Философско-методологические основы математики и информатики.

Введение

Актуальность данной темы заключается в том, что философско-методологические основы математики и информации обусловлены особенностями философии, которая изучает главные принципы, связанные с человеческим познанием, бытием, окружающей реальностью и человеческим отношением к окружающему миру. Методы философии - это специальные средства, помогающие проводить разнообразные философские исследования.
Философско-методологические основы математики и информации осуществляются с использованием определенной методологии и с помощью набора конкретных методов. Под методологией обычно понимают систему принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности, а также учение об этой системе. Методологию отличают повышенное внимание к конкретным методам достижения истинного и практически эффективного знания, а также направленность на внутренние механизмы, логику движения и организацию знания.
Предмет исследования - философские взгляды на математику и информатику.
Объект исследования - математика и информатика.
Цель данной работы: рассмотреть теоретические и практические аспекты философско-методологических основ математики и информатики.
В связи с поставленной целью необходимо рассмотреть следующие задачи:
Философско-методологические основы математики.
Философско-методологические основы информатики.
Философско-методологические проблемы математики.
Философско-методологические проблемы информатики.
Структура данной работы состоит из введения, двух глав, заключения и списка источников и литературы.
1. Теоретические аспекты философско-методологических основ математики и информатики

1.1. Философско-методологические основы математики
Проект теоретической математики вызрел в недрах философии. Великая историческая заслуга древних философов заключается в том, что они заложили основу для теоретических соображений. Элементы рациональности появились в мифах, художественных действиях, религиях многобожия и, прежде всего, в практическом опыте, но они были в основном ограничены игрой ценности, предметной прагматикой и запретом религиозных убеждений.
Первые философы взяли на себя тяжелую и опасную работу, логической критики всего накопленного когнитивного материала. Особенно преуспели в деле такого очищения и прояснения греческие мудрецы. Их усилиями были сформированы нормы логического мышления и теоретические идеалы. Школа Пифагора предложила программную идею для создания теоретической математики, основанной на основе натурфилософии чисел.
Её обосновал Платон, разработав проект теоретической геометрии. Он также предложил идею математизации науки (геометризации астрономии). Школа элеатов (Зенон) разработала метод логического доказательства в форме «доказательства обратного». Этот метод был заимствован из Евклида, а затем построен на теоретической геометрии.
Союз математики и философии с некоторыми исключениями. Древний творческий диалог между философами и математиками продолжался в средние века, и новая эра привела образование в конфликт раздоров.
Некоторые немецкие философы (Шеллинг, Гегель) перешли на язык диктатуры и начали налагать свои схемы на ученых, в том числе на математиков.
Реакцией на такую стратегию был позитивизм, который значительно уменьшил роль философии в науке. Влияние позитивизма на ученых также выросло в свете советского опыта «введения» материалистической диалектики в науку, где идеология перевешивала знания. Но позитивистский нигилизм был преодолен, и наступил новый этап объединения философии и математики, в котором применяются общие нормы демократии.
Весь корпус математических наук имеет безусловную независимость, но на верхних этажах есть философские основы. Мы говорим об универсальных идеях и принципах, в обсуждениях которых также участвуют философы. Были также более узкие формы общения. Таким образом, «Общество точной философии» осуществляет программу развития современной философии на основе математических идей и символической логики. Президентом этого общества является канадский философ М. Бунге, который считает, что философское мышление может быть точным как качественно, так и количественно.
Методическая дилемма математики: фундаментализм - социокультурализм. Методология - обязательный слой философских основ математики. Современные научные исследования вывели на передний план эпистемологию, и здесь наиболее важным было сознание ведущих методов математической мысли.
Плюрализм философии проявляется здесь в форме присутствия противоположных идей. Типичным противоречием в современной методологии математики является «Фундаментализм - социокультурализм». Мы говорим о концепциях, которые содержат целые наборы принципов. Главной проблемой для нее была связь между объективным и субъективным в математическом знании.
Основная идея фундаментализма превалирует над объективной сущностью. Он определяет происхождение и эволюцию математики, и все содержание его теории отражает структуру этой скрытой и внеземной реальности. Человек здесь - всего лишь восприимчивый авторитет, основной целью которого является предотвращение искажения субъекта от того, что происходит от внешнего объекта. Самые ранние версии фундаментализма развили древних философов. В пифагорейской школе мировые номера были сутью, а точечная геометрия стала их человеческим образом.
У Платона геометрия - рациональное напоминание объективных пространственных фигур (многогранников) через разумную душу. В учении Демокрита математика отражает конфигурацию атомов и их комбинаций. Средние века добавили Бога в древний список предметов первой необходимости.
Он создал упорядоченный и симметричный мир и тем самым определяет тему математического поиска. Немецкий математик Л. Кронекер (1823-1891) считал, что Бог создал естественные числа, человек мог бы делать что-либо еще в математике. Г. Кантор (1845-1918) верил в божественное происхождение бесконечных множеств. Для любого фундаменталиста естественно признать математику как систему объективных истин, чье единство определяется не человечеством, а внешней сущностью.
Социокультуризм намного моложе фундаментализма. Мы говорим о направлении, которое возникло в начале 20-го века. Это учение является идеологической противоположностью фундаментализма. Если последний сочетает математику с какой-то объективной основой, то социокультуризм фокусирует всю математику на человеке как историческую и культурную проблему. Здесь математика не обнаруживает ничего внешнего, она придумана опытными и талантливыми учеными. Эта субъективистская стратегия реализуется в различных формах и аспектах.
Один из вариантов социокультурализма был предложен немецким экспертом по культуре О. Шпенглером (1880-1936) в книге «Закат Европы». Он начал с идеи существования многих радикально разных культур, каждый из которых проходит через жизненный цикл стадий рождения, цветения, кризиса и распада.
Культурологический плюрализм и релятивизм Шпенглер распространил на науку, особо выделив в ней математику. Логично было сделать вывод, что в столь многих культурах было так много конкретных математиков, которые отличались друг от друга по-разному. Объединенная математика - это иллюзия, исторически реальная: древняя вавилонская, древнеиндийская, древняя и современная западная математика. Все разные, потому что они основаны на разных идеологических ценностях.
Когда вавилонские и индийские математики приняли образ бесконечности, греческая математика была вдохновлена идеалом конечности. Евдокс и Архимед признавали очень большие числа, но они не бесконечно малы и бесконечно велики

