Характеристики линейных систем

Во временной области ЛС полностью характеризуется импульсной характеристикой - h(t). Импульсная характеристика линейной системы с постоянными параметрами (ЛС) – это отклик этой системы на входной сигнал в виде - функции CITATION БГС15 \l 1049 [2]. При этом сигнал на выходе ЛС определяется как свертка входного сигнала с импульсной характеристикой ЛС CITATION БГС15 \l 1049 [2]:
(1.1)
В частотной области ЛС характеризуется комплексной передаточной характеристикой , которая может быть представлена в показательной форме CITATION БРЛ69 \l 1049 [3]:
(1.2)
где - модуль комплексной передаточной характеристики ЛС - амплитудно-частотная характеристика ЛС (АЧХ).
- фаза комплексной передаточной характеристики ЛС - фазо-частотная характеристика ЛС (ФЧХ).
Передаточная характеристика ЛС связана с ее импульсной характеристикой прямым и обратным преобразованием Фурье CITATION БГС15 \l 1049 [2]:
(1.3)
Спектры входного и выходного сигналов находятся путем преобразования Фурье CITATION БГС15 \l 1049 [2]:
(1.4)
Из выражения (1.4) следует, что спектр выходного сигнала является произведением спектра входного сигнала и комплексной передаточной характеристики ЛС CITATION БГС15 \l 1049 [2]:
(1.5)
1.2

. Воздействие случайного процесса на линейные системы CITATION БГС15 \l 1049 [2]
Пусть на входе ЛС действует случайный случайный процесс , вернее его реализация -я реализация - длительностью Т