Временная зависимость напряжения на выходе ФНЧ

Для сигнала на выходе ФНЧ по его амплитудному и фазовому спектрам, выражение (4.2), таблица 4.1 и таблица 4.2, для 25 гармоник (в полосе частот от нуля до 500 кГц) синтезированы временные зависимости напряжения на выходе фильтра нижних частот. Синтез производился по 25 гармоникам (в полосе частот от нуля до 500 кГц) по формуле (1.5):
ПО этой формуле получены информационные сигналы на выходе ФНЧ-1 и ФНЧ-2. Результаты в виде графиков приведены на рисунке 4.5 и рисунке 4.6. Красным цветом приведен для сравнения входной сигнал ФНЧ, синтезированный по формуле (1.5), тоже по 25 гармоникам частоты повторения.
Из графиков видно, что сигнал на выходе ФНЧ-1, имеющего частоту среза , практически не искажается. Амплитуда импульсов уменьшается незначительно по сравнению с входными импульсами, также незначительно сглаживаются фронт и срез импульсов.
Рисунок 4.5. Напряжение на выходе ФНЧ-1
Рисунок 4.6. Напряжение на выходе ФНЧ-2
Сигнал на выходе ФНЧ-2, имеющего частоту среза , искажается существенно. Амплитуда импульсов уменьшается процентов на 10%, сильно затягиваются фронт и срез импульсов – сказывается отсутствие высокочастотных составляющих в спектре выходного сигнала.
5. Выводы о влиянии параметров ФНЧ на характеристики сигнала и шума
Основными параметрами, характеризующими импульсный периодический сигнал являются:
1. В частотной области это вид спектра, для периодического сигнала он дискретный (спектральные линии отстоят друг от друга на по частоте на величину, равную частоте повторения), амплитудный спектр (закон изменения амплитуд спектральных составляющих в зависимости от частоты), определяющий форму импульсов, и фазовый спектр, определяющий местоположение импульсов на оси времени.
2

. Во временной области это форма импульсов, их амплитуда и длительность, период (частота) повторения и средняя мощность за период.
Основной параметр, характеризующий шум является спектральная плотность шума, равномерная в всей полосе частот для белого шума, в которой этот шум действует.
ФНЧ пропускает без ослабления сигналы с частотами от нуля до частоты среза. Сигналы с частотами выше частоты среза ослабляются, причем ослабление увеличивается с ростом частоты сигнала.
При прохождении информационного сигнала и шума через фильтр нижних частот происходит подавление высокочастотных составляющих сигнала и шума. И чем меньше частота среза, тем в большей степени подавляются высокочастотные гармоники дискретного спектра. Это приводит к уменьшению средней за период мощности сигнала, уменьшению амплитуды импульсов, искажению их формы. Это подтверждают проведенные исследования.
Средняя мощность для 25 гармоник входного сигнала за период входного сигнала, выражение (1.25) равна: . Мощность шума на входе ФНЧ, выражение (1.26) в это же полосе равна: .
При прохождении сигнала и шума через ФНЧ с разными частотами среза получены расчетные значения мощности сигнала и шума. Они составляют:
Для ФНЧ-1, частота среза , мощность выходного сигнала равна: , для ФНЧ-2, частота среза мощность выходного сигнала равна: .
Мощность шума на выходе ФНЧ получена в пункте 3.2 и составляет величину:
Дисперсия случайного процесса на выходе ФНЧ-1 равна: .
Дисперсия случайного процесса на выходе ФНЧ-2 равна: .
Соотношение сигнал/шум на входе ФНЧ, выражение (1.27) равно: , на выходе ФНЧ-1, выражение (4.3):
,
На выходе ФНЧ-2, выражение (4.4)
Из этого можно сделать вывод:
ФНЧ повышает соотношение сигнал/шум при фильтрации периодической последовательности импульсов вместе с белым шумом