Философия науки. Непостижимая эффективность математики в естественных науках
Введение
В данном реферате будет проведен анализ и сравнение содержание статей Вигнера Ю. («Непостижимая эффективность математики в естественных науках») и Шапошникова А.В. («Философия применения математики: конфигурация особой области исследования?») относящихся к области философии математики. Прежде самого анализа статей, следует обратить внимание на личности указанных ученых.
Вигнер Ю. (1902-1995) является одним из известных математиков и физиков XX столетия, по значимости находясь на одном уровне с Эйнштейном. В 1963 становится лауреатом Нобелевской премии по физике за проведенные исследования и открытия в области теории атомного ядра и элементарных частиц. Вигнер Ю. работал над основами теории симметрий в квантовой механике, создал несколько своих теорем1.
Относительно личности Шапошникова А. В. (1968) необходимо отметить, что это современный ученый, кандидат философских наук, доцент
МГУ им. М.В. Ломоносова (г. Москва). Работы Шапошникова А. В. посвящены вопросам математики, философии науки.
1. Математика в осмыслении Ю. Вигнера
Среди работ Вигнера Ю. посвященных анализу значения математики для всей науки в целом особое место занимает статья под названием «Непостижимая эффективность математики в естественных науках»2. По сути, данная статья первоначально была прочитана как лекция в память Рихарда Куранта в 1959 году в одном из университетов Нью-Йорка.
Уже в самом начале своей лекции автор достаточно определенно указывает идеи, которые он пытается отобразить в своей работе. Для него достижения математики в естественных науках граничат с мистикой и по его утверждению «никакого рационального объяснения этому факту нет»3. Интересно заметить, что данное утверждение приводит самого ученого к вопросу о единственности физических теорий. Автор статьи уже в самом начале постулирует факт большого влияния математики на физику. При этом, ученый подчеркивает, что он не первый, кто поднимает данную тематику. Но в тоже время для него становится принципиальным дать ответ на этот вопрос с разных сторон. Первая идея статьи звучит таким образом: «математические представления могут оказаться в совершенно неожиданной связи»4. По мнению Вигнера Ю. разные математические законы обязательно связаны между собой, что дает возможность цельного представления о многих явлениях этого мира.
Продолжая свою мысль Вигнер Ю. описывает вторую свою идею. Данная идея связанна с первой: «именно благодаря упомянутой широте применения математических представлений и тому факту, что мы не понимаем причин такой широты, мы ниоткуда не может узнать, единственна ли теория, сформулированная на языке наших математических представлений»5.
В этом ключе он развивает мысль о том, что учёный математик в описании законов мироздания непрестанно пребывает в поиске, поскольку те или иные математические закономерности могут отображать те или иные законы мира.
Статья Вигнера Ю. состоит из нескольких небольших частей, в которые автор постепенно доказывает обозначенные уже в самом начале идеи. Сначала он дает свое осмысление вопроса о том, что такое математика. Вигнер Ю. отмечает, что самые знаменитые математики всегда используют всю глубину возможных рассуждений. При этом часто такие результаты работы мировых математиков граничит с невозможным. Более того, сам факт, что ум ученого даже в этом случае не теряется «в болоте» уже есть признак совершенства человеческого ума. Математика, несмотря на все трудности, является интереснейшей наукой. Как пример, Вигнер Ю. приводит комплексные числа, которые в повседневной жизни практически не используются, но в то же время представляют большой интерес для математика. Видеть в этой науке только трудности является признаком простого нежелания увидеть всю красоту математики.
В последующей части своей статьи Вигнер Ю. переходит непосредственно к рассмотрению физики как науки, и задается вопросом: «Что такое физика?». Здесь приводится ряд рассуждений, суть которых сводится к тому, чтобы подчеркнуть условность законов природы. Сами законы природы, по замечанию Вигнера Ю. имеют лишь малое отношение к тому, из чего состоит природа. Действительно, законы природы можно назвать условными, так как содержат в себе только небольшую часть того что имеет в себе неживая природа.
