Дидактические возможности школьного учебника нового поколения в обучении геометрии

содержание
Тип урока по ФГОС [51]
Этап урока
39941527368500 Цель использования учебника нового поколения

Поясним указанную модель

Схема SEQ Схема \* ARABIC 1
На основе модели разработаем технологические карты уроков геометрии по учебнику Л.С. Атанасян и А.Д. Александров.
Технологическая карта урока
Тема урока: Сумма углов треугольника
Цели урока:
Образовательная обеспечить усвоение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника;
Развивающая создать условия для доказательства теоремы о сумме углов треугольника, следствия из неё;
Воспитательная: создать на уроке условия, обеспечивающие воспитание аккуратности и внимательности при выполнении задач на применение доказанных утверждений.
Тип урока: урок открытия новых знаний
Вид урока: урок-лекция
Планируемые результаты:
Личностные работать в сотрудничестве с учителем;
Метапредметные:
Регулятивные УУД: проявлять критичность мышления, навыки самоконтроля;
Познавательные УУД: делать вывод и использовать полученные сведения и умения; выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
Коммуникативные УУД: логично объясняет действия;
Предметные: знать понятия треугольник, противолежащий угол, прилежащий угол; виды углов (прямой, тупой, острый, развёрнутый).
.
План:
Мотивационный этап (4 мин);
«Открытие» нового знания (3 мин)
Первичное закрепление (20 мин);
Самостоятельная работа и проверка по эталону (15 мин)
Домашнее задание (2 мин)
Рефлексия (1мин)
Ход урока:
Этап урока Формируемые УУД Деятельность учителя Деятельность ученика Задания для учащихся
Мотивационный этап Личностные УУД:
Развитие умения организовать рабочую среду. Познавательные УУД:
анализ и формулирование познавательной цели и учебной задачи;
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные УУД:
прогнозирование Учитель предлагает решить задачи по готовым чертежам.


После решения учитель задаёт вопросы:
-Случайно ли сумма углов треугольника ABC оказалась равна 180◦?
-Любой ли треугольник обладает этим свойством? Ученики обдумывают 2-3 минуты, а затем обсуждают возможные варианты решений.


Отвечают на вопросы учителя. Задачи по готовым чертежам:
«Открытие» нового знания Познавательные УУД: умение правильно формулировать ответы на вопросы учителя в устной форме;
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Личностные УУД:
формировать умение проявлять дружелюбность, внимательность, взаимопомощь


-Сумма углов треугольника равна 1800. Данное утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника.
Доказывает теорему о сумме углов треугольника (рис. 125 учебника).

-Может ли треугольник иметь два прямых угла? Два тупых угла? Один прямой и один тупой угол?


Вводит понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников. Записывают тему урока


Записывают доказательство теоремы.


Ответы обосновывают с помощью теоремы о сумме углов треугольника.
Записывают следствие из теоремы о сумме углов треугольника: в любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а третий – тупой или прямой.
Первичное закрепление Личностные УУД:
Формирование навыков самоконтроля и самооценки, добросовестного отношения к учению, умения управлять своей познавательной деятельностью
Познавательные УУД:
структурирование знаний
Регулятивные УУД:
планирования своей деятельности, нахождения алгоритма решения, оформление,  проверка и оценивание конечного результата
Коммуникативные УУД:
формирование умения строить речевые высказывания в соответствии с поставленными задачами урок Учитель организует деятельность учащихся.
По одному ученику на каждую задачу. Решают на доске и в тетрадях


задачи из учебника № 223(а,б,г), 224, 227, 228(а,в)
Самостоятельная работа и проверка по эталону Познавательные УУД:
самостоятельное составление алгоритма решения
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Регулятивные УУД:
прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция
Личностные УУД:
Воспитание целеустремленности, трудолюбия, самостоятельности