. Отказ от бесконечности заставлял греков отвергать иррациональные числа. Если индийское мировоззрение думает о пустоте («шунья», «нирвана»), то это число будет равным нулю. Основываясь на концепции конечной меры, греки не могли изобрести «нуль».
В западной и российской математике социокультуризм в настоящее время весьма в моде. Это объясняется тем, что его идеи соответствуют основным принципам современного мировоззрения - активизации личных принципов, динамики и творчества во всех областях общественной жизни. Школы и тенденции также доминируют в современной философии науки, подчеркивая роль социальных, исторических и психологических факторов (постпозитивизм, «социология знания», постмодернизм).
Похоже, что учения философской диалектики применимы к сопротивлению фундаментализма и социокультуризма. Каждая из этих областей преувеличивает роль одного фактора: фундаментализм делает объективную реальность, социокультуризм и человеческую деятельность абсолютными. Как и в других странах, истина не содержится в крайних мнениях, но предпочитает среднюю позицию. Конечно, математика - одно из человеческих предприятий, где сами математики и культурные нормы диктуют многое.
Древние формы математики имеют четкую печать разных мировоззрений, и здесь Шпенглер прав. Однако историческое развитие математики привело к снижению их зависимости от этнических ценностей. Найдя свою научную традицию, математические секции начали двигаться в одном направлении, что теперь порождает универсальную человеческую математику. Причина заключается не только в разработке общих норм, правил и стандартов. Ведь математика - это объективная реальность - природа, люди и общество. Этот мир содержит не только реализованные реальности, но и бесконечные возможности. Математика пытается воспроизвести эти структуры, что требует воображения и творчества от их представителей.

