Расчет токов КЗ сети

Схема проектируемой сети изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема проектируемой сети
Рабочая схема замещения сети приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Расчетная схема замещения сети
Расчет токов КЗ будем вести в именованных единицах.
Выделим две ступени напряжения: Uср1=230кВ и Uср2=10,5кВ.
Определим сопротивления схемы замещения.
Активное сопротивление системы Rсист = 0.
Реактивное сопротивление системы Хсист, Ом:
, (17)
где Uсист – напряжение на шинах системы, кВ;
Sкз – мощность КЗ на шинах системы, МВА.
По формуле (17):
Сопротивление цепи ВЛ RВЛ, ХВЛ, Ом:
RВЛ =2 r0∙L, (18)
ХВЛ = 2х0∙ L (19)
где - r0, х0 погонные активное и индуктивное сопротивления двухцепной ВЛ соответственно, Ом/км;
L - длина воздушной линии, км.
По формулам (18), (19):
RВЛ =2⸱0,048⸱93=8,928 Ом
ХВЛ = 2⸱0,201⸱93=37,38 Ом
Определим сопротивления обмоток двухобмоточного трансформатора.
Общие (сквозные) сопротивления трансформатора Rобщ, Хобщ, Ом:
, (20)
, (21)
где Рк – потери КЗ трансформатора, кВт;
uk – напряжение КЗ,%;
Uном – номинальное напряжение обмотки ВН, кВ;
Sном – номинальная мощность трансформатора, МВА.
По формулам (20), (21):
Сопротивления обмотки ВН RВ, ХВ, Ом [13]:
RВ =0,5Rобщ, (22)
ХВ = 0,125Хобщ, (23)
По формулам (22), (23):
RВ =0,5∙1,29 = 0,64Ом
ХВ = 0,125∙42,59 = 5,32Ом
Сопротивления обмотки НН RН, ХН, Ом [13]:
RН =Rобщ , (24)
ХН = 1,75Хобщ , (25)
По формулам (24), (25):
RН =1,29Ом
ХН = 1,75∙42,59 = 74,54Ом
Результирующие сопротивления до точки К1 R∑К1, Х∑К1, Ом:
R∑К1= Rсист + RВЛ, (26)
Х∑К1= Хсист + ХВЛ, (27)
где Rсист, Хсист – сопротивления системы, Ом
RВЛ, ХВЛ – сопротивления цепи ВЛ, Ом
По формулам (26) и (27):
R∑К1=0+8,928=8,928 Ом
Х∑К1=3,11+37,38=40,496 Ом
Результирующие сопротивления до точки К2 R∑К2, Х∑К2, Ом:
R∑К2= (R∑К1 + RВ + RН)∙, (28)
Х∑К2= (Х∑К1 + ХВ + ХН) ∙ , (29)
где R∑К1, Х∑К1 –результирующие сопротивления до точки К1, Ом
RВ, ХВ – сопротивления обмотки ВН трансформатора, Ом
RН, ХН – сопротивления обмотки НН трансформатора, Ом
Uср1, Uср2 – ступени напряжения сети, кВ
По формулам (28) и (29):
R∑К2= (8,928 + 0,64 + 1,29)∙= 0,022 Ом
Х∑К2= (40,496 + 0,125 + 74,54) ∙ = 0,24 Ом
Определим токи КЗ в выбранных точках сети.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке К1 Iп0к1, А:
, (30)
где Uср1 – первая ступень напряжения сети, кВ;
R∑К1, Х∑К1 – результирующие сопротивления до точки К1, Ом.
По формуле (30):
=3206
Периодическая составляющая тока КЗ в момент времени τ (τ – момент времени, соответствующий расхождению дугогасительных контактов выключателя) в точке К1 Iпτк1, А, согласно [6]:
Iпτк1 ≈ Iп0к1 , (31)
где Iп0к1 - начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке К1.
По формуле (31):
Iпτк1 ≈ 3206 А
Постоянная времени цепи КЗ для точки К1 ТаК1, с:
, (32)
где - R∑К1, Х∑К1 – результирующие сопротивления до точки К1, Ом;
ω – циклическая частота переменного тока, рад/с.
По формуле (32):
14,4⸱10-3
Ударный коэффициент для точки К1 КудК1:
(33)
где ТаК1 - постоянная времени цепи КЗ для точки К1,с