Расчет показателей дифференциации доходов

Статистика распределения дохода по группам представлена в таблице 2.
Таблица 5 – Распределение дохода по группам (категориям) в %
Липецкая область Российская Федерация
Первая (с наименьшими доходами) 5,9 5,3
Вторая 10,7 10
Третья 15,6 15
Четвертая 22,9 22,6
Пятая (с наивысшими доходами) 44,9 47,1
Динамика коэффициента Джини Липецкой области за 2010-2018 гг. по данным ЕМИСС [18] представлена на рис.10. Экономисты считают, что коэффициент Джини не должен превышать 0,3-0,4; поэтому коэффициент чуть превышает норму для России и находится в пределах нормы для Липецкой области.
Рис.22. Динамика коэффициента Джини Липецкой области за 2010-2019 гг.
Коэффициент Джини региона на интервале 2010-2018 гг. имеет неравномерную динамику; максимальные значения были достигнуты в 2012-2013 гг. При этом значения коэффициента в 2018-2019 гг. являются относительно высокими (0,39) после периода 2015-2017 гг. Среднее значение коэффициента Джини за весь период составляет 0,39. Среднее значение коэффициента Джини для России за период составляет 0,41. Куда большие коэффициент Джини и дифференциацию доходов имеют Казахстан, Украина, страны Скандинавии.
Таблица 6 – Расчетная таблица коэффициента Джини
pi
qi
pi*qi+1 pi+1*qi
0,2 0,059 0,0332 -
0,4 0,166 0,1288 0,0236
0,6 0,322 0,3306 0,0996
0,8 0,551 0,8 0,2576
1 1 - 0,551
всего   1,29 0,93
По результатам расчетов из таблицы 3 коэффициент Джини равен (1,29-0,93) = 0,36.
Если нижняя первая часть населения получила 5,9% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 20% населения с процентами доходов вторых 20% населения (5,9%+10,7%). Расчеты проведены в таблице 4.
Таблица 6 – Расчетная таблица индекса Лоренца
20-ти процентные группы населения Объем денежных доходов населения, в % к итогу Доля денежных доходов нарастающим итогом, % Площадь треугольника Площадь прямоугольника Общая площадь фигуры, Si
20 5,9 5,9 59 0 59
40 10,7 16,6 107 118 225
60 15,6 32,2 156 332 488
80 22,9 55,1 229 644 873
100 44,9 100 449 1102 1551
3196
Динамика индекса Лоренца Липецкой области за 2010-2018 гг

. представлен на рис.11. Распределение общего денежного дохода выражается как доля от общего денежного дохода, приходящегося на каждый из 20% населения.
Рис.23. Кривая Лоренца Липецкой области, 2018 г.
Коэффициент Лоренца равен: (SOEG -S2)/SOEG=(5000-3196)/5000=0,361. Уравнение кривой можно описать степенной функцией вида (29).
y=0,032×x1,71 (29)
R2=0,99
Рассчитаем децильный коэффициент дифференциации доходов в 2018 году: (44,9/5,9)=7,6 (доходы самых богатых превосходят доходы самых бедных групп почти в 8 раз).
Коэффициент фондов дифференциации доходов по данным ЕМИСС Липецкой области за период 2010-2018 гг. представлен на рис.12.
Рис.24. Динамика коэффициентов фондов (январь-декабрь) Липецкой области, 2010-2018 гг.
Коэффициенты фондов региона на интервале 2010-2018 гг. изменяются в пределах до 14; максимальные значения были достигнуты в 2012-2013 гг. При этом значения коэффициента в 2017-2018 гг. являются относительно невысокими (12,9 и 13,4). Среднее значение коэффициентов фондов Липецкой области за весь период составляет 13,2. Для России среднее значение коэффициентов фондов за период составляет 15,9.
Пусть мы рассмотрим доход в виде средней номинальной зарплаты (СНЗ) при относительном безразличии людей к неравенству доходов ε =0,01.
Расчет коэффициента Аткинсона для периода 2000-2018 гг. Kа1=-1,23; Kа2=0,19. Расчет коэффициента Аткинсона для периода 2010-2018 гг. Kа1=0,008; Kа2=0,091.
Расчет коэффициента Тейла для периода 2000-2018 гг. Kt1=-0,8; Kt2=0,21