Алгоритм поэлементной синхронизации для инвариантной системы связи, использующий нормированное скалярное произведение сигналов

Описанный в предыдущем подразделе метод поэлементной синхронизации обладает несомненной простотой реализации, тем не менее, имеет недостатки. Эти недостатки вызваны возможными проблемами деления на ноль, возможными малыми отличиями уровней прямоугольных импульсов, получаемых при обработке двух смежных сигналов. Эти обстоятельства заставляют искать другие методы определения границ между сигналами в инвариантных системах связи.
Естественно, что основная идея по-прежнему должна использовать специфические свойства сигналов инвариантных систем связи — подобие из форм. В отличие от предыдущего метода определения границ сигнала, использующего сходства временных изображении сигналов, воспользуемся математическим эквивалентом идеи параллельности векторов сигналов, имеющих подобные формы. В случае правильности определения границ сигналов векторы двух смежных сигналов будут параллельны, а их скалярное произведение будет максимально возможным. Чтобы величина скалярного произведения не зависела от амплитуд анализируемых сигналов, следует его нормировать к произведению длин векторов[6]. Таким образом, при правильном определении границ сигналов их нормированные скалярные произведения будут равны максимально возможной величине равной единице. При неверном определении границы сигналов следует ожидать, что угол между соседними реализациями, попадающими в интервал анализа, уже не будет равен нулю. Следовательно, и нормированные скалярные произведения будут меньше единицы

. Таким образом, максимумы нормированного скалярного произведения должны указывать на границы между сигналами.
Преимущества данного метода состоит в том, что, во-первых, отсутствует проблема деления на ноль, так как при нормировании происходит деление на произведение длин векторов сигналов. Вероятность того, что оценка длины вектора сигнала может быть равна нулю, имеет очень малую величину. Для
получения оценки равной нулю нужно, чтобы помеха точно совпадала по форме с сигналом и имела бы ещё и обратный знак. Второе преимущество состоит в том, что вследствие процедуры нормирования скалярного произведения величины максимумов будут иметь одинаковое значение, что облегчит их поиск. В предыдущем алгоритме амплитуды импульсов границ сигналов существенно зависели от амплитуд смежных сигналов.
Рисунок 13 – Временные диаграммы сигналов в разных точках системы синхронизации
Нарисунке13изображенпоследовательныйалгоритмопределения
границ принимаемых
сигналов. На первой диаграмме
представлены формы
сигналов, которые получены на выходе канала связи, после чего найдены модули длин векторов сигналов. Результат этих вычислений отображен графике 13, на котором максимальные значения отношений модулей длин векторов сигналов, соответствует началу принимаемого сигнала.
Предполагая цифровую обработку сигналов схему, системы синхронизации
1088136720220реализующей предложенный алгоритм, можно изобразить рисунке 14
Рисунок 14 — Схема системы синхронизации
а - схема вычисления произведения длин векторов вычисленияскалярногопроизведения;в—регистры
в следующем виде на
сигналов; б — схема памяти;г—схема
определения максимума скалярного произведения; кв — устройства возведения в
квадрат; √ — устройства извлечения квадратного корня.
Схема содержит два регистра памяти, в которые записываются отчеты двух смежных сигналов (на рисунке изображено количество отсчетов в сигнале равное четырем)