Завод расположен на расстоянии 10 км от железной дороги. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Завод расположен на расстоянии 10 км от железной дороги

Завод расположен на расстоянии 10 км от железной дороги .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Завод расположен на расстоянии 10 км от железной дороги, идущей в город, и на расстоянии 100 км от этого города. Под каким углом к железной дороге следует провести шоссе с завода, чтобы доставка грузов из завода в город была наиболее дешевой, если стоимость перевозок по шоссе в 2 раза дороже, чем по железной дороге?

Ответ

600

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть АВ=10 км – расстояние от завода до железной дороги, АD =100 км – расстояние до города, тогда BD=1002-102 =1099
Пусть ВС=х , где С – точка пересечения шоссе с железной дорогой, тогда СD= BD-x=1099-x – расстояние перевозки по ж/д
АС=102+х2 - расстояние перевозки по шоссе
1*(1099-x) – стоимость перевозки по ж/д
2*102+х2-стоимость перевозки по шоссе
Исследуем на минимальное значение стоимость перевозки f=2*102+х2+1*(1099-x)
f’=2x102+х2 -1=0
2x-102+х2=0
102+х2=4х2
3х2=100
x=103
Cos(ACB)= BCAC= 103100+(103)2= 10400= 12
Угол АСВ=600
Ответ: 600

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу