Прогнозирование численности занятых сфер деятельности, подверженных сильному влиянию сезонного фактора

Анализ пункта 2.2 показал достаточно сильное влияние сезонного фактора на занятость в сельском хозяйстве. По данным приложения 2 и рис. 5 построим прогнозную модель численности занятых в сельском хозяйстве с учетом сезонности.
Рис. 5. Среднеквартальная численность занятых в сх в РФ
Из рисунка 5 видно, что в течение рассматриваемого периода происходит постепенное уменьшение амплитуды сезонных колебаний численности занятых в сх. При растущей или затухающей амплитуде сезонный колебаний строится мультипликативная модель тренда, которая имеет вид:
yt=yt*st*et (15)
Где yt , st и et – трендовая, сезонная и случайная компоненты уровней ряда.
Алгоритм построения мультипликативной модели:
1. Проводится механическое выравнивание скользящей средней:
у1=у1+у2+у3+у44у2=у2+у3+у4+у54у3=у3+у4+у5+у64и т.д. (16)
Далее следует определить центрированные скользящие средние как полусуммы двух соседних скользящих средних:
у1ц=у1+у22у2ц=у2+у32и т.д. (17)
2. Рассчитываются значения сезонной компоненты st как отношение фактических уровней ряда к соответствующей центрированной скользящей средней. Затем определяется среднее значение сезонной компоненты для каждого квартала. Сумма для 4-х кварталов должна быть равна 4, поэтому, в случае необходимости, определяется корректирующий коэффициент:
k=4Si (18)
Где Si - среднее значение сезонной компоненты i-го квартала.
Далее определяются скорректированные значения сезонной компоненты:
(19)
Механическое выравнивание и фактические сезонные компоненты рассчитаны в приложении 3, а скорректированные - таблице 5.
Таблица 5
Определение скорректированной сезонной компоненты среднеквартальной занятости населения в сх
Показатель Год Номер квартала
    1 2 3 4
 Сезонные компоненты по кварталам  2014 - - 1,0896 0,9271
  2015 0,9396 1,0353 1,0949 0,9419
2016 0,9261 1,0332 1,093 0,9671
  2017 0,8732 1,0001 1,0757 0,9662
  2018 0,9316 1,0320 - -
Итого за i квартал   3,6706 4,1005 4,3532 3,8022
Средняя оценка сезонной компоненты для i квартала   0,9177
1,0251
1,0883
0,9506
Скорректированная сезонная компонента  
0,9219
1,0299
1,0933
0,9549
Фактическая сумма средних оценок сезонной компоненты составляет:
Si = 0,9177 + 1,0251 + 1,0883 + 0,9506 = 3,982
Рассчитаем корректирующий коэффициент:
k = 4 / 3,982 = 1,046
Сумма скорректированных значений сезонной компоненты:
Si = 0,9219 + 1,0299 + 1,0933 + 0,9549 = 4
3

. Далее необходимо определить уровень без учета сезонной компоненты путем деления фактических значений на скорректированную сезонную компоненту (yt / st). В результате получаются выравненные данные, содержащие тренд и случайную компоненту (yt*et ). Полученные расчеты представлены в приложении 4.
4. Производится аналитическое выравнивание уровней, находится уравнение тренда - (yt*et) и рассчитываются теоретические значения yt по полученному уравнению тренда.
Для определения параметров уравнения тренда используем «Мастер диаграмм» MCExcel, результаты представлены на рис. 6