Оценка погрешностей измерений

Обработка многократных измерений выполняется следующим образом. Среднее арифметического и среднее квадратическое значения и определяются по формулам [1]:
,(1.7
,(1.8)
где Qi – результат i– того наблюдения (измерения); n – количество наблюдений (измерений).
Для определения доверительного интервала необходимо выполнить оценку среднего квадратического отклонения среднего арифметического значения :
.(1.9
Окончательное значение среднего арифметического и оценок средних квадратических отклонений полученной величины и ее среднего арифметического значения осуществляется после исключения грубых погрешностей и промахов.
Грубой погрешностью (промахом) называют погрешность измерения, которая намного больше превышает погрешность, которую ожидают получить в заданных измерительных условиях.
Существует много способов проверки гипотезы о наличии грубых промахов в результате измерений

. Наиболее распространенными из них являются: проверка наличия грубых погрешностей с помощью – критерия, критерия Романвского и правила «трех сигм» [1].
Проверка гипотезы о наличии грубых погрешностей с помощью – критерия применяется при малом числе измерений , в случае их распределения по нормальному закону. На наличие грубых погрешностей проверяют, как правило, минимальный и максимальный результаты измерения. При проверке вначале рассчитывают значения – критерия, соответствующие максимальному и минимальному результатам измерений:
(1.10)
(1.11)
Если значение или больше критического , выбираемого из таблицы значений при различных числах измерений n, то один или оба проверяемых результата измерений являются грубыми промахами, т.е