Предлагает самостоятельно решить задания

Решают задания. 1) Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника. 2) Найти угол треугольника (рис.1), (рис.2)
Домашнее задание
Комментирует домашнее задание Записывают домашнее задание Изучить пункты 30-31; ответить на вопросы 1,3,4,5 с. 89; решить задачи №223(в), 228(б), 230
Рефлексия. Подведение итогов. Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом
высказывании.
Личностные: оценивают свою деятельность на уроке. Организует рефлексию 1. Отвечают на вопрос
2. Выборочно представляют свой синквейн
1.Что нового узнали на уроке?
2. Составить синквейн к уроку
В методических рекомендациях к учебнику Геометрия 7 класс авторов Адександров А.Д., Вернер А.Л. и др. [52] на тему «Сумма углов треугольника» отводится 4 часа, поэтому разработаем к четырем урокам технологические карты.
Технологическая карта урока
Тема урока: «Теорема о сумме углов треугольника»
Цели урока:
Образовательная: обеспечить усвоение теоремы;
Развивающая: Создать условия для доказательства теоремы о сумме углов треугольника;
Воспитательная: создать на уроке условия, обеспечивающие воспитание аккуратности и внимательности при выполнении задач на применение доказанных утверждений.
Тип урока: открытия новых знаний
Вид урока: лекция
Планируемые результаты:
Личностные работать в сотрудничестве с учителем;
Метапредметные:
Регулятивные УУД: проявлять критичность мышления, навыки самоконтроля, умение работать самостоятельно;
Познавательные УУД: находить и анализировать информацию выдвигать гипотезы при решении учебных задач.;
Коммуникативные УУД: логично объяснять действия;
Предметные: знать понятия треугольник; виды углов (прямой, тупой, острый, развёрнутый), измерение углов (градусы, минуты, секунды), виды треугольников (прямоугольный, равнобедренный, равносторонний); понятия внешний угол треугольника, смежный и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов.
.
План:
Мотивационный этап (1-2 мин);
Актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия (3 мин)
«Открытие» нового знания (5 мин)
Первичное закрепление (17 мин);
Самостоятельная работа и проверка по эталону (15 мин)
Домашнее задание (2 мин)
Рефлексия (1мин)

Ход урока
Этап урока Формируемые УУД Деятельность учителя Деятельность ученика Задания для учащихся
Мотивационный этап Регулятивные УУД: волевая саморегуляция Личностные УУД: смыслообразование Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Учитель предлагает ответить на вопрос

Отвечают на вопрос учителя.


Вопросы: Назовите, какие виды углов вы знаете и изобразите их на доске.
актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия Познавательные УУД: умение правильно формулировать ответы на вопросы учителя в устной форме;
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Личностные УУД:
формировать умение проявлять дружелюбность, внимательность, взаимопомощь Учитель раздает заранее заготовленные модели треугольников

Задает вопросы.

Выполняют действия, предложенные учителем


Отвечают на вопросы.


- Развёрнутый.

-1800


Задание: у «своего» треугольника оторвать 2 угла и приложить их к третьему. -Какой угол получился?
- Чему он равен?
«Открытие» нового знания Регулятивные УУД: прогнозирование, планирование Познавательные УУД: моделирование, построение логической цепи рассуждения, доказательство. Коммуникативные УУД: сотрудничество в поиске и в выборе информации. Сумма углов треугольника равна 1800. Данное утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника.
Доказывает теорему о сумме углов треугольника (рис. 250 учебника). Записывают тему урока


Записывают доказательство теоремы.


Первичное закрепление Регулятивные УУД: отличать верно выполненное задание от неверного; осуществлять самоконтроль Познавательные УУД: осуществлять анализ учебного материала. Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Учитель организует деятельность учащихся. Решают на доске и в тетрадях


задачи из учебника № 8.1, 8.2(а), 8.3 (а, б, г), 8.4 (б), 8.6 (а, в), 8.9
Самостоятельная работа и проверка по эталону Познавательные УУД:
самостоятельное составление алгоритма решения
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Регулятивные УУД:
прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция
Личностные УУД:
Воспитание целеустремленности, трудолюбия, самостоятельности Предлагает самостоятельно выполнить тест


Распределяю задания.
Решают. тест № 19 из методических рекомендаций (с. 128) и решить задания В-1 1) № 8.4 (а). 2) 8.3 (д)
В-2
1) № 8.4 (в). 2) 8.3 (е)

