Анализ рядов динамики среднего размера назначенных пенсий

В условиях устойчивой тенденции роста средней продолжительности жизни, когда населения дольше остается активным за счет развития системы здравоохранения и пропаганды здорового образа жизни, назрел вопрос о реформировании пенсионной системы в России. Суть пенсионной реформы состоит в поэтапном повышении пенсионного возраста. Данная необходимость возникла со сложной демографической ситуацией, когда на 1 пенсионера приходится 2 работающего, в связи с чем в будущем возникнет сложность с выплатами пенсий.
Рассмотрим динамику среднего размера назначенных пенсий за 2012 - 2018 гг. (рис. 1) и рассчитаем аналитические и средние показатели динамики по формулам 1-11 [15]. Исходные данные представлены в Приложении А.
Рисунок 1 – Динамика среднего размера назначенных пенсий за 2012 – 2018 гг.
По рисунку 1 видим, что с каждым годом средний размер назначенных пенсий увеличивается.
Таблица8 - Расчет основных показателей динамики среднего размера назначенных пенсий
Год Средний размер назначенных пенсий, руб. Абсолютный прирост, руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, руб.
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2012 9040,5 - - - - - - -
2013 9917,5 877 877 109,7 109,7 9,7 9,7 90,405
2014 10786 868,5 1745,5 108,8 119,3 8,8 19,3 99,175
2015 11986 1200 2945,5 111,1 132,6 11,1 32,6 107,86
2016 12391,1 405,1 3350,6 103,4 137,1 3,4 37,1 119,86
2017 12887 495,9 3846,5 104,0 142,5 4,0 42,5 123,911
2018 13360,2 473,2 4319,7 103,7 147,8 3,7 47,8 128,87
По результатам расчетов видим, что средний размер назначенных пенсий за 2012 – 2018 гг. вырос на 4319,7 руб. или на 47,8%. Значительный прирост среднего размера пенсий наблюдается в 2015 году по сравнению с 2014 и составил 1200 руб. с темпом роста 11,1%.
Таблица 9 - Средние показатели динамики среднего размера назначенных пенсий
 Показатель Значение
Средний уровень, руб. 11481,2
Средний абсолютный прирост, руб. 719,95
Средний темп роста, % 106,7%
Средний тем прироста, % 6,7%
Таким образом, средний размер назначенных пенсий за 2012 – 2018 гг. составил 11481,2 руб. За исследуемый период размер назначенных пенсий растет в среднем на 719,95 руб. или на 6,7% в год.
Аналитическое выравниваниесреднего размера назначенных пенсий и прогнозирование на 2019 год
Для более четкого представления о тенденции изменения изучаемого показателя проведем аналитическое выравнивание динамического ряда

. Данный метод заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени [3]. Наиболее распространенным способом определения параметров аналитической функции является метод наименьших квадратов. При использовании данного метода необходимо, чтобы сумма квадратов отклонений фактических данных от выровненных была наименьшей (формула 13).
Для определения параметров линейной модели тренда среднего размера назначенных пенсий, построим расчетную таблицу 11.
Таблица 10 - Линейное аналитическое выравнивание среднего размера назначенных пенсий в 2012-2018 гг.
Год yt
t yt*t
t2
yt
1 2 3 4 5 6
2012 9040,5 -3 -27122 9 9284,41
2013 9917,5 -2 -19835 4 10016,7
2014 10786 -1 -10786 1 10748,9
2015 11986 0 0 0 11481,2
2016 12391,1 1 12391,1 1 12213,5
2017 12887 2 25774 4 12945,7
2018 13360,2 3 40080,6 9 13678
Итого 80368,3 0 20503,2 28 80368,3
Расчет параметров аналитического выравнивания производится по формулам14-15:
a0= 80368.37=11481.19
a1= 20503.228=732.26
В результате получаем линейную модель сглаженного уровня ряда среднего размера назначенных пенсий (формула 12):
yt= 11481.19+732.26 t
Полученные теоретические значения данного ряда представлены в графе 6.
Анализ и прогнозирование являются неотъемлемой частью анализа временных изменений. В настоящее время изучение методов прогнозирования является очень востребованным. Люди хотят заглянуть вперед, оценить свои риски и т.д., что прогнозирование делает возможным с определенной долей вероятности.
Прогноз по аналитическому выравниванию осуществляется по формуле:
y2019= 11481.19+732.26 ∙4=14410,2 руб.
Представим результаты аналитического выравнивания и прогнозирования на рисунке 2.
Рисунок 2 – Фактические, теоретические и прогнозные данные среднего размера назначенной пенсии
Аналитическое выравнивание показало, что средний размер назначенных пенсий в 2019 году составит 14410,2 руб.
Таким образом, по прогнозу среднего размера назначенных пенсий на основе результатов аналитического выравнивания видим дальнейшее повышение уровня выплат