Проверка вала на усталостную прочность

Проверку на предел выносливости проводит для быстроходного вала в сечениях, где действует максимальный изгибающий момент, а для тихоходного вала сечение, где вал ослаблен шпонкой и где действует максимальный изгибающий момент.
При расчёте учитываем напряжения от совместного действия изгибающих и крутящих моментов. Действующие на вал нормальные и поперечные силы не учитываем, так как они вызывают в сечениях вала напряжения, значительно меньшие, чем от изгибающих и крутящих моментов.
4.1. Быстроходный вал
Для быстроходного вала определяем коэффициент запаса усталостной прочности в сильно нагруженном сечении. В этом сечении действует изгибающий момент Ми = 824 Нм и крутящий момент Мк = 189,6 Нм

. Тогда номинальные напряжения в сечении:
Wи.нетто = (π ∙ d33 / 32) = (3,14 ∙ 0,633 / 32) = 24 см3
Wк.нетто = (π ∙ d33 / 16) = (3,14 ∙ 0,633 / 16) = 47,9 см3
σа = σи = Ми / Wи.нетто = 824 / 157,2∙10-6 = 34 МПа
τа = τm = τк / 2 = Мк / 2 ∙ Wк.нетто = 189,6 / 2 ∙314,3∙10-6 = 2 МПа
σm = 0
Коэффициенты запаса прочности вала в сечении по нормальным n σ и касательным n τ напряжениям определяем по формулам:
nσ = σ -1 / ((кσ / εσ∙β)∙σа + ψ σ∙σ m) = 250 / ((1,55 / 0,85∙0,9)∙34 + 0,15∙0) = 3,6
nτ = τ-1 / ((кτ / ε τ∙β)∙τа + ψτ∙τ m) = 140 / ((1,42/0,85∙0,9)∙2 + 0,1∙2) = 36,2
где
σ-1 = 250 (МПа);
τ -1 = 140 (МПа);
к σ = 1,55;
к τ = 1,42;
ε σ = 0,85;
ε τ = 0,85;
β = 0,9;
ψ σ = 0,15;
ψ τ = 0,1.
Расчётный коэффициент запаса прочности вала в сечении:
n = nσ∙nτ / (nσ2 + nτ2)1/2 = 3,6 ∙ 36,2 / (3,62 + 36,22) 1/2 = 3,57
Следовательно, прочность вала в данном сечении обеспечена.
4.2