Домашнее задание Познавательные УУД: структурирование знаний; оценка процессов и результатов деятельности. Регулятивные УУД: осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Комментирует домашнее задание Записывают домашнее задание Изучить пункт 8.1; ответить на вопросы с

. 155; решить задачи № 8.2(б), 8.6 (б), 8.3(в, ж)
Рефлексия. Подведение итогов. Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании.
Личностные: оценивают свою деятельность на уроке. Организует рефлексию 1. Отвечают на вопрос
2. Рисуют круг необходимого цвета 1.Что нового узнали на уроке?
2. Методика «Светофор»: на полях в тетради нарисовать круг –зеленый (работал активно, понял все);
- жёлтый (при работе возникали трудности, нудно ещё потренироваться в решении);
-красный (ничего не понял).

Технологическая карта урока
Тема урока: Следствие из теоремы о сумме углов треугольника
Цели урока:
Образовательная: обеспечить усвоение следствия из теоремы;
Развивающая: создать условия для доказательства следствий из теоремы о сумме углов треугольника;
Воспитательная: создать на уроке условия, обеспечивающие воспитание аккуратности и внимательности при выполнении задач на применение доказанных утверждений.
Тип урока урок открытия новых знаний
Вид урока: лекция
Планируемые результаты:
Личностные: проявлять критичность мышления, навыки самоконтроля;
Метапредметные:
Регулятивные УУД: делать вывод и использовать полученные сведения и умения; работать в сотрудничестве с учителем;
Познавательные УУД: находить и анализировать информацию;
Коммуникативные УУД: логично объяснять действия.
Предметные: знать теорему о сумме углов треугольника; виды треугольников (прямоугольный, равнобедренный), понятие внешнего угла треугольника.
План:
Мотивационный этап (1 мин);
Актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия (3 мин)
«Открытие» нового знания (6 мин)
Первичное закрепление (20 мин);
Самостоятельная работа и проверка по эталону (12 мин)
Домашнее задание (2 мин)
Рефлексия (1мин)

Ход урока
Этап урока Формируемые УУД Деятельность учителя Деятельность ученика Задания для учащихся
Мотивационный этап Регулятивные УУД: волевая саморегуляция Личностные УУД: смыслообразование Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Учитель предлагает ответить на вопросы Отвечают на вопрос.


вопросы с. 155 учебника
Актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия Познавательные УУД: умение правильно формулировать ответы на вопросы учителя в устной форме;
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Личностные УУД:
формировать умение проявлять дружелюбность, внимательность, взаимопомощь Учитель, предлагает устно решить пару по готовым чертежам Выполняют задания


решить пару задач из сборника «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ» с. 48-49 [7].
«Открытие» нового знания Регулятивные УУД: прогнозирование, планирование Познавательные УУД: моделирование, построение логической цепи рассуждения, доказательство. Коммуникативные УУД: сотрудничество в поиске и в выборе информации. Предлагает прочитать

Знакомятся с темой урока

Записывают следствия и их доказательства.


с. 158 учебника.
Первичное закрепление Регулятивные УУД: отличать верно выполненное задание от неверного; осуществлять самоконтроль Познавательные УУД: осуществлять анализ учебного материала. Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,.
Учитель организует деятельность учащихся.
На каждую задачу по одному ученику у доски. Решают на доске и в тетрадях


задачи из учебника № 8.20(а), 8.23(а, в), 8.24, 8.26, 8.28
Самостоятельная работа и проверка по эталону Познавательные УУД:
самостоятельное составление алгоритма решения
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Регулятивные УУД:
прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция
Личностные УУД:
Воспитание целеустремленности, трудолюбия, самостоятельности Предлагает самостоятельно выполнить тест


Распределяю задания.
Решают. тест № 20 из методических рекомендаций (с. 128) и решить задания В-1 1) № 8.23 (г). 2) 8.29 (б)
В-2
1) № 8.23 (д). 2) 8.29 (в)

Домашнее задание Познавательные УУД: структурирование знаний; оценка процессов и результатов деятельности. Регулятивные УУД: осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Комментирует Записывают домашнее задание Изучить пункт 8.2; ответить на вопросы с. 158; решить задачи № 8.22, 8.23 (е), 8.25 (устно), 8.27
Рефлексия. Подведение итогов. Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом
высказывании.
Личностные: оценивают свою деятельность на уроке. Задает вопросы. Организует рефлексию 1. Отвечают на вопрос
2. Рисуют круг необходимого цвета. Что нового узнали на уроке?
2. Методика «Светофор»: на полях в тетради нарисовать круг –зеленый (работал активно, понял все);
- жёлтый (при работе возникали трудности, нудно ещё потренироваться в решении);
-красный (ничего не понял).

