Завод выполняет за три декады месяца соответственно 20%

Выделим событие и гипотезы:
Событие A – в выпущенном изделии обнаружен дефект;
Гипотеза H1 - изделие выпущено в первой декаде;
Гипотеза H2 - изделие выпущено во второй декаде;
Гипотеза H3 - изделие выпущено в третьей декаде.
а) Для нахождения вероятности того, что в выпущенном изделии обнаружен дефект, воспользуемся формулой полной вероятности
PA=i=1nPHiPHiA.
Найдем вероятности гипотез
PH1=0,2; PH2=0,3; PH3=0,5.
Условные вероятности события A равны:
PH1A=0,01; PH2A=0,012; PH3A=0,015
PA=0,2∙0,01+0,3∙0,012+0,5∙0,015=0,0131.
б) Предполагается, что событие A уже произошло, т