Функционально–логическое моделирование дискретных устройств

Введение

Разработка автоматических устройств без использования в процессе их создания средств автоматизированного проектирования является невозможной. Это обусловлено постоянно растущей сложностью устройств автоматики и вычислительной техники, расширением их номенклатуры, а также быстрая смена элементной базы с одновременным требованием сокращения сроков проектирования. В качестве инструмента проектировщика широкое применение находят средства моделирования, обеспечивающие проверку соответствия полученного проекта замыслу проектировщика без выполнения натурного макетирования. Поскольку моделирование требует значительно меньших затрат времени и труда на анализ правильности проекта, чем макетирование, то его применение позволяет проверить различные варианты проекта до его реализации, в то время как без использования средств моделирования реализуется, как правило, первый удовлетворяющий требованиям технического задания проект.
Средства логического моделирования классифицируют по организации процесса моделирования, по виду кодирования сигналов, по методам реализации программ моделирования, по организации вычислений.
При двоичном кодировании все сигналы в схеме представляются значениями из множества Е={0, 1} (FALSE, TRUE или ЛОЖЬ, ИСТИНА). Двоичное кодирование позволяет создавать наиболее простые и эффективные программы. При троичном кодировании, кроме значений сигналов 0 и 1, добавляется третье значение – неопределенность, которое интерпретируется как состояние перехода сигнала из 1 в 0 или из 0 в 1. ЗачастуюВведение

третьего состояния усложняет процесс моделирования, однако в некоторых случаях позволяет более простыми, чем при двух состояниях, методами получать необходимую информацию о работе схемы.

ГЛАВА I Моделирование дискретных устройств
В текущий момент существует огромное количество способов и алгоритмов для логического моделирования дискретных устройств (ДУ), которые реализованы в виде комбинационных или последовательностных схем из функциональных элементов. Постоянное развитие и увеличение элементной базы современных дискретных устройств приводит к тому, что в одном и том же устройстве применяются элементы различной функциональной сложности, описываемые различными моделями. И именно эта ситуация требует постоянного развития способов и алгоритмов логического моделирования и программных средств, реализующих это моделирование. В большинстве своем, логическое программирование позволяет решить данную проблему. Оно позволяет в средствами одного формального языка описывать различные модели. Кроме того, в системах логического программирования уже реализован механизм логического вывода, а это позволяет уменьшить трудоемкость процедур программирования модифицированных методов и алгоритмов. Но в этой ситуации возникает проблема формального описания объекта исследования и решаемой задачи с помощью некоторого множества предикатов.
Под конечным предикатом P(x1,...,xn) будем понимать функцию с выходными значениями {1,0} (или «истина» и «ложь», соответственно), а области значений аргументов представляют конечные множества x1,...,xn, где xi∈Xi, i =1,n.
Пусть переменные x1,...,xn описывают входные значения сигналов схемы из функциональных элементов, а переменные y1,...,ym - значения сигналов во всех остальных узлах схемы (под узлами схемы будем понимать выходы функциональных элементов и связанные с ними эквипотенциальные поверхности)

. Выполним моделирование в алфавите V3={0,1,x}, где x - неизвестное значение сигнала. Использование данного алфавита не уменьшает общности последующих рассуждений, но позволяет записать примеры более компактно.
Пусть задано начальное состояние входов схемы X1=(x11,...,xn1) и внутренних узлов Y1=(y11,...,ym1). Если это состояние неизвестно, то xi1=x, i=1,n и yj1=x, j=1,m. Пусть также X2=(x12,...,xn2) некоторый входной набор. Требуется найти конечное состояние Y2=(y12,...,ym2) всех узлов схемы после применения набора X2.
Данную задачу можно решить при помощи логического моделирования схемы на заданном входном наборе. Следует получить предикатные описания схем из функциональных элементов, которые могли бы быть использованы для выполнения асинхронного моделирования с единичными задержками элементов.
Предложенные предикатные описания дискретных устройств, выполненные в виде схем из функциональных элементов, дают возможность выполнить их асинхронное моделирование в предположении единичных задержек элементов. Эти описания были проверены экспериментальным путем на группе примеров при помощи системы программирования Visual Prolog А.Е. Люлькиным в рамках его основных научных работ, посвященных разработке математических моделей, методов и программных комплексов для решения задач анализа и проверки дискретных систем, выполненных в виде больших интегральных схем. Полученные предикатные описания схем имеют сложность, сопоставимую с их традиционными структурно-функциональными описаниями в системах логического моделирования. В то же время использование совокупности предикатов для представления схемы позволяет не создавать отдельные программные средства для реализации логического моделирования.


ГЛАВА II. Функционально – логическое моделирование ДУ
Анализировать дискретные устройства на функционально-логическом уровне необходимо в первую очередь при разработке вычислительных устройств и цифровой автоматики. В них используется дискретизация сигналов. Следует отметить, что двузначное представление сигналов является базовым. Принято считать этими двумя возможными значениями сигналов значения «истина» и «ложь», а сами сигналы считать булевыми величинами. В такой ситуации для моделирования можно применять аппарат математической логики. Применение находят также и трех- и более значные модели. Смысл многозначности сигналов в таком моделировании и причины, по которым они применяются, будут пояснены далее на некоторых примерах.
Элементами цифровых устройств на функционально-логическом уровне служат устройства, выполняющие логические функции и возможно функции хранения информации. Простейшими элементами являются дизъюнктор, конъюнктор, инвертор, реализующие соответственно логические операции дизъюнкции (ИЛИ) y = a or b, конъюнкции (И) y = a and b, отрицания (НЕ) y = not a, где y- выходной сигнал, a и b — входные сигналы. Данные элементы можгут иметь и более двух входов. Условные схемные обозначения простых логических элементов приведены на рис. 2.1.

Рис