Жесткая шарнирная рама закреплена в точке А шарнирно. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории машин и механизмов
Жесткая шарнирная рама закреплена в точке А шарнирно

Жесткая шарнирная рама закреплена в точке А шарнирно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Жесткая шарнирная рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню в шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, который перекинут черев блок и несет на конце груз Р = 25 кН. На раму действует пара сил с моментом M = 60 кН·м и две силы, величины, направления и точки приложения которых указаны в таблице 1. Дано: F2 = 20кН (точка приложения К, α2 = 60°); F3 = 30кН (точка приложения Н, α3 = 30°); Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять a = 0,5 м. Рис. С1.6

Ответ

XA = 15,15 кН, YA = - 63,40 кН, RB = - 41,66кН.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассматриваем равновесие ломаной рамы. Проводим координатные оси хОу изображаем действующие на раму силы: силы F2, F3, пару сил с моментом М, натяжение троса Т (по модулю Т=Р) и реакции связей ХА, YА, RB (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция RB, направлена вдоль стержня ВС)
2. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия.
При вычислении моментов сил относительно точки А, используем теорему Вариньона.
∑Fix = 0, XA - F2·cosα2 - F3·cosα3 - RB·cos60° = 0, (1)
∑Fiy = 0, YA + F2·sinα2 - F3·sinα3 - RB·sin60° + T = 0, (2)
∑MA= 0, F3·sinα3·a - F2·2a·(sinα2 + cosα2) + T·a - RB·a·(2·sin60°+3·cos60°) - M = 0, (3)
Из уравнения (3), находим:
RB = [F3·sinα3 - F2·2(sinα2 + cosα2) + T - M/a]/(2·sin60°+3·cos60°), здесь:
(2·sin60°+3·cos60°) = 2·0,866 + 3·0,500 = 3,232; sinα2 = sin60° = 0,866;
cosα2 = cos60° = 0,500; sinα3 = sin30° = 0,500; cosα3 = cos30° =0,866.
Вычисляем: RB= [30·0,5 -20·2·(0,866+0,500) + 25 - 60/0,5]/3,232 = - 41,66кН.
Из уравнения (1), находим:
XA = F2·cosα2 + F3·cosα3 + RB·cos60° = 20·0,5 + 30·0,866- 41,66·0,5 = 15,15 кН.
Из уравнения (2), получаем:
YA = - F2·sinα2 + F3·sinα3 + RB·sin60° - T = -20·0,866 + 30·0,500 - 41,66·0,866 - 25 =
= - 63,40 кН, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу