Расчет тихоходной передачи редуктора

Исходные данные:
передаточное отношение u = 3,15;
вращающий момент на входном вале T1 = 38,8 Н·м; вращающий момент на выходном вале T2 = 122,2 Н·м;
угловая скорость (частота вращения) входного вала ω1 = 74,575 рад/сек;
(n1 = 712,5 об/мин);
угловая скорость (частота вращения) выходного вала ω2 = 23,674 рад/сек;
(n2 = 226,19 об/мин);
ресурс (срок службы) Lh=35215 часов;
масштаб производства крупносерийное;
Индекс 1 относится к шестерне, индекс 2- зубчатому колесу.
Так как главным критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев зубчатых колес, то последовательность проектировочного расчета таких передач следующая: из условия контактной прочности рабочих поверхностей зубьев определяются геометрические размеры зубчатых колес передачи, которые затем повторно проверяются на контактную выносливость и прочность рабочих поверхностей зубьев и изгибную выносливость и прочность зубьев.
Проектировочные расчеты являются ориентировочными, служат для предварительного определения размеров передач и не могут заменить проведения окончательных проверочных расчетов на прочность.
3.1.Выбор материала зубчатых колес
3.1.1.Учитывая, что в техническом задании задан крупносерийный масштаб производства, в качестве материала для изготовления шестерни передачи выбираем сталь 40XH, вид термообработки рабочих поверхностей зубьев – ТВЧ, в качестве материала для изготовления зубчатого колеса выбираем сталь 40XH, вид термообработки – улучшение.
Для этих условий механические характеристики материалов шестерни и колеса будут следующие:
а) временное сопротивление (предел прочности) -= 920 МПа;
б) предел текучести - = 750 МПа;
в) предел выносливости - = 420 МПа.
г) допускаемые напряжения при кручении - =28 МПа.
При назначении твердости поверхностей шестерни и колеса учитываем, что для прямозубых передач твердость поверхности шестерни должна быть на 20÷25 единиц выше твердости поверхности колеса.
Назначаем:
а) твердость поверхностей шестерни –НВ1=300);
б) твердость поверхностей колеса - НВ2 = 280.
Определяем предел контактной выносливости поверхностей зубьев
а) для шестерни - Н lim1 = 2·НВ2+70 = 2 ·300 + 70= 670 МПа.
б) для колеса - Н lim 2 = 2·НВ2+70 = 2 ·280 + 70= 630 МПа.
Определяем предел выносливости зубьев при изгибе:
а) для шестерни - F lim1 = ,75·НВ2 = 1,75 · 300 =525 МПа;
б) для колеса - F lim 2 = 1,75·НВ2 = 1,75 · 285 =499 МПа.
3.1.2.Определяем допускаемые усталостные контактные напряжения для зубчатых колес (расчет по этим допускаемым напряжениям предотвращает усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубчатых колес в течение заданного срока службы):

где ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;
ZV - коэффициент, учитывающий окружную скорость;
SH - коэффициент безопасности (запаса прочности);
ZN - коэффициент долговечности

Для зубчатых колес с однородной структурой (улучшенных или нормализованных) интервал изменения коэффициента долговечности 1ZN 2,6.
Базовое число циклов изменения напряжений NHG определяется по формуле
NHG = 30∙HB2,4 12107.
Эквивалентное число циклов изменения напряжения NHE1 определяется по формуле
NHE1 = μHN∑1,
где μH - коэффициент эквивалентности, назначаемый в зависимости от заданного типового режима нагружения;
N∑1-суммарное число циклов изменений напряжений за весь срок службы передачи.
При постоянной частоте вращения N∑1 определяется по формуле
N∑1=60∙n1∙c ∙Lh ,
где n1=712,5 об/мин - частота вращения шестерни;
с - число зацепления за один оборот колеса (для однопоточное передачи с=1); Lh=35215 часов – срок службы передачи.
Эквивалентное число циклов изменения напряжения NHE2 определяется по формуле
NHE2= NHE1 /u.
В нашем случае μH=0,25 - (типовой средний равновероятный –2I);
NHG1 = 30∙2802,4 = 22,4106 12107.
NHG1 = 22,4106 .
N∑1=60∙712,5 ∙1 ∙35215= 1,5∙109.
NHE1 = 0,25∙1,5∙109=3,75∙108.
Принимаем
NHG2 = 30∙2602,4 = 18,7106 12107.
NHG2 = 18,7106 .
NHE2= 3,75∙108/3,15=1,19∙108.
Принимаем
В дальнейшем примем: значение для коэффициента безопасности (при нормализации, улучшения или объемной закалке зубчатых колес), ZRZvZLZx = 0,9.
Определяем допускаемые усталостные контактные напряжения для зубчатых колес
а) для шестерни -
б) для колеса -
Расчетное допускаемое контактное напряжение []H определяют для прямозубых передач как HPmin , т.е

