствах для создания значительного магнитного поля, например, в устройствах удержания плазмы в термоядерных реакторах, системе магнитных подвесок транспортных средств и др.
К сверхпроводникам II рода относятся все интерметаллические сплавы и соединения.
Однако, экспериментально доказано, что создавая определенную концентрацию дефектов кристаллической решетки, возможно превращение сверхпроводника I рода в сверхпроводник II рода.
Жесткие сверхпроводники - это сверхпроводники II рода, которые обладают дефектами кристаллической решетки или другими структурными неоднородностями, например, примеси. «Жесткие» сверхпроводники II рода являются сверхпроводниками III рода.
Сплавы на основе ванадия и ниобия, нанопленки из сверхпроводниковых металлов Al, Bi, Nb относятся к «жестким» сверхпроводникам.
Кривые намагничивания в жестких сверхпроводниках имеют значительный гистерезис и проникновение магнитного потока усложнено.
В идеальном, полностью лишенном дефектов (например, в результате длительного отжига сплава), сверхпроводнике при различной ориентации тока и поля, кроме продольной, малый ток сопровождается потерями на движение магнитного потока при Н > Нс1. Нижнее критическое поле Нс1 много меньше Нс2.
Поэтому жесткие сверхпроводники с электрическим сопротивлением равным нулю вплоть до сильных полей, представляют серьезный интерес для технических применений.
Их хрупкость, затрудняющая изготовление из них ленты для обмоток сверхпроводящих магнитов, является существенным недостатком жёстких сверхпроводников.
Высокотемпературные сверхпроводники. Все материалы, переходящие в сверхпроводящее состояние, разделяют на низкотемпературные и высокотемпературные сверхпроводники.
К низкотемпературным сверхпроводникам относят сверхпроводники, у которых значение Тк составляет до 25 К.
Высокотемпературные сверхпроводники были открыты в 1986, их температура Тк выше температуры 77 К жидкого азота. К ним относятся оксидные сверхпроводники и керамика на основе оксида меди.
Состояние кислородной подрешетки, т.е. концентрация, структурное положение и подвижность атомов кислорода в кристаллической решетке имеет особое значение в оксидных высокотемпературных сверхпроводниках. В оксидных сверхпроводниках именно с кислородом связывают явление высокотемпературной сверхпроводимости и нестабильность свойств высокотемпературных сверхпроводящих материалов.

Поведение сверхпроводника в магнитном поле

Магнитное поле будет проникать внутрь сверхпроводника, не проявляющего при комнатной температуре своих особых свойств, но помещенного в магнитное поле (см. рис. 5).
При охлаждении до температуры, ниже критической, обыкновенного проводника, его сопротивление постепенно падает, но на поведение поля внутри проводника процесс охлаждения бы никак не повлиял.

Рис. 5. Поведение сверхпроводника в магнитном поле
при комнатной температуре.

Напротив, в сверхпроводнике по мере приближения к состоянию с нулевым сопротивлением магнитное поле вытесняется. Этот эффект назван эффектом Мейсснера-Оксенфельда.

Рис. 6. Поведение сверхпроводника в магнитном поле
при температуре ниже критической.

Если поля внутри нет, то ток течет по поверхности (рис. 7). И чем дальше мы проникаем вглубь сверхпроводника, тем меньше ток становится. Дело в том, что сам ток создает "экранирующее" магнитное поле, направленное противоположно внутреннему, и они взаимоуничтожают друг друга.

Рис.7. Течение тока в сверхпроводнике по поверхности.

Пользуясь уравнениями Лондонов, устанавливающих связь между магнитном полем и током в сверхпроводнике, можно точно рассчитать глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Левитация магнита над сверхпроводником или
эффект Мейснера и вихри Абрикосова

Для создания явления сверхпроводимости необходимо охлаждать металлы до низких температур или увеличить значение критической температуры, что не является простым делом.
В 1933 году исследования Роберта Оксенфельда и Вальтера Фрица Мейснера привели к открытию уникального свойство сверхпроводников – вытеснению им из своего объема линий магнитного потока, сверхпроводник оказался идеальным диамагнетиком.
Эффект Мейснера –явление полного вытеснения магнитного поля из объема проводника при его переходе в сверхпроводящее состояние. В толще сверхпроводника магнитное поле снижается до нуля [9-10]. Также из эксперимента стало ясно, что сверхпроводимость разрушается внешним магнитным полем. То есть магнетизм и сверхпроводимость являются противоположными свойствами.
На рис. 8 представлен постоянный магнит, левитирующий на расстоянии 1 см над чашкой, изготовленной из сверхпроводника и расположенной ножками для поддержки сверхпроводящего состояния в парах жидкого гелия.

Рис. 8. Эффект Мейснера - левитация магнита над сверхпроводником

Принцип данного явления заключен в следующем.
Магнит над сверхпроводником, охлаждаемым жидким гелием, индуцирует ток и электромагнитное поле, которое и отталкивает магнитное поле магнита, заставляя его парить в пространстве, т.е. левитировать.
Рассмотрим теорию этого явления более подробно.
В момент перехода сверхпроводника II рода в сверхпроводящее состояние, которое происходит при внесении его в постоянное магнитное поле при сверхнизких температурах, происходит полное вытеснение магнитного поля из его объема. Это свойство сверхпроводника отличает его от идеального проводника, когда индукция магнитного поля остается постоянной при нулевом сопротивлении.
Таким образом, для создания сверхпроводимости необходимо выполнить два условия:
Полное вытеснение из сверхпроводника магнитного поля;
Электрическое сопротивление сверхпроводников нулевое.
Эффект Мейснера открыл возможности для создания сверхбыстрого транспорта, на основе магнитной подушки, ускорителей элементарных частиц, сверхбыстрых электронных вычислительных машин, сверхэффективных систем производства и передачи электроэнергии на значительные расстояния, создание сверхмощных генераторов, сверхчувствительных устройств диагностики и др.
Эффект Мейснера показал, что сверхпроводимость является квантово-механическим явлением