Скорость восходящего потока ГЖС для выноса твердых частиц

Для выноса твердой фазы скорость восходящего потока должна быть больше скорости осаждения частицы, называемая критической. Данная величина в зависимости от условий может принимать различные значения. Движение частицы может быть свободным и стесненным.
Рассмотрим свободное движение частицы в неподвижной жидкости и расставим силы, действующие на нее. Движение считается свободным, если размеры подъемника во много раз больше размера частицы.
Рисунок 1.1 – Схема действия сил при свободном движении частицы
Для данной схемы запишем уравнение движения частицы:
mdvdt=G-FA±R
(1.1)
где FA – выталкивающая сила градиента гидростатического давления; R – сила сопротивления среды движению частицы; G- сила тяжести частицы.
FA=ρсgV
(1.2)
G=mg
(1.3)
R=cxρcv22·Sм
(1.4)
где ρc – плотность среды (кгм3); cx – коэффициент лобового сопротивления; v – скорость движения частицы мс; Sм – площадь миделева (наибольшее по площади сечение) сечения частицы (м2).
С учетом (1.2) – (1.4) уравнение (1.1) примет вид:
mdvdt=mg-ρсgV-cxρcv22·Sм
(1.5)
Коэффициент лобового сопротивления является функцией числа Рейнольдса и зависит от формы и положения тела в жидкости

. Различие частиц по форме может привести к различным скоростям осаждения и выноса твердой фазы. Поэтому решение уравнения (1.5) возможно при установлении этой зависимости.
cx=f(Re)
(1.6)
Re=vdρcµc
(1.7)
где d – диаметр частицы (м); µc – вязкость среды (Па·с).
Зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для сферических тел было установлено экспериментальным путем Релеем