Зазор между валом и втулкой заполнен маслом толщина слоя которого равна

Между слоями жидкости возникает сила внутреннего трения. Для решения данной задачи воспользуемся формулой Ньютона:
,
где Fтр – сила внутреннего трения, возникающая при скольжении слоев жидкости относительно друг друга;
µ - коэффициент динамической вязкости жидкости;
F – площадь соприкасания трущихся слоев жидкости;
- градиент скорости.
Момент вращения
Площадь соприкасания слоев жидкости
м2
Линейная скорость определяется по формуле:
Так как толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости частиц жидкости в нем изменяются по прямолинейному закону . Следовательно, градиент скорости можно выразить как .
Определим плотность масла при температуре 40˚С по формуле:
В формуле:
ρ 0 – плотность жидкости при начальной температуре;
∆t – разность температур;
α – коэффициент температурного расширения, представляющий собой относительное увеличение объема жидкости при повышении температуры на один градус (α = 0,0007˚С-1)
∆t = 40 – 20 = 20˚С
ρ 0 = 890 кг/м3[2]
Определим значение коэффициента динамической вязкости µ
µ = ν · ρ,
где ν – коэффициент кинематической вязкости жидкости, выбираем по справочным данным [2], ν = 0,19 · 10-4 м2 /с
µ = 0,19 · 10-4 · 877 = 0,0166 Па·с
Подставим найденные величины в формулу Ньютона и выразим n.
n = 139,5 мин-1
Ответ: n = 139,5 мин-1.