Спектральные характеристики информационного сигнала

Периодический сигнал можно представить в виде ряда Фурье CITATION ИСГ86 \l 1049 [3]:
(1.3а)
где - постоянная составляющая сигнала, - частота первой гармоники сигнала, n=1, 2, 3, …, величины и называются коэффициентами ряда Фурье и находятся из выражений CITATION ИСГ86 \l 1049 [3]:
(1.4)
Постоянная составляющая определяется из выражения:
(1.4а)
Для анализа сигнала более удобна другая форма ряда Фурье CITATION ОАС07 \l 1049 [1]:
, (1.5)
(1.6)
где - амплитуда гармонической составляющей. Графически амплитуды гармоник изображают в виде линий, называемых спектральными линиями. Распределение амплитуд гармоник по частотам называется спектром амплитуд или амплитудным спектром. Амплитудный спектр сигнала представляет основной интерес: он позволяет оценить количественное содержание различных гармоник в спектре исследуемого сигнала и частотные свойства сигнала.
Фаза гармонической составляющей выражения (1.5) может быть записана в виде CITATION ОАС07 \l 1049 [1]:
(1.7)
Распределение фаз гармоник по частотам называется фазовым спектром

. Он тоже линейчатый, фазовый спектр имеет вид линий отстоящих друг от друга на частоту повторения. Фазовый спектр второстепенен, хотя он тоже содержит информацию о сигнале, в частности, о запаздывании спектральных (гармонических) составляющих, о его форме. Спектр периодической функции называется линейчатым или дискретным, так как состоит из отдельных спектральных линий (гармоник), соответствующих дискретным частотам , 2, 3 и т.д. Спектральные составляющие расположены на частотах, кратных частоте повторения, равной , где Т – период повторения видеоимпульсов. Для четных сигналов, симметричных относительно оси ординат, коэффициенты   CITATION ОАС07 \l 1049 [2]. Для упрощения процесса нахождения спектра заданного сигнала используем еще одно свойство спектрального анализа, а именно, тот факт, что амплитудный спектр сигнала не зависит от местоположения сигнала на оси времени, а определяется формой сигнала. Для этого сместим заданный сигнал по оси времени в сторону отрицательных времен на время таким образом, чтобы первый импульс был симметричен относительно оси ординат и найдем спектр этого вспомогательного сигнала , который представлен на рисунке 1.2