Задачи нечеткой оптимизации

Нечеткая оптимизация описывает проблему оптимизации с нечеткой целевой функцией и нечеткими ограничениями. Результаты, полученные с помощью классических методов оптимизации с использованием детерминированных переменных, имеют различные недостатки. В частности, влияние неопределенности, связанной с входной информацией, часто полностью игнорируется или принимается во внимание только в ограниченной степени. Классическая задача детерминированной оптимизации представлена в (1).
найти xопт∈X с zx, e→min,
где
X=xgix,e, hjx, e, (1)
gix,e≤ri, i=1..n
hjx,e=0, j=1..m
Эта задача рассматривается в аспекте неопределенности и расширяется. Для целевой функции z(x, e) оптимальное решение xопт из множества проектных переменных X (пространство проектирования) определяется при соблюдении ограничений равенства hj(x, e) и ограничений неравенства gi(x, e). Входные параметры, такие как геометрические параметры, параметры материала, параметры внешней нагрузки, параметры надежности и экономические параметры, объединяются в вектор e

. Численное решение задачи нечеткой оптимизации основано на α-уровне оптимизации.
В очень широком смысле нечеткая система – это любая система, основанная на нечеткой логике, в которой нечеткая логика может использоваться либо в качестве основы для представления различных форм системных знаний, либо для моделирования взаимодействий и отношений между системными переменными. Нечеткая логика зарекомендовала себя как важный инструмент для моделирования сложных систем, в которых из-за сложности или неточности классические инструменты не работают.
Генетические алгоритмы – это поисковые алгоритмы, которые используют операции, найденные в естественной генетике, чтобы найти верный путь в пространстве поиска. Теоретически и эмпирически доказано, что генетические алгоритмы обеспечивают надежные возможности поиска в сложных пространствах, предлагая действительный подход к задачам, требующим эффективного и действенного поиска.
В последнее время появилось множество статей и приложений, сочетающих нечеткие концепции и генетические алгоритмы, и растет озабоченность по поводу интеграции этих двух тем