Постановка задачи

Необходимо разработать программу вычисления определенного интеграла методом трапеций.
Функции программы:
выбор подинтегральной функции: abexpxx+1dx, abx*(x-1)dx, ab3sinx-4+7dx ;
ввод левой и правой границы поиска интеграла;
ввод количества разбиений;
проведение вычислений с выводом результатов в текстовое поле;
1.2 Численные методы
Для вычисления площади сложных фигур, площадь которых нельзя вычислить аналитически, часто используются различные численные методы. Площади фигур сложных форм можно найти с помощью интегралов.
Ниже приведены примеры таких фигур.
1. Фигура, ограниченная графиком функции , прямыми x=0, x=6 и y=0 (рисунок 1)

.
0
6
x
y
7
F1
0
6
x
y
7
F1
Площадь фигуры F1 можно вычислить с помощью определенного интеграла (2):
(2)
2. Фигура, ограниченная графиком функции , прямыми x=0, x=7 и y=0. (рисунок 2).
0
y
8
x
F2
7
0
y
8
x
F2
7
Площадь фигуры F2 можно вычислить с помощью определенного интеграла (3)
(3)
Но есть функции, которые невозможно интегрировать аналитически, т.е. только в некоторых случаях по заданной функции можно найти первообразную. Общим способом нахождения площадей фигур, ограниченных любыми функциями, прежде всего интегралов, являются численные методы, которые в большинстве своем просты и легко переводятся на алгоритмические языки
Для вычисления определенных интегралов (4) применяют численные методы
(4)
Способы численно (то есть приближённо) находить определённый интеграл заданной функции называются квадратурными формулами