Развитие рынка ценных бумаг с применением математической модели расчета прогнозного значения

Для оценки дальнейшее развития отечественного рынка ценных бумаг произведем прогноз биржевых индексов России, попытаясь спрогнозировать каковы же будут темпы роста рынка, если государство продолжит или усилит политику вовлечения индивидуальных инвесторов. Доходность ценных напрямую связана с инфляцией и ключевой ставкой процента, и потому цена акций и облигаций будет расти при снижении инфляции и ставки процента. И наоборот цена будет снижаться при увеличении инфляции и ставки процента. Для этого проведем корреляционно-регрессионный анализ зависимости биржевого индекса ММВБ от уровня инфляции. С целью построения модели линейной регрессии с помощью встроенной функции MS Excel выполним определенную последовательность процедур.
Сформируем массив исходных данных (таблица 3.2.1).
Таблица 3.2.1
Массив исходных данных
Дата ММВБ (Y) Инфляция (X)
28 декабря 2007г. 1888,86 11,87
31 декабря 2008г. 619,53 13,28
31 декабря 2009г. 1370,01 8,8
30 декабря 2010г. 1687,99 8,78
30 декабря 2011г. 1402,23 6,1
28 декабря 2012г. 1474,72 6,58
30 декабря 2013г. 1504,08 6,45
30 декабря 2014г. 1396,61 11,36
30 декабря 2015г. 1761,36 12,9
30 декабря 2016г. 2232,72 5,4
29 декабря 2017г. 2109,74 2,5
29 декабря 2018г

. 2369,33 4,3
30 декабря 2019г. 3045,87 3
30 декабря 2020г. 3289,02 4,9
На первом этапе построения модели необходимо установить тесноту связи между факторным признаком и результативным показателем. Для решения этой задачи рассчитаем коэффициент корреляции с помощью встроенной функции MS Excel (рисунок 10).
Рисунок 10 – Коэффициент корреляции
Поскольку коэффициент корреляции равен -0,65, то можно заключить, что связь между факторным признаком и переменным обратная и средняя. Иными словами, динамика биржевого индекса и уровня инфляции противоположная.
На следующем этапе построим регрессионную модель, применяя комбинацию команд в табличном процессоре MS Excel (Данные – Анализ данных – Регрессия – Ок) и рассмотрим ее параметры (рисунок 11).
Рисунок 11 – Параметры регрессионной модели зависимости биржевого индекса ММВБ от уровня инфляции
На основе полученных результатов анализа уравнение зависимости биржевого индекса ММВБ от уровня инфляции приобретает вид:
у = -126,6 х1 + 2828,9, (1)
Проанализируем уравнение регрессии (1):
- коэффициент детерминации R2 = 0,65 говорит о том, что на 65% вариация биржевого индекса ММВБ объясняется фактором уровня инфляции, и на 35% – влиянием прочих факторов;
- уравнение регрессии надежно по критерию Фишера при уровне значимости α=0,01 и, следовательно, применимо для исследования