Технологическая карта урока
Тема урока: Решение задач
Цели урока:
Образовательная обобщить и систематизировать знания по теме «Теорема о сумме углов треугольника и следствии из неё»;
Развивающая: совершенствовать навыки решения задач;
Воспитательная: формировать интерес к предмету.
Тип урока: рефлексии
Вид урока: Урок-практикум
Планируемые результаты:
Личностные проявляют дружелюбность, внимательность, взаимопомощь ;
Метапредметные:
Регулятивные УУД : умение работать самостоятельно;
Познавательные УУД: находить и анализировать информацию;
Коммуникативные УУД : логично объяснять действия.
Предметные: правильно применять теоретические сведения при решении задач.
План:
Мотивационный этап (1 мин);
Актуализации знаний (3 мин)
Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения (7 мин)
Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы (10 мин);
Реализации построенного проекта (6 мин)
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу (15 мин)
Домашнее задание (2 мин)
Рефлексия (1мин)

Ход урока:
Этап урока Формируемые УУД Деятельность учителя Деятельность ученика Задания для учащихся
Мотивационный этап Регулятивные УУД: волевая саморегуляция; Личностные УУД: смыслообразование. Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с преподавателем и со сверстниками.
Вступительное слово учителя. Сообщение цели урока, порядка проведения, используемых материалов Приветствие учителя.
Внимательно слушает учителя, задаёт вопросы.
Актуализация знаний Познавательные УУД: общеучебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Логические УУД: анализ, сравнение, синтез.
Регулятивные УУД: контроль и оценка прогнозирования (при анализе учебного действия).


Предлагает задачи по готовым чертежам


1.Два ученика доказывают следствия из теоремы о сумме углов треугольника у доски.
2. Весь класс: Отвечают на вопросы учебника с. 158.
3. Вычисляют неизвестные углы треугольников:

задачи по готовым чертежам:
Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения Регулятивные УУД: контроль и оценка прогнозирования (при анализе учебного действия).

Учитель заранее заготавливает «Сорбонку» .
Учащиеся по группам дают ответы на заготовленные учителем задачи из «Сорбонки», таким образом выявляются пробелы учащихся в знаниях по теме.


«Сорбонка» [50] – 10-15 цветных карточек с задачами по готовым чертежам из сборника «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы» с.48-50 [7].
Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы Познавательные УУД: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Логические УУД: анализ, сравнение, синтез.
Регулятивные УУД: контроль и оценка прогнозирования (при анализе учебного действия). помогает определить, какие понятия и способы действий им нужно уточнить и научиться правильно применять Решают задачи. № 8.22, 8.31
Реализации построенного проекта Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование.
, Познавательные УУД: умение структурировать знания, постановка и формулировка проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания.
Общеучебные УУД: Моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач. Помогает осмысленно корректировать учащимися своих ошибок и формирует умения правильно применять соответствующие способы действий самостоятельно исправляют свои ошибки, применяя выбранные средств, а в случае затруднения – с помощью взаимопроверки
Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу Коммуникативные УУД: Планирование учебного сотрудничества
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации; смысловое чтение; построение логической цепи рассуждения Предлагает самостоятельную работу Распределяют варианты, выполняют задания. самостоятельная работа № 34 из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс» с.117-119 [21].
Домашнее задание Познавательные УУД: умение структурировать знания; оценка процессов и результатов деятельности
Регулятивные УУД: волевая саморегуляция; осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению Комментируют домашнее задание Записывают домашнее задание Повторить п. 8.1, 8.2; решить задачи № III.32, III.35
Рефлексия