Статистические методы анализа результатов внешней торговли

В статистике внешней торговли широко используются традиционные статистические методы, такие как методы группировки, графические методы обработки информации, методы изучения динамики временных рядов и пр.
Основной целью вариационного анализа является изучение распределения исследуемой совокупности [12]. Важным направлением изучения распределений является анализ величины и интенсивности вариации, которые оцениваются с помощью таких основных показателей как – дисперсия (σ2), среднеквадратическое отклонение (σ) и коэффициент вариации (V). Эти показателя по несгруппированным данным определяются по формулам:
σ2= (x-x )2n=х2-х2 ; (1)
σ= σ2; (2)
V= σx*100, где (3)
х – индивидуальные значения признака,
х - среднее значение,
n – количество единиц наблюдения.
Зачастую распределения изучаются посредством построения вариационных рядов, которые бывают дискретными (прерывными) и интервальными (непрерывными).
Построение интервальных рядов распределения начинается с определения количества групп и длины интервала.
Для определения количества групп можно применить формулу Стерджесса:
k=1+3,322lgn, где (4)
Для малочисленных совокупностей (менее 30 наблюдений) произвольно выбирается, как правило, 2-3 группы.
Длину интервала (h) определить по формуле:
h= Rn= xmax-xminn, где (5)
R – размах признака, равный разнице между его максимальным и минимальным значениями.
Интервальные ряды распределения характеризуются показателями центра распределения – среднее значение, мода и медиана и показателями вариации. Исчисление данных показателей для вариационных рядов осуществляется по формулам:
- средняя арифметическая:
x= x'ififi (6)
Где x'i – середина i-го интервала,
fi–вес фактора,
- мода (наиболее часто встречающееся значение признака):
Мо=xMо+hМо*fMо-fMо-1fMо-fMо-1+(fMо-fMо+1) (7)
Где: xMо- нижняя граница модального интервала,
hМо - длина модального интервала,
fMо, fMо-1, fMо+1 -соответственно частоты модального, предмодального и послемодального интервалов.
- медиана (соответствует значению признака, стоящему в середине ранжированного ряда):
Ме=xMe+hМе*fi2-FMe-1fMe (8)
Где: xMe- нижняя граница медианного интервала,
hМе - длина медианного интервала,
FMe-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному,
fMe - частота медианного интервала.
- дисперсия:
σ2= (x'i-x )2fifi (9)
Для анализа скорости и интенсивности изменения показателей внешней торговли во времени применяются: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также динамические средние (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста) [5]

. Показатели динамики могут быть рассчитаны цепным и базисным способом. При расчёте показателей по цепной системе каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим (смежным) уровнем. При расчёте показателей по базисной системе за постоянную базу сравнения принимается какой-либо один уровень ряда.
При расчёте показателей динамики примем следующие условные обозначения: Уо – начальный уровень ряда; Уi – промежуточный уровень; Уn –конечный уровень ряда.
Абсолютный прирост (∆У) характеризует размер увеличения(уменьшения) уровня ряда за определённый промежуток времени, он выражает абсолютную скорость роста и определяется по формулам:
-цепной / базисный:
∆Yii-1=Yi-Yii-1 (10)
∆Yi0= Yi-Y0 (11)
Если абсолютные приросты получаются отрицательными, имеет смысл говорить об абсолютном снижении уровня явления.
Темп роста (Т) – показатель интенсивности изменения уровня ряда, он показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше уровня ряда, принятого за базу сравнения, определяется:
-цепной / базисный:
Tii-1=YiYi-1*100 (12)
Ti0=YiY0*100 (13)
Показатель темпа прироста (∆Т) характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, определяется:
-цепной / базисный:
∆Tii-1=Tii-1-100 (14)
∆Ti0=Ti0-100 (15)
Для изучения средних динамических процессов рассмотрим динамические средние показатели.
Обобщающим показателем абсолютной скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост за весь период, ограничивающий ряд динамики, определяется по формуле средней арифметической простой:
∆=yn-y0n-1 (16)
Средний темп роста характеризует среднюю интенсивность изменения явления во времени, рассчитывается:
Т = n-1уnу0*100 (17)
Средний темп прироста характеризует среднюю относительную скорость изменения явления во времени, определяется:
Тпр=Т-100% (18)
Как отмечалось в п