Запроектировать конечную осадку s дорожной насыпи методом послойного суммирования на слабых грунтах
Исходные данные для расчета приведены в таблице 1 и на рисунке 1.
Рисунок 1. Габаритная схема дорожного полотна, геологический разрез
Таблица 1. Исходные данные к схеме и геологическому разрезу
Вариант γ, кН/м3 b, м h0, м h1, м h2, м ИГЭ-1 ИГЭ-2
γ1, кН/м3 c1, кПа φ1, град E1, МПа γ2, кН/м3 c2, кПа φ2, град E2, МПа
5 18 15 3,3 6 11 15,6 10 8 4 19,5 2 20 11
γ − удельный вес грунта насыпи; γi − удельный вес i-го слоя грунта; ci и ϕi − удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта при неконсолидированном недренированном сдвиге; Ei − модуль деформации грунта.
ИГЭ - 1 − слабозаторфованный грунт; ИГЭ - 2 − суглинок пылеватый средней плотности насыщенный водой.
Решение
Проверка устойчивости основания насыпи
Определяем заложение откоса a и общую ширину насыпи bобщ. по формулам:
a=h0∙1,5=3,3∙1,5=4,95 м;
bобщ.=b+2∙a=15+2∙4,95=24,9 м.
Определяем давление на основание от веса насыпи и внешней нагрузки
p=γ∙h0+q=18∙3,3+60=119,4 кПа.
Разбиваем основание под подошвой насыпи на элементарные слои толщиной h=1 м. В первом приближении глубину сжимаемой толщи Hc принимаем равной b = 15 м. Находим минимальную безопасную нагрузку на основание при быстрой отсыпке грунта по формуле:
pбез.1=c1+γ1∙z1∙tgφ1β1=10+15,6∙1,0∙tg8°0,118=103,3 кПа
Значение коэффициента β1 при φ=8° находим путем линейной интерполяции коэффициентов, определенных по графикам, в зависимости от параметров (рисунок 2):
2z1/bобщ.=2∙1/24,9=0,08 и a/b=4,95/15=0,3.
Аналогично производим вычисления безопасной нагрузки для глубин z=2;3;4;5 м.
Рисунок 2. Графики функций β=5° и β=10° для определения безопасной нагрузки
На глубине z6=7 м (ИГЭ – 2):
pбез.7=c2+γ2∙z7∙tgφ2β7=2+20∙7,0∙tg20°0,168=307,6 кПа
Значение коэффициента β6 при φ=20° находим по графику в зависимости от параметров (рисунок 3):
2z7/bобщ.=2∙7/23,7=0,56 и a/b=4,95/15=0,3.
Аналогично производим вычисления для глубин z = 8;9;10;11;12;13;14 и 15 м. Результаты вычислений сводим в таблицу 2.
Таблица 2. Результаты расчета безопасной нагрузки на основание
z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2z/bобщ.
0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80 0,88 0,96 1,04 1,12 1,20 1,29 1,37
βi
0,118 0,163 0,208 0,221 0,234 0,118 0,168 0,172 0,174 0,176 0,178 0,178 0,177 0,177 0,176 0,175 0,170
pбез.i,
кПа 103,3 88,3 79,7 84,9 89,6 196,2 307,6 341,7 378,6 414,6 449,8 489,7 532,6 572,7 616,3 660,3 721,5
Рисунок 3. Графики функций β=20° для определения безопасной нагрузки
Строим эпюру pбез.. (рисунок 4). Как следует из эпюры минимальное значение рбез.min = 79,7 кПа находится на глубине z3 = 3 м.
Определяем напряжения σzp в основании насыпи от трапециевидной нагрузки интенсивностью р = 119,4 кПа на поверхности основания по формулам (4.9):
На глубине z1 = 1 м
β1=arctga+b2z1=arctg4,95+1521=1,491 рад;
δ1=β1-arctgb2∙z1=1,487-arctg152∙1=0,05 рад;
αemb1=1π∙ba∙δ1+2∙β1=13,14∙154,95∙0,05+2∙1,491=1,000;
σzp1=119,4∙αemb1=119,4∙1,000=119,4 кПа.
