Расчет тока несимметричного короткого замыкания

Схема замещения прямой последовательности представлена на рисунке 2.1.
Суммарное сопротивление прямой последовательности при коротком замыкании на шинах ВН подстанции №11: xΣ1 = 1.833.
Схема замещения обратной последовательности представлена на 2.2.
Суммарное сопротивление обратной последовательности при КЗ на шинах ВН подстанции можно принять равным суммарному сопротивлению прямой последовательности: xΣ2 = xΣ1 = 3.97.
Схема замещения обратной последовательности представлена на 2.3.
где k – коэффициент учитывающий количество параллельных линий.
Для одноцепных ЛЭП – k = 3; для двухцепных ЛЭП – k = 4,7.
x1-2=k∙x0∙l1-2∙SбUб12=4.7∙0.4∙60∙10002302=2.132;
x2-3=k∙x0∙l2-3∙SбUб12=4.7∙0.4∙25∙10002302=0.888;
x2-4=k∙x0∙l2-4∙SбUб12=4.7∙0.4∙50∙10002302=1.777;
x4-5=k∙x0∙l4-5∙SбUб12=3∙0.4∙80∙10002302=1.815;
x1-5=k∙x0∙l1-5∙SбUб12=3∙0.4∙125∙10002302=2.836;
x1-6=k∙x0∙l1-6∙SбUб12=3∙0.4∙80∙10002302=1.815;
x6-5=k∙x0∙l6-5∙SбUб12=3∙0.4∙75∙10002302=1.701;
x7-8=k∙x0∙l7-8∙SбUб22=3∙0.4∙70∙10001152=6.352;
x7-10=k∙x0∙l7-10∙SбUб22=4.7∙0.4∙35∙10001152=4.975;
x10-9=k∙x0∙l10-9∙SбUб22=4.7∙0.4∙35∙10001152=4.975;
x10-11=k∙x0∙l10-11∙SбUб22=4.7∙0.4∙20∙10001152=2.843;
x8-9=k∙x0∙l8-9∙SбUб22=3∙0.4∙70∙10001152=6.352.
Если трансформаторы включены на параллельную работу, то их можно заменить на один эквивалентный трансформатор, сопротивления эквивалентные сопротивления отмоток которого будут в два раза меньше исходных трансформаторов. Произведем соответствующие преобразования и переобозначения для упрощения схемы замещения (рис. 7.1).
Для трансформаторов связи с ОЭС:
xв1=0.123; xс1=-0.013; xн1=0.227

.
Для трансформаторов связи колец:
xв5=xв6=0.560; xс5=xс6=-0.012; xн5=xн6=1.240.
Рисунок 7.1 – Эквивалентная схема после предварительного преобразования
Произведем преобразование схемы для нахождения эквивалентного сопротивления.
xэ2=x1-22=2.1322=1.066;
xэ3=x2-32=0.8882=0.444;
xэ4=x2-42=1.7772=0.889;
xэ5=(xг+xтг)∙(xг+xтг)3=(8.468+0.88)∙(8.468+0.88)3=29.128;
xэ6=x7-102=4.9752=2.488;
xэ7=x10-92=4.9752=2.488;
xэ8=x10-112=2.8432=1.422.
После преобразований схема будет иметь вид представленный на рисунке 7.2.
Рисунок 7.2 – Эквивалентная схема после 1 этапа преобразования
Произведем следующие преобразования:
xэ9=x1-6∙xв6+x1-6∙x6-5+x6-5∙xв6x6-5==0.605∙0.56+0.605∙0.567+0.567∙0.560.567=1.763;
xэ10=x1-6∙xв6+x1-6∙x6-5+x6-5∙xв6xв6==0.605∙0.56+0.605∙0.567+0.567∙0.560.56=1.785;
xэ11=x1-6∙xв6+x1-6∙x6-5+x6-5∙xв6x1-6==0.605∙0.56+0.605∙0.567+0.567∙0.560.605=1.652;
xэ12=xэ10+x1-5=1.785+2.836=4.621;
xэ13=xэ8∙xэ6+xэ8∙xэ7+xэ6∙xэ7xэ8=
=1.422∙2.488+1.422∙2.488+2.488∙2.4881.422=9.329;
xэ14=xэ8∙xэ6+xэ8∙xэ7+xэ6∙xэ7xэ7=
=1.422∙2.488+1.422∙2.488+2.488∙2.4882.488=5.332;
xэ15=xэ8∙xэ6+xэ8∙xэ7+xэ6∙xэ7xэ6=
=1.422∙2.488+1.422∙2.488+2.488∙2.4882.488=5.332;
xэ16=xс5∙x7-8+xс5∙x8-9+x7-8∙x8-9xс5==(-0.012)∙6.352+(-0.012)∙6.352+6.352∙6.352(-0.012)=-3349.621;
xэ17=xс5∙x7-8+xс5∙x8-9+x7-8∙x8-9x7-8==(-0.012)∙6.352+(-0.012)∙6.352+6.352∙6.3526.352=6.328;
xэ18=xс5∙x7-8+xс5∙x8-9+x7-8∙x8-9x8-9==(-0.012)∙6.352+(-0.012)∙6.352+6.352∙6.3526.352=6.328;
xэ19=xэ13+xэ16=9.329+-3349.621=-3340.292.
После преобразований схема будет иметь вид представленный на рисунке 7.3.
