Структура и краткое содержание электронного методического пособия по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка»

Готовое учебное пособие представляет собой файл с расширением srb, который открывается в программе SunRav BookReader.
Титульная страница электронного учебного пособия «Дифференциальные уравнения первого порядка» представлена на рисунке 13.
Пункты оглавления: «Введение» и «Содержание» являются вспомогательными и предназначены для ознакомления обучаемого и с содержимым электронного пособия.
Структура гиперссылок пособия предусматривает быстрый переход от каждой главы к проверочному тесту и к предыдущей главе, от теста – к ответам и назад, а так же к предыдущей и следующей главам. Это намного упрощает работу студентов с электронным учебником. А используя содержание, обучаемый в любой момент может перейти к интересующему его разделу просто кликнув мышкой на его название, что увеличивает скорость работы.
Рисунок 13. Титульный лист электронного пособия«Дифференциальные уравнения первого порядка»
Теоретический материал в пособии разбит на следующие темы.
Тема 1. Понятие дифференциального уравнения, общее и частное решения. Геометрическая интерпретация решений дифференциального уравнения первого порядка. В этом параграфе даны основные определения дифференциального уравнение, уравнения первого порядка, общего и частного решения, приводятся примеры их нахождения; понятие интегральных кривых и изоклин. По ходу изложения материала встречаются всплывающие подсказки, что при изучении нового материала намного эффективнее гиперссылок

. Обучаемый не теряет ход мыслей, а многократное повторение основных определений позволяет быстрее их запомнить.
Тема 2. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. В параграфе даны определения ДУ с разделенными и разделяющимися переменными, выводится в общем виде их решения, а так же разобрано ряд примеров.
Тема 3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка и дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным. Даны определения однородной функции и однородных уравнений, на примере показано, как проверить, является ли данное уравнение однородным или нет.
В общем виде выводится решение однородных ДУ и уравнений, приводящихся к ним (рассмотрены все случаи с примерами).
Темы 4 и 5. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернулли. Даны определения линейных однородных и неоднородных уравнений, выводятся в общем виде их решения двумя методами – Лагранжа и Бернулли, разобрано много решенных уравнений.
Тема 6. Решение уравнений в полных дифференциалах. В главе даны определения ДУ в полных дифференциалах и интегрирующего множителя; доказан критерий проверки уравнения является ли оно полным дифференциалом некоторой функции или нет. Разобраны примеры решения ДУ в полных дифференциалах и алгоритмы нахождения интегрирующего множителя.
Тема 6