Дескриптивный подход к распознаванию и анализу изображений

Введение
Основополагающие работы в области обработки, анализа и определения изображений проводятся во множества российских и зарубежных школах. Одной из этих считается школа академика Ю. И. Журавлева на основе Вычислительного центра им. А.А. Дородницына Русской академии наук. В базу научных изучений положен алгебраический подход к вопросам обработки, анализа и определения данных, в частности таких данных, как изображения.
Сейчас он располагается на стадии специализации, изучаются и исследуются особые 8 алгебраические структуры, способные математически объяснить процессы заключения задач в данной области. Последними разработками российского направления, под руководством И.Б. Гуревичем, считаются дескриптивные алгебры изображений и дескриптивные алгебры изображений с одним кольцом.
Дескриптивные алгебры изображений с одним кольцом подразумевают под собой отдельный случай дескриптивных алгебр изображений. Они применяются для разрешения задач обработки, анализа и определения изображений в виде особых дескриптивных алгебр изображений. Понятие дескриптивной алгебры изображений не считается базисным математическим объектом, и оно основано на универсальных алгебрах с операторным кольцом. Это заглавие было применено из-за того, собственно, что эти алгебры дают возможность изучать не только лишь сами изображения, но и их дескриптивные (описательные) модели, как и преобразования над ними.
Вопросы разработки математических аппаратов и изучение их вероятностей в данном случае остаются очень важными, так как ориентированы на становление методологии дескриптивного расклада к обработке, анализу и осознанию изображений. Различие дескриптивных алгебр изображений на базе универсальных алгебр с операторным кольцом от расклада, предлагаемого в данной работе, произведено в переопределении и уточнении некоторых определенных понятий. Дескриптивные алгебры изображений с данным модифицированным математическим аппаратом в последующем станут именоваться измененными дескриптивными алгебрами изображений.
Базовыми элементами дескриптивного подхода считаются формальные представления изображений (классы моделей изображений и признаковых описаний изображений), порождающие дескриптивные деревья, понятие эквивалентности изображений и дескриптивные алгебры изображений. Более близки к вопросу автоматизации анализа изображений дескриптивный расклад к анализу и распознаванию изображений И.Б. Гуревича, алгебра изображений Риттера и тория образов Гренандера. К сожалению, итоги теоретических изучений не находят широкого использования в задачах анализа изображений. В значимой степени это связано с тем, собственно, что для использования формализованных алгебраических систем к изображениям нужно, для начала, добиться степени 4 формализации начальной информации, предполагающей внедрение верных алгоритмов определения.
Алгебраический подход к анализу изображений
Алгебраический подход к обработке, анализу и распознаванию изображений – объединение математических теорий для проведения научных изучений обработки, анализа, определения и осознания изображений, использующих способы алгебры, как раздела высшей математики.
Алгебры, как отдельный случай алгебраических систем предполагают собой упорядоченную пару главного большого множества и большого множества ключевых операций. Эти операции классифицируются с точностью до изоморфизма и владеют свойством замкнутости на ведущем огромном множестве. К главному же огромному множеству алгебры такового рода требования не выдвигаются. Последнее значит, собственно, что веществами алгебры имеют все шансы быть и сами ключевые операции, и свойства составляющих. Выбор составляющих главного множества алгебры объясняются самой предметной областью. Такового рода алгебры считаются специализированными и подразумевают под собой отдельного исследования. «Алгебраизация» теорий определения образов, также как и в анализе и распознавании изображений считается броским случаем использования алгебраического расклада к задачам данных предметных областей.
Алгебры изображений и дескриптивные алгебры изображений имеют схожие черты, которые заключаются в общей природе главного множества алгебры и в однотипности ключевых операций. Было бы верным заявить, собственно, что ДАИ считаются расширением алгебр изображений в общем.
Алгебраический подход благополучно используется при решении задач определения образов, в частности в распознавании и анализе изображений и в задачах прогнозирования многомерных динамических процессов