1.2. Философско-методологические основы информатики
Информатика относится к философским концепциям и рассматривается философами в разных перспективах и путях понимания. Как отмечает К. Колин, «информатика это информация, которая является одним из самых значительных и таинственных явлений в окружающем нас мире». Попытки понять суть этого явления были предприняты многими учеными в течение нескольких десятилетий, начиная с середины прошлого века. Однако общепринятые идеи о концептуальном характере информации в научном сообществе еще не разработаны. Поэтому эти эксперименты продолжаются и до сегодняшнего дня.
Философские и методологические основы информатики заключаются, прежде всего, в вопросе понимания сущности информационного феномена - это удивительно в его универсальности и распространении физической реальности материального мира вокруг нас и идеального мира, который является его отражением.
Понятие информации настолько сложное и многомерное, что наука еще не нашла общего определения. И это несмотря на то, что концепция информации стала общей научной категорией со второй половины 20-го века и широко используется практически во всех современных научных дисциплинах. В любом случае эта концепция имеет свой собственный смысл, который соответствует особенностям этой научной дисциплины.
Особенность этого заключается в том, что информационное явление представляет собой многослойное явление, которое различными способами проявляет свои свойства по-разному. Поэтому представители различных научных дисциплин обычно используют свои собственные определения понятия информации, характерные только для этой конкретной дисциплины.
Сегодня уже существует несколько десятков таких определений. Кроме того, существуют философские работы, в которых утверждается, что невозможно определить содержание термина «информация» в целом, поскольку этот термин принципиально не поддается определению. Поэтому утверждается, что мы будем по-прежнему удовлетворены конкретными определениями этого термина, которые уже сформированы в различных областях научного знания.
С философской точки зрения трудно согласиться. Более того, информационная концепция давно стала общей научной категорией, которая сегодня широко используется в различных областях научных знаний и человеческой практики.
Информация представляет собой феномен многослойной реальности, который проявляется особыми способами в разных условиях информационных процессов в различных информационных средах яркого и неживого характера: в естественной неживой природе, в технических объектах и системах искусственной природы, созданных человеком, в биологических системах, а также в человеческом обществе и сознании.
Однако можно предположить с точки зрения философии, что в представлении информации, общей для информационных процессов, которые реализуются в объектах, процессах или явлениях любого рода, есть некоторые основные шаблоны. Изучение этих специальных законов должно быть одной из важнейших задач информатики как фундаментальной науки. И это его междисциплинарная роль в системе научного знания.
Объектами изучения информатики как фундаментальной науки являются основные свойства информации, законы процессов информационного взаимодействия в природе и обществе, а также методы организации этих процессов в технических, биологических и социальных системах.
Поэтому сегодняшняя информатика должна исследовать не только инструментальные и технологические проблемы в сборе, хранении, обработке и передаче информации в компьютерной информации и связи и других технических системах, но также в информационных процессах в живой и неживой природе, а также в человеческом обществе.
Сегодня особенно важно объединить усилия ученых из различных областей научных знаний (философия, физика, химия, биология, психология, информатика), характеристики проявления информации в биологических системах, а также в процессах в неживой природе исследовать. Наконец, результаты этих исследований должны позволить ученым определить такие общие закономерности, которые могут применяться к информационным процессам в информационных средствах различного характера.
Все это должно дать человеку новые возможности для повышения эффективности информационных процессов, как в технических, так и в социальных системах.

2. Философско-методологические проблемы математики и информатики

2.1. Философско-методологические проблемы математики
Подобно тому, как основным вопросом философии является вопрос об отношении сознания к материи, поэтому центральной проблемой философии математики является вопрос об отношении понятий математики к объективной реальности, другими словами, о проблеме реального содержания математического знания. То, как тот или иной ученый решает этот фундаментальный вопрос, зависит от того, как он улавливает все другие методологические проблемы математики, а также о том, к каким философским лагерям он примыкает.
Мировоззренческая функция философии основана на том, что она является основой научного мировоззрения, к созданию которой каждая конкретная наука делает свой собственный возможный вклад. Философия в этом смысле служит результатом социально-исторической практики и знаний как основы всего научного строительства. Более того, философия, как система дисциплин, определяет формирование необходимой ценностной ориентации человека, имеет высокую педагогическую ценность и является не только наукой, но и особой формой общественного сознания - идеологией.
Философия - это не только основа мира, но и универсальный метод познания. Отсюда и методологическая функция философии. Философия, как и в системе наук, является корнем всего знания а, следовательно, и универсальным методом познания и трансформации реальности: система науки и ее подчинение, таким образом, соответствуют системе и подчинению методов.
Философия играет в отношении всех предметных наук теоретико-познавательной функции