Обратная задача

Обратная задача состоит в определении проектных баллистических характеристик движения по заданным тактико-техническим данным ракетной или артиллерийской системы. Эта задача непосредственно связана с баллистическим проектированием системы, важным этапом которого является отыскание оптимальных режимов движения и траекторий полета.
Для обратной задачи характерным является тот момент, что она, как правило, плохо решается обычными численными методами. Это обусловлено тем, что эта задача являются в некоторой степени некорректной ввиду того, что-либо не имеет единственного решения, либо имеет неустойчивые исходные данные. Это неудивительно, поскольку разные комбинации внешних факторов могут приводить к схожему результату. Кроме того, наличие фактора рассеяния при стрельбе вносит случайные возмущения в исходные данные обратной задачи, что дополнительно усложняет ее решение

.
Для преодоления этих трудностей предлагается рассматривать неизвестные параметры как случайные величины с известной функцией распределения. Тем самым добавляется некоторая априорная информация об области, в которой следует искать решение задачи. Далее используется стандартный для математической статистики метод оценки скрытых параметров – метод максимального правдоподобия. В результате удается построить устойчивый численный метод, дающий решение обратной задачи.
Несмотря на то, что решение этой задач сопряжено со значительными трудностями, связанными со нелинейностью задачи и большим количеством возможных типов траекторий полета - существует множество решений, основанных на некоторых приближениях, относящихся к форме кривой тяги, виду траектории, диапазону скорости, виду коэффициента сопротивление, относительной массе топлива и пр. Нередко, при решении рассматриваемой задачи, поиск решения выполняется сближениями