Зная математическое ожидание m=14 и среднее квадратичное отклонение σ=4 нормально распределенной случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Зная математическое ожидание m=14 и среднее квадратичное отклонение σ=4 нормально распределенной случайной величины X

Зная математическое ожидание m=14 и среднее квадратичное отклонение σ=4 нормально распределенной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Зная математическое ожидание m=14 и среднее квадратичное отклонение σ=4 нормально распределенной случайной величины X, найти вероятность того, что: а) X примет значение из интервала (10;20), б) выполнится неравенство X-m<4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Воспользуемся формулой вычисления вероятности попадания в интервал нормально распределенной случайной величины:
Pa≤X≤b=Фb-μσ-Фa-μσ
По условию имеем, что:
μ=14, σ=4, a=10,b=20
Тогда:
P10≤X≤20=Ф20-144-Ф10-144=Ф1,5-Ф-1=0,4332+0,3413=0,7745
б) Искомую вероятность выполнения неравенства найдём по следующей формуле:
PX-μ<δ=2Фδσ
Тогда получим:
PX-14<4=2Ф44=2Ф1=2*0,3413=0,6826

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу