Свойства энтропии, полученные из этого определения:

SE=0= ST=0=0;
∂S∂E= 1T0;
∂2S∂E2=-1T2CV0;
где CV — теплоёмкость системы при непрерывном объёме. Из определения энтропии и ее свойств следует, что в состоянии непрерывности энергии энтропия системы максимальна, в то время как все части системы обладают одинаковую температуру - вариационный принцип максимума энтропии в состоянии равновесия. Следовательно, энтропия - это монотонная выпуклая функция энергии, которая достигает своего максимума в условиях термодинамического равновесия; условие системы, соблюдаемое за начало шкалы отсчета энергии, одновременно является состоянием начальных опорных точек температуры и энтропии.
Глава 2. Свойства и методы определения энтропии
2.1 Свойства энтропии
Перечень свойств энтропии представлено непосредственно для применения к термодинамике Гиббса. Примеры, приведенные для иллюстрации перечисленных свойств энтропии, соотносятся, как правило, к открытым однородным системам термической деформации, для которых используется основное уравнение Гиббса в выражении энтропии. [9, 183 c.]
S=S(U,V, mj). (21) - фундаментальное уравнение Гиббса в энтропийном выражении для открытой термодеформационной системы.
1) Энтропия в фундаментальном уравнении в энтропийном выражении является непосредственно однозначной дифференцируемой функцией аддитивных самостоятельных переменных с первой непрерывной и второй кусочно-непрерывной производными.
2) Энтропия – это аддитивная мера, другими словами энтропия термодинамической системы равна сумме энтропий всех ее частей

. Аддитивность энтропии дает возможность для распространения данного понятия на термодинамические системы какой-либо сложности.
В качестве результата аддитивности получаем, что энтропия в фундаментальном уравнении в энтропийном выражении есть непосредственно однородная функция первого порядка всех самостоятельных переменных, то есть для λ 0
S(λU, λV,λmj) = λS(U,V,mj),
и для нее истинно тождество Эйлера.
S=U (∂S∂U)V,mj+ V(∂S∂V)U,mj+ jmj(∂S∂mj)U,V, mj≠k=1TU+ 1TPV--1Tjμjmj , (22)
3) Для однородной системы частная производная энтропии по отношению к внутренней энергии является обратной величиной абсолютной термодинамической температуры (термодинамическое определение температуры непосредственно как результат второго закона термодинамики):
T≡(∂S∂U)V,xi-1.(23) -термодинамическая температура по Гиббсу.
4) Энтропия - это монотонная функция внутренней энергии U, а именно абсолютная термодинамическая температура не имеет возможности изменить знак. Как известно, по шкале Кельвина абсолютная термодинамическая температура всегда положительна