. наименьшее из []H1 или []H2.
Принимаем []H =[]H1 =548,2 мПа.
3.1.3.Определяем допускаемые напряжения изгиба (расчет по этим напряжениям предотвращает появление усталостных трещин у корня зуба в течение заданного срока службы и, как следствие, поломку зуба)
,
YR - коэффициент шероховатости переходной кривой;
YX - масштабный фактор;
Y - коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжения;
YA - коэффициент реверсивности нагрузки;
YN - коэффициент долговечности.
Коэффициент долговечности рассчитывается отдельно для шестерни и колеса
,
где NFlim - базовое число циклов (для стальных зубьев NFlim = 4106),
m - степень кривой усталости;
NFE1 - эквивалентное число циклов для шестерни передачи.
В расчетах усталостной изгибной прочности зубьев зубчатых колес:
для улучшенных сталей m=6 (для сталей с поверхностным упрочнением m = 9).
Эквивалентное число циклов изменения напряжения NFE1 определяется по формуле
NFE1 = μFN∑1,
где μF-коэффициент эквивалентности, определяемый в зависимости от режима нагружения; N∑1-суммарное число циклов изменений напряжений за весь срок службы передачи.
NFE2= NFE1 /u.
N∑1=60∙712,5 ∙1 ∙35215= 1,5∙109.
μF=0,143- (типовой средний равновероятный –2);
NFE1 = μFN∑1=0,1431,5∙109=2,1∙108;
NFE2= NFE1 /u=2,1∙108/3,15=6,6∙107.

Принимаем

Принимаем
В дальнейшем примем, значение для коэффициента безопасности SF=1,7(при нормализации, улучшении или объемной закалке зубчатых колес и закалке ТВЧ), коэффициент шероховатости переходной кривой YR=1(для зубчатых колес с фрезерованными зубьями и шлифованными поверхностями рабочих поверхностей); масштабный фактор Yx=1(для стальных улучшенных или нормализованных зубчатых колес),коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжения Y=1(зависит от модуля зацепления, но изменяется очень незначительно и принятое значение Y=1 идет в запас прочности), YA =1 (при нереверсивной работе).
Определяем допускаемые усталостные изгибные напряжения для зубчатых колес
= 308,8 МПа;
= 293,5 МПа.
3.2.Проектировочный расчет зубчатой передачи
Принимаем, что цилиндрическая зубчатая передача согласно задания является прямозубой (угол наклона линии зуба = 0о), зубчатые колеса изготовлены без смещения исходного производящего контура при нарезании (х1=0 и х2=0).
Главным критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев зубчатых колес, которая определяет последовательность проектировочного расчета закрытой зубчатой передачи.
3.2.1.Коэффициент ширины зубчатого венца ψba=b/aw, который определяет соотношение между рабочей шириной колеса зубчатой передачи b и межосевым расстоянием aw, назначают в зависимости от компоновочной схемы зубчатой передачи (расположения зубчатых колес относительно опор, жесткости валов, твердости рабочих поверхностей зубьев).
При несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор и твёрдости одного из сопряжённых зубьев меньше 350 НВ рекомендуется принимать ψba в интервале значений от 0,315 до 0,4.
Назначаем ψba=0,4.
3.2.2.Определяем расчетное межосевое расстояние зубчатой передачи aW, мм по формуле:
,
где Ка – вспомогательный коэффициент, Ка =450 (для прямозубых передач);
u – передаточное отношение зубчатой передачи, u = 3,15;
Т1 – вращающий момент на шестерне, Т1= 38,8 Н·м;
КНВ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине
зубчатого венца, КНВ = 1,15 (КНВ = 1,05÷1,25 );
Ψbа - коэффициент ширины колеса, Ψbа = 0,4;
[]Н2 – допускаемое напряжение по контактной прочности для материала
колеса, []Н = 548,2 МПа.
= 91,556 мм.
Округляем расчетное межосевое расстояние до значения из ряда стандартных значений межосевых расстояний по ГОСТ 2185-66.
Принимаем aw=100 мм.
3.2.3.Определяем ориентировочное значение модуля зубчатого зацепления, исходя из соотношения:
m=(0,01÷0,02)·аW = 0,02·100 = 2,0 мм.
Окончательно значение модуля зацепления назначаем из стандартного ряда модулей зацепления.
Принимаем
m=2,0 мм.
3.2.4