Рисунок 4
. Эпюра pбез.
По аналогии определяем напряжения на границах элементарных слоев грунта на глубинах z = 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14; 15; 16 и 17 м. Результаты вычислений сводим в таблицу 3.
Таблица 3. Результаты расчета напряжений в основании от внешней нагрузки
z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
βi, рад 1,49 1,41 1,33 1,26 1,19 1,12 1,06 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,73 0,69 0,66 0,63
δi, рад 0,05 0,10 0,14 0,18 0,21 0,23 0,24 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,24 0,24 0,23 0,22 0,22
αembi
1,00 1,00 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,87 0,84 0,81 0,78 0,75 0,72 0,69 0,66 0,64 0,61
σzpi, кПа 119,40 119,02 118,08 116,45 114,17 111,31 108,02 104,43 100,68 96,87 93,09 89,38 85,80 82,36 79,09 75,98 73,03
По полученным результатам строим эпюру σzp (рисунок 5).
Рисунок 5. Эпюра σzp
На глубине z3 = 3 м коэффициент устойчивости основания насыпи равен
kst=pбез.3σzp3=79,7118,08=0,67
Устойчивость основания насыпи при быстром нагружении обеспечивается при kst = 1,2…1,4. Если kst ≤ 1,0 устойчивость основания насыпи не обеспечивается. В этом случае можно уменьшить нагрузку на основание путем устройства облегченной насыпи. Для этого в нижней части земляного полотна размещаются несколько слоев дорожных блоков из пенополистерола, удельный вес которых равен γп=0,2 кН/м3. Верхнюю часть насыпи устраивают как обычно из песка. Расчеты устойчивости основания дорожной насыпи необходимо выполнять до соблюдения условия устойчивости и только потом выполнять расчет осадки основания.
Основной принцип конструирования и расчета облегченной насыпи заключается в снижении удельной нагрузки на слабое основание за счет уменьшения веса дорожной конструкции. При этом необходимо соблюдать условие p0≤pбезнач ,где p0 – расчетная нагрузка; pбезнач – безопасная нагрузка на основание.
Требуемая доля лёгкого материала в единице объёма насыпи устанавливается по формуле:
m=γн-γнmp∆
где γн - удельный вес грунтовой части насыпи; γнmp - средневзвешенный удельный вес насыпи, при котором обеспечивается условие (1); ∆ - разность между удельными весами грунта и лёгкого материала, используемого в насыпи.
Величина γнmp вычисляется по формуле:
γнmp=pбезначh0
где h0 - расчётная высота насыпи.
С учетом коэффициента устойчивости основания, обеспечивающего устойчивость основания насыпи
p≤66 кПа;
p=p0+q;
p0≤66,0-60;
p0≤6 кПа
γнmp=6,03,3=1,82 кН/м3
m=γн-γнmp∆=18-1,8218-0,2=16,1817,8=0,91
Определяем напряжения σzp в основании насыпи от трапециевидной нагрузки облегченной насыпи интенсивностью p=p0+q=3,3∙0,91∙0,2+3,3∙0,09∙18+60=65,95 кПа на поверхности основания:
На глубине z1 = 1 м
β1=arctga+b2z1=arctg4,95+1521=1,491 рад;
δ1=β1-arctgb2∙z1=1,487-arctg152∙1=0,05 рад;
αemb1=1π∙ba∙δ1+2∙β1=13,14∙154,95∙0,05+2∙1,491=1,000
σzp1=65,95∙αemb1=65,95∙1,00=65,95 кПа.
По аналогии определяем напряжения на границах элементарных слоев грунта на глубинах z = 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12; 13; 14; 15; 16 и 17 м
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
