Анализ учебников математики в аспекте проблемы исследования

Моделирование – это особая и специфическая задача в математике, так как никакое понятие нельзя построить без моделирования. Но в то же время моделирование как способность младших школьников может формироваться только при специально организованном обучении. При проектировании урока учитель должен учитывать тот факт, что в классе разные дети и учить их надо по-разному, исходя из стиля обучения, предпочтительного для ученика.
Учебная деятельность в начальных классах оказывает существенное влияние прежде всего на развитие психических процессов непосредственного познания окружающего мира – ощущений и восприятий. Младшие школьники отличаются остротой и свежестью восприятия, что объясняется возрастными особенностями высшей нервной деятельности.
Младший школьный возраст является наиболее благоприятным периодом для формирования познавательных универсальных учебных действий, так как все виды деятельности, в том числе и учебная деятельность, в этом возрасте способствуют развитию познавательной сферы. Внимание, память, воображение, восприятие приобретают характер большей произвольности. Ребенок осваивает способы самостоятельного управления ими. Более того, в умственном плане осваиваются классификации, сравнения, аналитико-синтетический тип деятельности, действия моделирования, становящиеся предпосылками формирования в будущем познавательных универсальных действий.
Практически во всех учебниках для начальной школы, начиная с 1 класса, вводится символика для обозначения форм работы (выполни индивидуально, в парах, коллективно); формулировки заданий (проведи линию, впиши цифры, обведи, раскрась и т. п.); рисунки для выделения объектов и отношений между ними, иллюстрации понятий, обозначения объектов, использование социально принятой символики (стрелки, схемы, графы, таблицы). Однако в различных программах и учебниках заложены различные возможности формирования учебного действия моделирования. Рассмотрим особенности учебных заданий (учебники М.И. Моро и Н.Б. Истоминой), которые направлены на освоение учащимися действия моделирования.
Анализ заданий, представленных в учебниках М.И

. Моро, позволил выявить ряд особенностей. Первая особенность заключается в том, что предлагаются готовые модели к стандартным задачам, соответствующие задания однотипны.
При решении сложной задачи у детей возникают ошибки, связанные с выбором арифметических действий, выделением плана решения задачи. Модель в этом случае не выполняет основной функции, она не является ориентиром для решения задачи на всех этапах осуществления соответствующего процесса. Кроме того, остается не реализованной и развивающая функция математики: однообразные задания не способствуют развитию образного мышления. В результате дети не могут перейти от текста задачи к математической модели.
В качестве следующей особенности мы выделили преобладание однотипных моделей (рисунок, краткая запись). Приведем пример. В 3 классе при решении задачи «За 3 дня рабочие отремонтировали 24 троллейбуса: в первый день 8 троллейбусов, во второй 10. Сколько троллейбусов они отремонтировали в 3 день?» учащиеся выполняют задание: «Рассмотри схематический чертеж и реши задачу».
Подобные задания сопровождают ряд задач в каждом классе. Хотя, по мнению методистов (Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, Л.Г. Петерсон и других), схематический чертеж (или схема – как называют в начальной школе) является наиболее универсальной моделью при решении текстовых задач. Однако в содержании курса математики не представлен способ работы с моделью, поэтому достаточно часто она выполняет формальную функцию, не помогает выделению способа решения трудной для учащегося задачи.
Но самым главным недостатком, на наш взгляд, является то, что отсутствуют задания по переносу умения моделировать в различные содержательно-методические линии курса математики, а также в изучение других учебных предметов.
В результате дети не осознают сущность моделирования, значимости моделирования, модельный характер изучаемых математических понятий, следовательно, в этом случае рассматривать моделирование как одно из УУД весьма проблематично.
Несколько иной подход к обучению действию моделирования представлен в программе Н.Б. Истоминой. Основным методом изучения математических понятий является метод установления соответствия между символическими, схематическими, вербальными и предметными моделями