Рисунок 7.3 – Эквивалентная схема после 2 этапа преобразования
Произведем следующие преобразования:
xэ20=(xэ12+xэ11)∙xэ9(xэ12+xэ11)+xэ9=(4.621+1.652)∙1.7634.621+1.652+1.763=1.376;
xэ21=x4-5+xв5=1.815+0.560=2.375;
xэ22=xэ19∙xэ18xэ19+xэ18+xэ17=-3340.292∙6.328-3340.292+6.328+6.328=6.352;
xэ23=xэ19∙xэ17xэ19+xэ18+xэ17=-3340.292∙6.328-3340.292+6.328+6.328=6.352
xэ24=xэ17∙xэ18xэ19+xэ18+xэ17=6.328∙6.328-3340.292+6.328+6.328=-0.012;
xэ25=xэ2∙xэ3+xэ2∙xэ4+xэ4∙xэ3xэ4=
=1.066∙0.444+1.066∙0.889+0.889∙0.4440.889=2.042;
xэ26=xэ2∙xэ3+xэ2∙xэ4+xэ4∙xэ3xэ2=
=1.066∙0.444+1.066∙0.889+0.889∙0.4441.066=1.703;
xэ27=xэ2∙xэ3+xэ2∙xэ4+xэ4∙xэ3xэ3=
=1.066∙0.444+1.066∙0.889+0.889∙0.4440.444=4.089;
xэ28=xс6∙xэ14+xс6∙xэ22+x14∙x22xэ22=
=(-0.012)∙5.332+(-0.012)∙6.352+5.332∙6.3520.889=37.94;
xэ29=xс6∙xэ14+xс6∙xэ22+x14∙x22x14=
=(-0.012)∙5.332+(-0.012)∙6.352+5.332∙6.3526.352=5.31;
xэ30=xс6∙xэ14+xс6∙xэ22+x14∙x22xс6=
=(-0.012)∙5.332+(-0.012)∙6.352+5.332∙6.352(-0.012)=-2810.721;
xэ31=xэ27∙xэ25+xэ26xэ27+xэ25+xэ26=4.089∙2.042+1.7034.089+2.042+1.703=1.955;
После преобразований схема будет иметь вид представленный на рисунке 7.4.
Рисунок 7.4 – Эквивалентная схема после 3 этапа преобразования
xэ32=xэ1∙xэ31xэ1+xэ31+xэ5=0.075∙1.9550.075+1.955+29.128=0.005;
xэ33=xэ5∙xэ31xэ1+xэ31+xэ5=29.128∙1.9550.075+1.955+29.128=1.828;
xэ34=xэ1∙xэ5xэ1+xэ31+xэ5=0.075∙29.1280.075+1.955+29.128=0.07;
xэ35=xэ28∙xэ29+xэ30xэ28+xэ29+xэ30=37.94∙5.31-2810.72137.94+5.31-2810.721=38.46;
xэ36=xэ23∙xэ15+xэ30xэ23+xэ15+xэ30+xэ24=6.352∙5.332-2810.7216.352+5.332-2810.721-0.012=6.354;
xэ37=xэ20+xэ32∙xв5+xэ33xэ20+xэ32+xв5+xэ33=1.376+0.005∙0.56+1.8281.376+0.005+0.56+1.828=0.875;
xэ37=xэ35∙xэ36xэ35+xэ36=38.46∙6.35438.46+6.354=5.453;
xэ38=xн62=1.242=0.62;
xэ39=xэ38∙xэ34xэ38+xэ34+xэ37=0.62∙0.070.62+0.07+5.453=0.007;
xэ40=xэ38∙xэ37xэ38+xэ34+xэ37=0.62∙5.4530.62+0.07+5.453=0.55;
xэ41=xэ37∙xэ34xэ38+xэ34+xэ37=5.453∙0.070.62+0.07+5.453=0.062;
xэ42=xэ39∙xэ41xэ39+xэ41+xэ40+xэ37=0.007∙0.0620.007+0.062+0.55+5.453=6.009.
После преобразований схема будет иметь вид представленный на рисунке 7.5.
Рисунок 7.5 – Эквивалентная схема после 4 этапа преобразования
xΣ0=xэ42=6.009.
Рассчитаем ток однофазного короткого замыкания на шинах ВН подстанции
№11.
xΣ1 = 1.833; xΣ2 = 3.97; xΣ0 = 6.009; EΣ = 0.999; m = 3.
IK1(1)=EΣxΣ1+xΣ2+xΣ0=0.9991.833+3.97+6.009=0.085;
IK1=m∙IK11=3∙0.085=0.255.
В именованных единицах:
IK1=IK1∙Iб2=0.255∙5.020=1.28 кА.
Сведем все результаты расчета в одну таблицу 7.1.
Таблица 7.1 – Сводные данные по токам короткого замыкания
Точка КЗ
Место КЗ
Трехфазное КЗ
Однофазное
КЗ
Iк, кА I"к, кА iy(3), кА
iа,t(3), кА
Bк,
кА2 · с IK1, кА
K1 Ввод 2.751 3.233 6.255 0.138 0.7 1.28
Секционный выключатель
Отходящая линия
K2 Ввод 3.450 4.980 11.085 3.151∙10-37 39.383 -
Секционный выключатель
3.649∙10-25 26.983 -
Отходящая линия
4.226∙10-13 14.583 -
K3 Ввод 12.650 19.195 42.728 1.214∙10-36 585.095 -
Секционный выключатель
1.406∙10-24 400.871 -
Отходящая линия
1.629∙10-12 216.647 -