Но одновременно с этим Вигнер Ю. акцентирует внимание на том, что даже в этом случае сделанные физикам открытия, несмотря на всю сложность и многополярность мира служат своего рода определенным чудом. Важным фактором открытий физики как науки является принцип инвариантности, согласно которому многие закономерности физических законов остаются действенными для разных исторических эпох и стран
Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы
. Но в то же время возможность научного предсказания будущего развития природы зависит от максимально точного изучения современного состояние самой природы. И здесь, по утверждению Вигнера Ю. созданные физиками устройства, действия которых можно предвидеть, становятся блестящим достижением всей науки.
Пытаясь выяснить роль прикладной математики в проводимых физиками исследованиях, Вигнер Ю. придает ей значение инструмента для решения разнообразных задач. Но при этом специфика исследований физики как науки предполагает использование лишь некоторой части математических понятий.
Следующая часть статьи под названием «Так ли уж удивителен успех физических теории?» Вигнер Ю. достаточно критически оценивает значение достижений физиков в науке. По утверждению автора статьи сам факт, что физики используют математику для формулировки законов природы, является свидетельством безответственности самих физиков. Здесь он прямо выступает апологетом математики как единственно верной науке, могущей дать правильное осмысление мира.
Как пример таких рассуждений он приводит теорию лэмбовского сдвига, которая первоначально была чисто математической теорией и единственным вкладом эксперимента стала проверка существования измеримого эффекта.
Мир по своему устройству, по мнению автора доклада, действительно является достаточно сложным. И сам интерес человека к математике обусловливается стремлением и жизненной необходимостью предугадать полный спектр возможных ситуаций и их исходов.
После приведенных размышлений Вингер Ю. переходит непосредственно к рассматриванию возможности единственности теорий в физике. Особое внимание уделяется тому, что каждый закон обладает свойством неизвестности границ его применения. Он обращает внимание на то, что непрестанно открываются все новые законы природы, которые в свою очередь часто не имеют каких либо связей с предыдущими открытиями, вследствие такой ситуации человек может просто потерять интерес к новым познаниям и открытиям. Но, несмотря на множество существующих в физике ложных или просто недоказанных теорий, остается вне сомнения факт соответствия математического языка законам природы. По мнению Вигнера Е. это «является удивительным даром, который мы не в состоянии понять и которого мы, возможно, недостойны»6.
2. Анализ статьи А. В. Шапошникова
Статья Шапошникова А. В. «Философия применения математики: конфигурация особой области исследования?»7 является предисловием к книге «Математика и реальность». Кроме этого часть материала статьи была прочитана как доклад в 2012 года во время Московского семинара по философии математики.
Важно заметить, что при написании статьи автор обращается к множеству как современных, так и исторических источников. Весь список литературы охватывает около 80-и источников. Учитывая относительно небольшое количество страниц статьи (около 40 стр.) это является свидетельством глубокого подхода к изучению рассматриваемого автором вопроса. При этом весь материал статьи построен на постоянном обращении автора к мнениям по тому или иному вопросу к всемирно известным ученым в области математики и философии.
Структурно статья разделяется самим Шапошниковым А. В. на несколько частей. В относительно небольшом введении (около 2 страниц) автор формирует проблематику последующего научного анализа и обращает внимание на тенденции развитие трудов в области изучение вопроса «математики и реальности». При этом, как было выше отмечено, научный материал введения к статье построен на содержании книги «Философия математики: 5 вопросов», в которой отображены передовые тенденции современного научного мира. И здесь одним из основных становится тезис об изучении математики как одного из важных направлений философии математики.
Важно обратить внимание, что уже первая часть статьи Шапошниковым А. В. посвящена так называемой проблематике Вигнера Ю. По мнению Шапошникова А. В. доклад Вигнера Ю. стал одним из знаковых текстов в области философии математики. И собственно в этом и заключается интерес к осмыслению указанных в данном реферате работ. Благодаря докладу Вигнера Ю. становится крылатым выражение «непостижимая эффективность математики». Данные слова становятся предметом многих исследований как математиков так и философов.
Шапошников А. В. достаточно подробно подходит к изучению содержания указанного доклада Вигнера Ю
50% реферата недоступно для прочтения
Закажи написание реферата по выбранной теме всего за пару кликов. Персональная работа в кратчайшее
время!
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
