Значение основных параметров состояния в характерных точках цикла
Абсолютное давление, МПа
Температура, К Удельный объем, м3/кг
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
15 3 1,8
573
0,2
Провести расчет заданного варианта термодинамического цикла, в котором рабочим телом является воздух.
Приняв теплоемкости воздуха постоянными
cp = 1005 Дж/(кгК),
cv = 710 Дж/(кгК),
и значение удельной газовой постоянной для воздуха:
R = 287 Дж/(кгК),
определить:
а) основные параметры состояния воздуха в характерных точках цикла (результаты расчета занести в таблицу 2);
б) удельные работу l, теплоту q, изменение внутренней энергии ∆u, изменение энтальпии ∆h, изменение энтропии ∆s в каждом процессе цикла (результаты расчета занести в таблицу 5);
в) удельную работу, производимую газом за цикл ( lц);
г) полезно использованную за цикл удельную теплоту (qц);
д) термический КПД цикла (t).
Построить (в масштабе) цикл в pv- и Ts-координатах.
Решение
Характерные точки цикла
р v T
МПа
м3/кг
K
1 3 0,055 573
2 1,8 0,091 573
3 0,6 0,2 418
4 0,49 0,2 341
Из уравнения состояния найдем объем υ1
υ1=RT1 p1=287∙573 3∙106=0,055 м3/кг.
Процесс 1-2 – изотермический. T2=T1=573 К.
v2=RT2p2=287∙5731,8∙106=0,091 м3кг.
Процесс 2-3 – адиабатный. Показатель адиабаты
k=cpcv=1005710=1,4.
T3=T2v2v3k-1=573∙0,0910,21,4-1=418 К;
p3=RT3 υ3=287∙4180,2=0,6 МПа.
Процесс 3-4 – изохорный. υ4=υ3=0,2 м3/кг .
Процесс 4-1 – адиабатный.
T4=T1v4v1k-1=5730,20,0551,4-1=341 К;
p4=RT4 υ4=287∙3410,2=0,49 МПа.
Для построения графика в pv-координатах понадобятся дополнительные точки для процессов 1-2, 2-3, 4-1.
Задаемся значением давления p2'=2,4 МПа
v2'=RT2p2'=287∙5732,4∙106=0,069 м3кг.
Задаемся значением удельного объема v3'=0,15 м3/кг
p3'=p2v2v3'k=1,8∙0,0910,151,4=0,89 МПа;
Задаемся значением удельного объема v1'=0,1 м3/кг
p1'=p4v4v1'k=0,49∙0,20,11,4=1,29 МПа.
Аналогичным образом определяются дополнительные точки для построения графиков процессов.
p, МПа v, м3/кг
1 3 0,055
2,6 0,063
2,40 0,069
2 0,082
2 1,8 0,091
1,58 0,1
1,15 0,125
0,89 0,15
0,75 0,17
3 0,6 0,2
4 0,49 0,2
0,733 0,15
1,29 0,1
1,93 0,075
2,64 0,06
1 3 0,055
Изменение внутренней энергии в процессах:
Δu1-2=0;
Δu2-3=cυT3-T2=0,710418-573=-110,05 кДжкг;
Δu3-4=cυT4-T3=0,710341-418=-54,67 кДжкг;
Δu4-1=cυT1-T4=0,710573-341=164,72кДжкг.
Изменение энтальпии:
Δh1-2=0;
Δh2-3=cpT3-T2=1,005418-573=-155,78кДжкг;
Δh3-4=cpT4-T3=1,005341-418=-77,38кДжкг;
Δh4-1=cpT1-T4=1,005573-341=233,16кДжкг.
Изменение энтропии:
Δs1-2=Rlnp1p2=287∙ln31,8=0,146кДжкг∙К;
Δs2-3=0;
Δs3-4=cυlnT4T3=0,710ln341418=-0,146кДжкг∙К;
Δs4-1=0;
Теплота:
Δq1-2=RT1lnp1p2=287∙573∙ln31,8=84,01кДжкг;
Δq2-3=0;
Δq3-4=cυT4-T3=0,710341-418=-54,67кДжкг;
Δq4-1=0;
Работа процессов:
l1-2=RT1lnp1p2=287∙573∙ln31,8=84,01кДжкг;
l2-3=cυT2-T3=0,710573-418=110,05кДжкг.
l3-4=0;
l4-1=cυT4-T1=0,710341-573=-164,72кДжкг.
Для построения графика в Ts – координатах найдем энтропию в точке 1:
s1=cplnT1273-Rlnp10,1∙106=1,005ln573273-0,287∙ln30,1=-0,231кДжкг∙К;
s2=s1+Δs1-2=-0,231+0,146=-0,085 кДжкг∙К;
s3=s2+Δs2-3=-0,085+0=-0,085кДжкг∙К;
s4=s3+Δs3-4=-0,085-0,146=-0,231 кДжкг∙К.
Дополнительная точка для изохорного процесса
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
