Источники погрешности измерений

Введение

Экспериментально-статистические данные при исследовании и управлении любым технологическим процессом в процессе производства продукции находят широкое применение благодаря непосредственной своей связи с реальным процессом.
Наличие различного вида прикладных рабочих пакетов программ для персональных компьютеров делает использование экспериментально-статистических данных более эффективным и вполне достоверным способом изучения и исследования различных процессов.
Одним из основных требований при выполнении процедур контроля и управления процессом производства продукции является точность. Множество факторов влияет на точность собранных экспериментально-статистических данных. Одними из самых распространенных факторов являются:
- внешние факторы;
- точность принятых методов измерений и контроля;
- точность применяемых средств измерений и контроля (класс точности средства измерения);
- метрологические принципы.
Из вышеперечисленных факторов большое значение уделяется именно разработке и принятию методики измерения и контроля. Методика измерения и контроля представляет собой совокупность методов, средств, процедур, условий подготовки и проведения измерений, а также правил обработки экспериментальных данных при выполнении конкретных измерений.
При использовании прикладных программ важно учитывать, используя методы математической статистики при обработке экспериментальных данных, требуется строгое и однозначное соблюдение определенных правил при отборе учитываемых факторов и оценке количества, достоверности и воспроизводимости полученных экспериментальных данных.


1 Понятие измерения

Измерение - процесс нахождения значения физической величины опытным путем при помощи средств измерения.
В современном мире измерения широко используются в экономике, науке, технике, в производственной деятельности и прочих отраслях. Не меньшее значение они имеют и при таких задачах, как учет материальных ценностей, обеспечение безопасных условий труда и здоровья человека, в сохранении окружающей среды. В настоящее время научно-технический прогресс невозможен без широкого использования средств измерений и проведения многочисленных измерений.
Используя измерения можно устанавливать количественное соотношение между процессами жизнедеятельности. Измерениями мы охватываем все физические свойства процессов не зависимо от их области применения.
В общей сложности используется около миллиарда средств измерений. При создании электронных систем (ЭВМ, интегральных схем и т.д.) до 80% затрат приходится на измерения параметров материалов, компонентов и готовых изделий. Доля затрат общественного труда составляет 15 %, а в электронике и машиностроении поднимается до 70%.
Для термина «измерение» нет точного, правильно и полного определения. До сих пор проводятся дискуссии по вопросам понятия и определения измерения. В качестве примера рассмотрим определения термина «измерение» представленных из различных источников литературы и нормативных документов разных лет.
Измерением называется познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения [1].
Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств [2].
Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины [3].
Совокупность операций, имеющих целью определить значение величины [4].
Из выше представленных определений термина «измерение» наиболее полным можно считать определение, которое приведено в [3]. В нем отражена техническая сторона измерения, которую можно представить как совокупность процессов и операций по применению технических средств, учтена метрологическая суть измерения как процесса сравнения с размером единицы (мерой) и, так же, отражена познавательная сторона измерения как процесса получения значения величины.
Рассмотренные нами определения измерения можно выразить уравнением, которое в метрологии называется основным уравнением измерений. Результатом процесса измерения является значение величины Q, которое называют действием.

 Q = qU , (1)
где q - числовое значение физической величины в принятых единицах; 
U - единица физической величины.

По причине того, что во всех определениях измерения существует понятие величины или физической величины, то необходимо рассмотреть что может являться объектом измерения.

Объект измерений

Объекты измерений - параметры различных физических объектов и процессов, которые описывают их свойства:
измерения геометрических величин: в них включаются длинна, диаметр, угол, отклонения форм и расположение различных поверхностей, шероховатость поверхностей и т.п.;
измерения механических и кинематических величин: сюда входит масса, сила, твердость, крутящий момент, скорости движения и вращения, напряжения и деформация материалов и т.п.;
измерения параметров жидкости и газа: их расход и уровень, объем, различные давления потока, параметры пограничного слоя и т.п.;
физико-химические измерения: сюда относятся вязкость, плотность, содержания (концентрации) компонентов веществах различной формы и состояния, влажность, различные электрохимические измерения и т.п.;
теплофизические и термодинамические измерения: это температура и давление, тепловые величины, параметры цикла, КПД и т.п.;
измерения времени и частоты: измерение времени и его интервалов, измерение частоты периодических процессов и т.п.;
измерения электрических и магнитных величин: это напряжение, сила тока, емкость и индуктивность, сопротивление, различные параметры магнитных полей и магнитные характеристики материалов;
радиоэлектронные измерения: сюда можно отнести интенсивность, параметры формы и спектра различных сигналов, свойства веществ и материалов радиотехническими методами;
измерения акустических величин: аудиометрия и измерение уровня шума в различных средах;
оптические и оптико-физические измерения: сюда включаются оптические свойства различных материалов, энергетические параметры оптического излучения, частотные характеристики, поляризация лазерного излучения, параметров оптических элементов, оптических характеристик материалов и фотоматериалов;
измерения ионизирующих излучений и ядерных констант: здесь можно выделить дозиметрическе характеристики ионизирующих излучений, спектральные характеристики ионизирующих излучений, активности радионуклидов, радиометрических характеристик ионизирующих излучений.

2 Классификация измерений

В зависимости от области проведения измерений, их условий проведения и приемов обработки экспериментально-статистических данных измерения могут классифицировать следующим образом:
Общие приемы получения результатов, которые, в свою очередь, можно разделить на четыре класса:
прямые – измерения, при которых значения величины получают от самого объекта измерения. В качестве примера можно рассмотреть измерение длины объекта линейкой. Данный тип измерений всегда проводится по прямому методу измерения и рассматривается как сравнение действительной величины объекта с ее единицей;
косвенные – при котором искомое значение величины определяется на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной

. В данном случае можно привести пример определения объема цилиндра по его измеренным диаметру и высоте. Для использования косвенных измерений используют экспериментальные устройства, для того чтобы получить закономерные связи между физическими величинами;
совокупные – измерения нескольких одноименных величин, производимых одновременно. Искомые значения при этом определяют путем решения систем уравнений, которые получаются при различных сочетаниях данных измерений. В такой ситуации число уравнений в системе не меньше количества искомых величин. В качестве примера можно привести измерения масс отдельных гирь из набора по известному значению массы только одной гири и по результатам измерения масс различных сочетаний этих гирь;
совместные – измерения нескольких неодноименных величин с целью определения зависимости между ними.
Совместные и совокупные измерения можно охарактеризовать тем, что они состоят из совокупности рядов прямых измерений и числовые значения искомых величин определяются совокупностью уравнений типа:

FnY1, Y2,…,Xn1,Xn2,…=0, (2)
где  Y1 значения искомых величин, 
Xn1– значения величин, измеряемых прямым измерением,
Fn– известные функциональные зависимости, причем, если эти зависимости неизвестны, то их отыскание уже выходит за пределы измерений и является предметом научного исследования.

В качестве примера совместных измерений можно привести такое измерение, при котором электрическое сопротивление резистора при температуре, к примеру, 17С и его различные температурные коэффициенты находят по данным прямых измерений сопротивления и температуры, выполненных при других температурах.

По числу измерений одной и той же величины:
однократные;
многократные. 
От числа измерений зависит дальнейшая методика обработки экспериментальных данных. Например, при большом количестве измерений в дальнейшем используют статистические методы обработки полученных экспериментальных данных.

По характеру изменения измеряемой величины:
3.1 статические;
3.2 динамические (величина изменяется в процессе измерений).
По отношению к основным единицам измерения:
4.1 абсолютные – измерения, которые основаны на прямых измерениях основных величин и использовании физических констант. Если вспомнить формулу силы F = mg, то можно увидеть, что она основана из измерения величины – массы m, и использовании постоянной g;
4.2 относительные – измерения отношений величины к одноименной величине, которая играет роль единицы, или изменений величины относительно одноименной, принимаемой за действительную. Можно в качестве примера привести измерение активности радионуклида в источнике относительно активности аналогичного радионуклида в однотипном источнике, принятого за эталон.
По связи с объектом:
контактные;
бесконтактные.
По условиям измерений:
равноточные;
неравноточные.
Выше представлена основная классификация измерений, но также существуют и другие группы классификаций, в которых идет разделение на наблюдение и измерение. Эти понятия нужно различать.
Наблюдениями при измерении называют операции, которые проводят при измерении. Они имеют цель правильно и своевременно произвести отчет. Результаты таких наблюдений подлежат в дальнейшем обработке для получения результата измерения. Для расчёта результата измерения следует из каждого наблюдения исключить систематическую погрешность. В итоге мы получим скорректированный результат этого наблюдения из числа нескольких, а за результат измерения примем среднее арифметическое из скорректированных результатов наблюдений. При измерении с однократным наблюдением такой алгоритм не используется.


 
3 Принципы, методы и методики измерений

Наряду с рассмотренными выше основными характеристиками измерений, в теории измерений рассматриваются такие их характеристики, как принцип и метод измерений.
Принципом измерений называют физическое явление или эффект, положенное в основу измерения. В качестве примера можно привести использование силы тяжести при измерении массы взвешиванием.
Метод измерений – это прием или несколько приемов сравнения какой-либо измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Такой метод измерений обусловлен устройством средств измерений. Ниже представлены самые распространенные методы измерений.
Методом непосредственной оценки называется метод, при котором значение величины рассчитывают непосредственно по результату измерения инструментом. Примером использования такого метода может служить взвешивание на различных весах или измерение давления при помощи манометра.
Дифференциальный метод – такой метод измерений, при котором измеряемая нами величина сравнивается с однородной величиной с известным значением, незначительно отличающимся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими величинами. Этот метод является одним из самых точных. Например, если разность - 0,1 % измеряемой величины, которая оценивается прибором с точностью до 1 %, то при этом точность измерения требуемой величины составит уже 0,001 %. Дифференциальный метод используется, к примеру, при сравнении одинаковых линейных мер, где разность между ними определяют окулярным микрометром, который позволяет ее оценить до десятых долей микрона.
Нулевым методом измерений называют метод сравнения с определенной мерой, в котором итоговый эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Мера, в данном случае, выступает средством измерений, предназначенным для воспроизведения и хранения физической величины. Например, измерение массы на равноплечных весах при помощи гирь. Также является одним из самых точных методов измерения.
Методом сравнения с мерой называют такой метод измерений, в котором измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. В качестве примера можно привести измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнением с известной электродвижущей силой нормального элемента. Результат измерения при этом можно вычислить либо как сумму значения используемой меры и показания измерительного прибора, либо принимают равным значению меры. Существуют различные варианты этого метода:
метод измерения замещением, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины (взвешивание поочередным помещением массы и гирь на одну и ту же чашу весов);
метод измерений дополнением, в котором значение измеряемой меры дополняют мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.


4 Понятие погрешности измерений

Важной задачей измерения является определение значений измеряемой величины. В качестве результата измерения требуемой физической величины с истинным значением Хи мы получаем оценку этой величины Хизм.. При этом требуется четко различать следующие два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления – действительные значения, являющиеся результатами измерений, которые в конкретной измерительной задаче могут приниматься как истинные значения