. В основе данного подхода присутствуют, к примеру, способ коллективов решающих правил (КРП).
Анализ имеющегося алгебраического аппарата привел к формулированию надлежащих притязаний к создаваемому языку для записи алгоритмов заключения задач обработки и определения изображений:
новая алгебра должна покрывать изображения, как объекты анализа и распознавания;
новая алгебра должна покрывать модели изображений - любые формальные представления изображений, которые являются объектами, а иногда и результатом анализа и распознавания;Введение

моделей изображений является шагом формализации начальных данных алгоритмов;
новая алгебра должна покрывать основные модели процедур преобразования изображений; удобно процедуры преобразования изображений использовать не только в качестве операций новой алгебры, но и в качестве ее операндов для построения комбинаций базовых моделей процедур.
Дескриптивная алгебра изображений
Источником развития ДАИ явились исследования в области «Алгебраизации» распознавания образов и анализа изображений, проведенные в 1970-1980х годах. Непосредственно на создание новой АИ повлияли разработка алгебры алгоритмов Ю.И. Журавлева и исследования С. Стернберга и Г. Риттера, которые предложили свои варианты алгебр изображений. На основе выделенных требований была определена основная специфика ДАИ.
Цель создания ДАИ: ДАИ созданы для объединения и стандартизации процедур обработки моделей изображений и преобразований над ними.
Концептуальным отличием новой АИ от стандартной АИ Г. Риттера является то, что ДАИ разрабатывается как дескриптивное средство - как язык для объединения и стандартизации процедур обработки моделей изображений и преобразований над ними. Данный язык, таким образом, предложен как элемент эффективной формализации преобразований изображений и их моделей и не предназначается для улучшения используемых алгоритмов анализа и обработки изображений. Отметим, что одной из основных целей разработки АИ Г. Риттера являлось обеспечение удобства записи распараллеливания операций обработки изображений.
Инструменты ДАЙ: операндами ДАЙ являются модели изображений (в том числе исходные изображения) и преобразования изображений; операциями ДАИ являются преобразования анализа и обработки изображений, стандартные алгебраические операции, алгебраические замыкания, линейные комбинации и суперпозиции этих операций.
Применение ДАИ: ДАИ используются для записи задач, объектов и преобразований, рассматриваемых при извлечении информации из изображений. При описании алгоритмических схем формального описания, обработки, анализа и распознавания изображений с помощью ДАИ каждый элемент схемы и любое используемое в схеме преобразование задается структурами, построенными путем применения операций ДАИ ко множеству операндов ДАИ.
Задание задач, объектов и преобразований, рассматриваемых при извлечении информации из изображений, структурами, построенными путем применения операций ДАИ к множеству непроизводных задач, непроизводных элементов изображения и базисных преобразований, обеспечивает гибкость и стандартизацию при создании и применении алгоритмических схем извлечения информации из изображений. При таком подходе существует возможность варьировать методы решения подзадачи, используя операции анализа изображений в качестве элементов ДАИ, сохраняя в целом схему технологии извлечения информации из изображений.
Дескриптивный подход к анализу изображений
Дескриптивный подход к обработке, анализу и распознаванию изображений – специализация алгебраического подхода на случай изображений и алгоритмов их распознавания, называемая алгеброй изображений.
Дескриптивный подход к анализу и пониманию изображений (ДПАИ) предложен в качестве концептуальной и логической основы анализа и распознавания изображений. Его основу составляют:
методы анализа и распознавания изображений;
методы, приведения изображений к виду, удобному для распознавания;
понятийную систему анализа и распознавания изображений;
определение пространства изображений, как совокупность типов предложений, возникающих в процессе их приведения к виду, удобному для распознавания;
классы дескриптивных моделей изображений;
постановки задачи анализа и распознавания изображений;
базовую модель процесса распознавания изображений.
Основными объектами и средствами ДПАИ являются: изображения, универсальный язык (ДАИ), модели двух типов (модели изображений и модели способа решения задач для распознавания изображений и их реализации в виде алгоритмических схем)