Завод изготовляет изделия каждое из которых должно подвергаться четырем видам испытаний. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Завод изготовляет изделия каждое из которых должно подвергаться четырем видам испытаний

Завод изготовляет изделия каждое из которых должно подвергаться четырем видам испытаний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Завод изготовляет изделия, каждое из которых должно подвергаться четырем видам испытаний. Первое испытание изделие проходит благополучно с вероятностью 0,9; второе – с вероятностью 0,95; третье – с вероятностью 0,8 и четвертое – с вероятностью 0,85. Найти вероятность того, что изделие пройдет благополучно: А – все четыре испытания; В – ровно два испытания (из четырех); С – не менее двух испытаний (из четырех).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вспомним общую теорему о повторении опытов.
Если производится n независимых опытов в различных условиях, причем вероятность события А в i-м опыте равна pi (i=1,2,…n), то вероятность Pm,n того, что событие А появится в этих опытах ровно m раз, равна коэффициенту при zm в разложении по степеням z производящей функции:
.
Вероятность хотя бы одного появления события А при n независимых опытах в различных условиях равна
.
Для любых условий (как одинаковых, так и различных):
.
Вероятность Rk,n того, что при n опытах событие А появится не менее k раз, выражается формулой
или .
Для нашей задачи производящая функция:
Раскрывая скобки и приводя подобные члены, имеем:
.
Находим вероятности искомых событий:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу