Анализ взаимосвязи кредиторской и дебиторской задолженности организаций Амурской области с помощью корреляционно-регрессионного анализа
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также
промокод
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Как отмечалось в п. 1.1, величина дебиторской задолженности оказывает влияние на кредиторскую задолженность, используя данные приложения 1 построим поле корреляции между данными показателями (рис. 2.6).
Рисунок 2.6 – Поле корреляции между дебиторской и кредиторской задолженностью организаций Амурской области в 2008 – 2018 годах
По форме корреляционного поля можно предположить о наличие тесной прямой взаимосвязи между показателями – по мере роста дебиторской задолженности кредиторская задолженность увеличивается. Оценим силу этой взаимосвязи с помощью коэффициента корреляции по формуле:
ryx=xy-x*yσxσy= nxy- xy(nx2- (x)2)*(nу2- (у)2) (30)
Для расчета коэффициента корреляции построим расчетную таблицу 2.7.
ryx= 11*60694548804- 631049*79146211*44891581395-6310492*(85883613186-7914622) = 0,964
Оценим значимость полученного коэффициента корреляции с помощью t-критерия:
tr=r*n-21-r2 (31)
tr=0,964*11-21-0,9642= 10,91
tкрит(0,01;11-2) = 3,25
tкрит(0,05;11-2) = 2,26
Так как trtкрит при обоих уровнях значимости, то с вероятностью 99% полученный коэффициент корреляции статистически значим.
Значение коэффициента корреляции, равное 0,964, свидетельствует о наличии тесной прямой взаимосвязи между анализируемыми показателями.
Построим линейную функцию зависимости кредиторской задолженности (У) от дебиторской задолженности (Х) вида:
y= b0+b1x (32)
Параметры линейного уравнения регрессии определяются по формулам:
b1= nxy-xynx2-(x)2 (33)
b0= y-b1x (34)
b1= 11*60694548804- 631049*79146211*44891581395-6310492 = 1,76
b0=79146211-1,76*63104911 = 71951,1 – 1,76 * 57368,1 = -28992,7
Получаем уравнение вида: y= -28992,7+1,76х
Теоретические значения, полученные по модели, представлены в графе 7 таблицы 2.7 и на рисунке 2.7.
Таблица 2.7 - Расчет параметров корреляционно-регрессионной модели между дебиторской и кредиторской задолженностью в Амурской области в 2008 – 2018 годах
Год Дебиторская задолженность, млн
Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы
. руб.
(х) Кредиторская задолженность, млн. руб.
(у) y*х
x2
у2
у
(у-у)2
у-уу
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2008 22619 26982 610305858 511619161 728028324 10807,263 261622118 0,599
2009 35569 30252 1076033388 1265153761 915183504 33593,8324 11167843,7 0,110
2010 36655 33227 1217935685 1343589025 1104033529 35504,737 5188085,7 0,069
2011 49182 44556 2191353192 2418869124 1985237136 57547,0038 168766179 0,292
2012 46591 44382 2067801762 2170721281 1969761924 52987,9303 74062036,2 0,194
2013 44326 60055 2661997930 1964794276 3606603025 49002,4801 122158196 0,184
2014 51413 68607 3527291691 2643296569 4706920449 61472,6282 50899261,2 0,104
2015 51081 65705 3356277105 2609268561 4317147025 60888,4474 23199178,9 0,073
2016 71047 78025 5543442175 5047676209 6087900625 96020,2346 323828470 0,231
2017 102658 132589 13611321562 10538664964 17579842921 151642,339 363029709 0,144
2018 119908 207082 24830788456 14377928464 42882954724 181995,105 629352315 0,121
Итого 631049 791462 60694548804 44891581395 85883613186 791462 2033273391 2,121
Рисунок 2.7 Фактические и теоретические значения кредиторской задолженности в Амурской области в 2008 – 2018 годах
Определим индекс корреляционной связи:
R=1-σy-y2σy2 (35)
Общая дисперсия: σy2=у2n-x112=8588361318611-(79146211)2 = 2630641716
Остаточная дисперсия: σy-y2=(у-у)2n=203327339111 = 184843035
Факторная: σy2=σy2-σy-y2=2630641716 – 184843035=2445798680
R=1-1848430352630641716= 0,964
Определим коэффициент детерминации (R2):
R2=0,9642 = 0,930
Коэффициент детерминации равный 0,930 свидетельствует о высокой надежности полученной модели, она описывает 93% вариации кредиторской задолженности в Амурской области.
Проверим статистическую значимость полученной модели, для этого рассчитаем F-статистику:
F=σy2σy-y2*n-mm-1 (36)
Где m – число параметров модели (2).
Fрас=2445798680184843035*(11-2) = 119,09
Fтаб(0,05; 1; 11-2) = 5,12
Fтаб(0,01; 1; 11-2) = 10,56
FтабFрас при обоих уровнях значимости, следовательно, полученная модель с вероятностью 99% не носит случайный характер и является статистически значимой.
Значимость коэффициентов регрессии оценивается с помощью t-критерия по формулам:
tb0=b0n-2σy-y (37)
tb1=b1n-2σy-y*σx (38)
σx=x2n-x112 (39)
σx2=4489158139511-631049112 = 28106,14
tb0=-28992,7*11-2184843035 = 2,81
tb1=1,76*11-2184843035*28106,14 = 10,91
tкрит(0,01;11-2) = 3,25
tкрит(0,05;11-2) = 2,26
Коэффициент регрессии при переменной статистически значим с вероятностью 99%, а свободный член – только с вероятностью 95%.
Коэффициент регрессии b1 = 1,76 показывает, что рост дебиторской задолженности в Амурской области на 1 млн
50% курсовой работы недоступно для прочтения
Закажи написание курсовой работы по выбранной теме всего за пару кликов. Персональная работа в кратчайшее время!
