Расчетная часть

Задание:
Арочная конструкция состоит из блоков, монтаж больших блоков занимает 2 дня, маленьких – один.
Желтые и синие блоки изготавливают у себя, желтые – малый за 6 дней, большой за 10, синие – малый за 3 дня, большой за 7. Цеха могут изготавливать до 10 блоков одновременно. Оранжевые блоки привезут из Африки, заказ, изготовление и доставка займут 20 дней. Красный блок может быть доставлен из Китая за 12 дней.
Сколько времени займет возведение арки?
Через какие работы пройдет критический путь?
Исходный рисунок – 2.1:
Рис.2.1. Исходный рисунок для расчетной части (сооружение «А-Ж»)
Итак, рассмотрим перечень событий данного проекта – табл.2.1:
Таблица 2.1 – Перечень событий проекта
Номер события Содержание события
0 Начало работ по проекту
1 Изготовлен первый желтый блок
2 Изготовлен первый синий блок
3 Изготовлен второй синий блок
4 Изготовлен второй желтый блок
5 Изготовлен третий синий блок
6 Изготовлен третий желтый блок
7 Заказаны и получены оранжевые блоки
8 Заказан и получен верхний красный блок
9 Установлен первый желтый блок
10 Установлен первый синий блок
11 Установлен второй синий блок
12 Установлен второй желтый блок
13 Установлен третий синий блок
14 Установлен третий желтый блок
15 Установлен первый оранжевый блок
16 Установлен второй оранжевый блок
17 Установлен верхний красный блок. Строительство завершено
Построим сетевой график с учетом очередности работ – рис.2.2:
Рис.2.2. Сетевой график проекта
Аналогом этого графика может быть таблица, в которую мы перенесем перечень и продолжительность работ:
Таблица 2.2 – Перечень работ по строительству сооружения «С-О»
Начальное событие Конечное событие Содержание работы Длительность работы, дн.
0 1 Изготовлен первый желтый блок 10
0 2 Изготовлен первый синий блок 7
0 3 Изготовлен второй синий блок 3
0 4 Изготовлен второй желтый блок 6
0 5 Изготовлен третий синий блок 3
0 6 Изготовлен третий желтый блок 6
0 7 Заказаны и получены оранжевые блоки 20
0 8 Заказан и получен верхний красный блок 12
1 9 Установлен первый желтый блок 2
2 10 Установлен первый синий блок 2
3 11 Установлен второй синий блок 1
4 12 Установлен второй желтый блок 1
5 13 Установлен третий синий блок 1
6 14 Установлен третий желтый блок 1
7 15 Установлен первый оранжевый блок 2
7 16 Установлен второй оранжевый блок 2
Расчет сроков свершения событий.
Для i=0 (начального события), очевидно tp(0)=0.
i=1: tp(1) = tp(0) + t(0,1) = 0 + 10 = 10.
i=2: tp(2) = tp(0) + t(0,2) = 0 + 7 = 7.
i=3: tp(3) = tp(0) + t(0,3) = 0 + 3 = 3.
i=4: tp(4) = tp(0) + t(0,4) = 0 + 6 = 6.
i=5: tp(5) = tp(0) + t(0,5) = 0 + 3 = 3.
i=6: tp(6) = tp(0) + t(0,6) = 0 + 6 = 6.
i=7: tp(7) = tp(0) + t(0,7) = 0 + 20 = 20.
i=8: tp(8) = tp(0) + t(0,8) = 0 + 12 = 12.
i=9: tp(9) = tp(1) + t(1,9) = 10 + 2 = 12.
i=10: tp(10) = tp(2) + t(2,10) = 7 + 2 = 9.
i=11: max(tp(3) + t(3,11);tp(9) + t(9,11)) = max(3 + 1;12 + 0) = 12.
i=12: max(tp(4) + t(4,12);tp(10) + t(10,12)) = max(6 + 1;9 + 0) = 9.
i=13: max(tp(5) + t(5,13);tp(12) + t(12,13)) = max(3 + 1;9 + 0) = 9.
i=14: max(tp(6) + t(6,14);tp(11) + t(11,14)) = max(6 + 1;12 + 0) = 12.
i=15: max(tp(7) + t(7,15);tp(14) + t(14,15)) = max(20 + 2;12 + 0) = 22.
i=16: max(tp(7) + t(7,16);tp(13) + t(13,16)) = max(20 + 2;9 + 0) = 22.
i=17: max(tp(8) + t(8,17);tp(15) + t(15,17);tp(16) + t(16,17)) = max(12 + 2;22 + 0;22 + 0) = 22.
Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события 17: tkp=tp(17)=22 дня.
Таблица 2.3 – Расчет резерва событий
Номер события Сроки свершения события: ранний tp(i) Сроки свершения события: поздний tп(i) Резерв времени, R(i)
0
0 0
1 10 20 10
2 7 20 13
3 3 21 18
4 6 21 15
5 3 21 18
6 6 21 15
7 20 20 0
8 12 20 8
9 12 22 10
10 9 22 13
11 12 22 10
12 9 22 13
13 9 22 13
14 12 22 10
15 22 22 0
16 22 22 0
17 22 22 0
Находим полный резерв RПi-j = Tпj-ti-j-Tрi
RП(0,1) = 20-10-0 = 10
RП(0,2) = 20-7-0 = 13
RП(0,3) = 21-3-0 = 18
RП(0,4) = 21-6-0 = 15
RП(0,5) = 21-3-0 = 18
RП(0,6) = 21-6-0 = 15
RП(0,7) = 20-20-0 = 0
RП(0,8) = 20-12-0 = 8
RП(1,9) = 22-2-10 = 10
RП(2,10) = 22-2-7 = 13
RП(3,11) = 22-1-3 = 18
RП(4,12) = 22-1-6 = 15
RП(5,13) = 22-1-3 = 18
RП(6,14) = 22-1-6 = 15
RП(7,15) = 22-2-20 = 0
RП(7,16) = 22-2-20 = 0
RП(8,17) = 22-2-12 = 8
RП(9,11) = 22-0-12 = 10
RП(10,12) = 22-0-9 = 13
RП(11,14) = 22-0-12 = 10
RП(12,13) = 22-0-9 = 13
RП(13,16) = 22-0-9 = 13
RП(14,15) = 22-0-12 = 10
RП(15,17) = 22-0-22 = 0
RП(16,17) = 22-0-22 = 0
Свободный резерв времени также можно найти и по формуле RCi-j = Tпi-ti-j-Tрi
RC(0,1) = 10-10-0 = 0
RC(0,2) = 7-7-0 = 0
RC(0,3) = 3-3-0 = 0
RC(0,4) = 6-6-0 = 0
RC(0,5) = 3-3-0 = 0
RC(0,6) = 6-6-0 = 0
RC(0,7) = 20-20-0 = 0
RC(0,8) = 12-12-0 = 0
RC(1,9) = 12-2-10 = 0
RC(2,10) = 9-2-7 = 0
RC(3,11) = 12-1-3 = 8
RC(4,12) = 9-1-6 = 2
RC(5,13) = 9-1-3 = 5
RC(6,14) = 12-1-6 = 5
RC(7,15) = 22-2-20 = 0
RC(7,16) = 22-2-20 = 0
RC(8,17) = 22-2-12 = 8
RC(9,11) = 12-0-12 = 0
RC(10,12) = 9-0-9 = 0
RC(11,14) = 12-0-12 = 0
RC(12,13) = 9-0-9 = 0
RC(13,16) = 22-0-9 = 13
RC(14,15) = 22-0-12 = 10
RC(15,17) = 22-0-22 = 0
RC(16,17) = 22-0-22 = 0
Независимый резерв времени также можно найти и по формуле RНi-j = Tрj-ti-j-Tпi
RН(0,1) = 10-10-0 = 0
RН(0,2) = 7-7-0 = 0
RН(0,3) = 3-3-0 = 0
RН(0,4) = 6-6-0 = 0
RН(0,5) = 3-3-0 = 0
RН(0,6) = 6-6-0 = 0
RН(0,7) = 20-20-0 = 0
RН(0,8) = 12-12-0 = 0
RН(1,9) = 12-2-20 = -10
RН(2,10) = 9-2-20 = -13
RН(3,11) = 12-1-21 = -10
RН(4,12) = 9-1-21 = -13
RН(5,13) = 9-1-21 = -13
RН(6,14) = 12-1-21 = -10
RН(7,15) = 22-2-20 = 0
RН(7,16) = 22-2-20 = 0
RН(8,17) = 22-2-20 = 0
RН(9,11) = 12-0-22 = -10
RН(10,12) = 9-0-22 = -13
RН(11,14) = 12-0-22 = -10
RН(12,13) = 9-0-22 = -13
RН(13,16) = 22-0-22 = 0
RН(14,15) = 22-0-22 = 0
RН(15,17) = 22-0-22 = 0
RН(16,17) = 22-0-22 = 0
Таблица 2.4 – Анализ сетевой модели по времени
Работа (i,j) Количество предшествующих работ Продолжительность tij
Ранние сроки: начало tijР.Н