Исследование операций
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также
промокод
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Введение
Около шестидесяти лет назад появилась и стала активно использоваться такая области математики как «Теория игр». Применяется теория игр, в основном для расширения анализа стратегических решений. Впервые исследования в области теории игр были проведены Дж. Ф. Нейманом. Важность этих исследований заключалась в том, что «абстрактная теория» была распространена на экономическую жизнь общества, а также в результате этих исследований также были введены понятия оптимальных стратегий, максимизации пользы и т.п [1]. На сегодняшний день теория игр является одним из самых главных и мощных инструментов у различных фирм на экономическом рынке и финансовой бирже. Однако, для большинства людей освоение теории игр и ее применение по подношению к реальны ситуациям или моделям, является довольно нелегким процессом. Ввиду большого числа доступных сред для разработки программного обеспечения, является актуальным использование принципа инкапсуляции алгоритмов аппарата теории игр для разработки и проектирования простых программных инструментов. Такие программные оболочки со встроенными алгоритмами помогли бы быстро и удобно выполнять поиск оптимальных стратегий и решений на основе входных данных [2]. Актуальность данной курсовой работы заключается в изучении и разработке программных средств реализации алгоритмов теории игр для принятия оптимальных решений и стратегий. Объект исследования теория игр и ее применение. Предмет исследования программная реализация алгоритмов теории игр. Целью данной курсовой работы является программная реализация алгоритмов теории игр. Гипотеза заключается в том, что использование принципов инкапсуляции, сделает использование алгоритмов теории игр, в программной реализации, простым и удобным. Для достижения цели исследования, были поставлены следующие задачи: изучить источники по исследуемой теме; выполнить обзор областей и алгоритмов теории игр; проанализировать области применения теории игр; изучить программные реализации алгоритмов теории игр; определить инструментарий для разработки программной реализации алгоритмов теории игр; разработать программную реализацию одного из алгоритмов теории игр. Методы исследования метод сравнения; метод моделирования. Научная новизна заключается в сборе анализе, систематизации информации о теории игр, ее алгоритмах, а также, в создании уникальной программной реализации одного из алгоритмов теории игр. Творческая значимость заключается в уникальном способе систематизации материала по теории игр и разработке программной реализации алгоритма теории игр. Практическая значимость заключается в возможности использования разработанной программы для расчетов по равновесию Нэша, а также использовании разработанного программного решения для создания более совершенных программных продуктов. Структура и объем: данная курсовая работа состоит из введения, первой главы, второй главы и заключения. В первой главе рассматриваются основные теоретические аспекты теории игр, во второй главе рассматривается процесс программной реализации одного из алгоритмов теории игр.
Основные понятия теории игр
Игра – упрощенная формализованная модель реальной конфликтной ситуации. Математически формализация означает, что выработаны определенные правила действия сторон в процессе игры: варианты действия сторон; исход игры при данном варианте действия; объем...
Природа и теория игр
Модели в виде стратегических игр, в экономической практике могут не в полной мере оказаться адекватными действительности, поскольку реализация модели предполагает многократность повторения действий (решений), предпринимаемых в похожих условиях. В реа...
Представление и типы игр
В теории игр, понятие игра имеет особенное собственное представление, для ее формализации в форме объективной задачи. Существует строгая стандартная классификация типов представления игр в теории игр. Рассмотрим типы представления игр, в соответствии...
Открыть главуПрограммные реализации алгоритмов теории игр
Теория игр, молодая и очень перспективная область науки. Однако ввиду некоторой сложности своего математического аппарата, применять теорию игр исключительно для ручных вычислений оптимальных стратегий не вполне оптимально. Именно поэтому, существует...
Открыть главуОпределение инструментария для реализации алгоритма
Для того чтобы выполнить программную реализацию какого-либо алгоритма из теории игр, необходимо прежде всего определиться с решаемой задачей. В данном случае, будет рассматриваться так называемое равновесие Нэша. Равновесие Нэша, коротко говоря, пред...
Открыть главуРеализация алгоритма теории игр средствами python
Для двух игроков с ненулевым результатом (что является дефолтным значением в Nashpy) нужно создать две матрицы, отражающие игровые ситуации для каждого игрока. Например, для игрока 1 матрица будет выглядеть следующим образом, в соответствии с таблице...
Заключение
Несмотря на тот факт, что теория игр на сегодняшний день, является отраслью науки, появившейся сравнительно недавно, она все чаще находит применение в различных отраслях деятельности человека. Как показали результаты, проведенных, в рамках данной курсовой работы изысканий, алгоритмы теории игр и их применение выходят далеко за рамки математики и экономики. Благодаря своей универсальности, теория игр, имеет весьма широкий диапазон применения, в частности, в социальных, естественных и гуманитарных науках. Существует множество различных вычислительных программных платформ, которые способны работать с алгоритмами теории игр, открывая тем самым возможности более широкого, прикладного применения рассматриваемой теории. В рамках данной работы, была использована и рассмотрена программная реализация алгоритма теории игр, а именно равновесие Нэша, на примере дилеммы заключенного. Как показали результаты исследования, дилемму о заключенном и прочие задачи и алгоритмы их решения, можно использовать в различных интерпретациях, тем самым расширяя границы прикладного применения теории игр. В ходе выполнения данной курсовой работы, цель была достигнута, а все поставленные задачи решены. Была спроектирована и разработана программная реализация, решения дилеммы заключенного с помощью равновесия, посредством среды разработки Thonny и языка программирования python. Стоит отметить, что в перспективе результаты данного исследования можно усовершенствовать, используя тот же инструментарий, реализовать полноценный универсальный программный продукт, работающий только с алгоритмами теории игр.
Список литературы
1. Бинмор, К. Теория игр.Очень краткое введение / К. Бинмор. - М.: ИД «Дело» РАНХиГС, 2019. - 256 c. 2. Ворожцов, А.В. Путь в современную информатику: Комбинаторика, анализ, теория графов, теория игр, моделированию, теория информации, логика и теория множеств / А.В. Ворожцов. - М.: Ленанд, 2017. - 144 c. 3. Деорнуа, П. Комбинаторная теория игр / П. Деорнуа. - М.: МЦНМО, 2017. - 40 c. « 4. Диксит, А. Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни / А. Диксит, Б. Нейлбафф. - М.: Манн, Иванов и Фербер, 2015. - 256 c. 5. Железняк, Ю.Д. Теория и методика спортивных игр: Учебник / Ю.Д. Железняк, Д.И. Нестеровский, В.А. Иванов. - М.: Academia, 2017. - 576 c. 6. Захаров, А.В. Теория игр в общественных науках: Учебник / А.В. Захаров. - М.: ИД ВШЭ, 2015. - 304 c. 7. Зубарев, Ю.М. Математическое моделирование многоагентных систем конкуренции и кооперации (Теория игр для всех): Учебное пособие / Ю.М. Зубарев, С.В. Косаревский. - СПб.: Лань П, 2016. - 624 c. 8. Иродов, И.Е. Математическая теория игр и приложения: Учебное пособиеКПТ / И.Е. Иродов. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 448 c. 9. Кобзарь, А.И. Теория игр: Играют все / А.И. Кобзарь, В.Н. Тикменов, И.В. Тикменова. - М.: Физматлит, 2015. - 272 c. 10. Кобзарь, А.И. Теория игр: Играют все / А.И. Кобзарь, В.Н. Тикменов, И.В. Тикменова. - М.: Физматлит, 2016. - 272 c. 11. Колесник, Г.В. Теория игр с приложениями к моделированию экономических систем / Г.В. Колесник. - М.: Ленанд, 2017. - 256 c. 12. Колесник, Г.В. Теория игр / Г.В. Колесник. - М.: КД Либроком, 2017. - 152 c. 13. Конюховский, П.В. Теория игр: Учебник для бакалавров / П.В. Конюховский, А.С. Малова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 252 c. 14. Лабскер, Л.Г. Теория игр в экономике. Практикум с решениями задач (для бакалавров) / Л.Г. Лабскер; под ред. Ященко Н.А.. - М.: КноРус, 2016. - 331 c. 15. Лабскер, Л.Г. Теория игр в экономике, финансах и бизнесе (для бакалавров) / Л.Г. Лабскер, Н.А. Ященко. - М.: КноРус, 2016. - 328 c. 16. Мазалов, В.В. Математическая теория игр и приложения: Учебное пособие / В.В. Мазалов. - СПб.: Лань, 2016. - 448 c. 17. Макаров, Ю.М. Теория и методика обучения базовым видам спорта. Подвижные игры: Учебник / Ю.М. Макаров. - М.: Academia, 2018. - 240 c. 18. Макаров, Ю.М. Теория и методика обучения базовым видам спорта: Подвижные игры. Учебник / Ю.М. Макаров. - М.: Academia, 2018. - 240 c. 19. Макаров, Ю.М. Теория и методика обучения базовым видам спорта: Подвижные игры: Учебник / Ю.М. Макаров. - М.: Академия, 2018. - 256 c. 20. Пастин, А. Теория игр в комиксах / А. Пастин, Т. Пастин, Т. Хамберстоун. - М.: Эксмо, 2015. - 126 c.
