Расчет валов

Определение реакций в опорах.
- плоскость OKZ.
∑МА = 0, Fr * 24 – RBx13 – FA * d82 = 0, RBx = 6,08*24-16*40/213 = - 13,4 (Н),
∑МВ = 0, Fr * 11 + RАx13 – FA * d82 = 0, RАx = -6,08*24+16*40/213 = 19,5 (Н),
∑Fу = 16, RBу = 16 (Н),
- плоскость OKY.
∑МА = 0, Fr * 24 – RBу13 = 0, RBу = 45*2413 = 83,1 (Н),
∑МВ = 0, Fr * 11 + RBу13 = 0, RАx = -45*1113 = - 38,1 (Н),
Эпюры моментов
- плоскость OKZ (изгибающие моменты).
М1 = RАx * у1; 0 ≤ у1 ≤ l1; МА = 0; Мl1 = RАx * l1 = 19,5 * 1,3 = 25,35 (Нсм);
М2 = RВx * у2; 0 ≤ у2 ≤ l2; МВ = 0
Мl2 = RАx * l2 + RВx * (l2 – l1) = 19,5 * 2,4 – 13,4 * 1,1 = 32,06 (Нсм);
- плоскость OKY (изгибающие моменты).
М1 = RАZ * у1; 0 ≤ у1 ≤ l1; МА = 0; Мl1 = RАY * l1 = - 38,1 * 1,6 = - 60,96 (Нсм);
М2 = RВZ * у2; 0 ≤ у2 ≤ l2; МВ = 0
Мl2 = RАY * l2 + RВY * (l2 – l1) = - 38,1 * 2,4 + 83,1 * 1,1 = 0,0 (Нсм);
- эпюр крутящих моментов: Мкр = 90 Нсм.
- суммарный эпюр:
Мпр1 = Мху2+Мхz2+Мk2 = 25,322+60,962+902 = 111,6 (Нсм).
Определим минимальный диаметр вала из условия прочности:
d1 ≥ 3Мпр10,1*σ-1 = 3111,60,1*8000 = 0,519 (см).
Рисунок 8.1 Эпюры вала № 3
Определим минимальный диаметр вала из условия жесткости:
d1 ≥ 3Мпр1G*φ = 3111,68,0*0,05*104 = 0,303 (см).
Принимаем стандартное значение 5 мм.
8.2 Вал № 2
- плоскость OKZ.
∑МА = 0, Fr2 * 69 – Fr6 * 9 – Fr7 * 19 – RВх * 77 = 0,
RBx = 0,27*69-4,66*9-16*1977 = - 4,25 (Н),
∑МВ = 0, - Fr2 * 8 + Fr6 * 68 – Fr7 * 58 + RАх * 77 = 0,
RАx = 0,27*8-4,66*68-16*5877 = - 16,14 (Н),
∑Fу = 16, RBу = 0 (Н),
- плоскость OKY.
∑МА = 0, Fr2 * 69 + Fr6 * 9 + Fr7 * 19 – RВу * 77 = 0,
RBу = 0,74*69+12,81*9+47,4*1977 = 13,86 (Н),
∑МВ = 0, - Fr2 * 8 + Fr6 * 68 + Fr7 * 58 – RАу * 77 = 0,
RАx = 0,74*8+12,81*9∓47,4*5877 = 47,1 (Н),
Эпюры моментов
- плоскость OKZ (изгибающие моменты).
М1 = RАx * у1; 0 ≤ у1 ≤ l1; МА = 0; Мl1 = RАx * l1 = - 16,14 * 0,9 = - 14,53 (Нсм);
М2 = RВx * у2; 0 ≤ у2 ≤ l2; МВ = 0
Мl2 = RВx * l2 + RВx * l2 = - 4,25 * 0,8 = - 3,4 (Нсм);
- плоскость OKY (изгибающие моменты).
М1 = RАZ * у1; 0 ≤ у1 ≤ l1; МА = 0; Мl1 = RАY * l1 = 47,1 * 0,9 = 42,39 (Нсм);
М2 = RВZ * у2; 0 ≤ у2 ≤ l2; МВ = 0
Мl2 = RВY * l2 = 13,86 * 0,8 = 11,09 (Нсм);
- эпюр крутящих моментов: Мкр = 37,93 Нсм.
- суммарный эпюр:
Мпр2 = Мху2+Мхz2+Мk2 = 42,392+14,532+37,932 = 58,7(Нсм).
Определим минимальный диаметр вала из условия прочности:
d1 ≥ 3Мпр10,1*σ-1 = 358,70,1*8000 = 0,419 (см).
Рисунок 8.2 Эпюры вала № 2
Определим минимальный диаметр вала из условия жесткости:
d1 ≥ 3Мпр1G*φ = 358,78,0*0,05*104 = 0,245 (см).
Принимаем стандартное значение 4 мм.
8.3 Вал № 1
- плоскость OKZ.
∑МА = 0, Fr2 * 70 – RВх * 78 = 0,
RBx = 0,27*7078 = 0,24 (Н),
∑МВ = 0, - Fr2 * 8 – RАх * 78 = 0,
RАx = 0,27*878 = 0,03 (Н),
∑Fу = 0, RBу = 0 (Н),
- плоскость OKY.
∑МА = 0, Fr2 * 70 – RВу * 78 = 0,
RBу = 0,74*7078 = 0,66 (Н),
∑МВ = 0, Fr2 * 8 – RАу * 78 = 0,
RАу = 0,74*878 = 0,08 (Н),
Эпюры моментов
- плоскость OKZ (изгибающие моменты).
М1 = RАx * у1; 0 ≤ у1 ≤ l1; МА = 0; Мl1 = RАx * l1 = 0,03 * 7 = 0,21 (Нсм);
М2 = RВx * у2; 0 ≤ у2 ≤ l2; МВ = 0
Мl2 = RВx * l2 = 0,24 * 0,8 = 0,21 (Нсм);
- плоскость OKY (изгибающие моменты).
М1 = RАZ * у1; 0 ≤ у1 ≤ l1; МА = 0; Мl1 = RАY * l1 = 0,08 * 7 = 0,52 (Нсм);
М2 = RВZ * у2; 0 ≤ у2 ≤ l2; МВ = 0
Мl2 = RВY * l2 = 0,66 * 0,8 = 0,52 (Нсм);
- эпюр крутящих моментов: Мкр = 0,53 Нсм.
- суммарный эпюр:
Мпр3 = Мху2+Мхz2+Мk2 = 0,522+0,212+0,532 = 0,77(Нсм).
Определим минимальный диаметр вала из условия прочности:
d1 ≥ 3Мпр10,1*σ-1 = 30,770,1*8000 = 0,099 (см).
Рисунок 8.2 Эпюры вала № 1
Определим минимальный диаметр вала из условия жесткости:
d1 ≥ 3Мпр1G*φ = 30,778,0*0,05*104 = 0,058 (см).
Принимаем стандартное значение 1 мм.