Запроектировать конечную осадку s дорожной насыпи методом послойного суммирования на слабых грунтах

Проверка устойчивости основания насыпи
Определяем заложение откоса a и общую ширину насыпи bобщ. по формулам:
а  h0 1,5  3,3 1,5  4,95 м;
bобщ.  b  2a  15  2  4,95  24,9 м.
Определяем давление на основание от веса насыпи и внешней нагрузки
р  h0  q  18  3,3  60  119,4 кПа.
Разбиваем основание под подошвой насыпи на элементарные слои толщиной h=1 м. В первом приближении глубину сжимаемой толщи Hc принимаем равной b=12 м. Находим
минимальную безопасную нагрузку на основание при быстрой отсыпке грунта по формуле (19) [1].
На глубине z1 = 1 м (ИГЭ – 1):
Значение коэффициента 1 = 0,132 при 1 = 8 находим путем линейной интерполяции коэффициентов 1 = 0,157 при 1 = 5 и 1 = 0,115 при 1 = 10, определенных по графикам [2], представленных в приложение 1 к настоящему примеру, в зависимости от параметров 2z1/bобщ.= 21/24,9 = 0,08; a/b = 4,95/15 = 0,33. Линейную интерполяцию коэффициентов можно выполняем с помощью онлайн-калькулятора, размещенного в сети интернет. Аналогично производим вычисления безопасной нагрузки для глубин z = 2;3;4,5 и 6 м.
На глубине z7 = 7 м (ИГЭ – 2):
Значение коэффициента 7 = 0,171 при 2 = 20 находим по графику (приложение 1) в зависимости от параметров 2z7/bобщ.= 27/24,9 = 0,562; 4,95/15 = 0,33. Аналогично производим вычисления для глубин z = 8;9;10;11 и 12 м.
Результаты вычислений сводим в таблицу 2.
Таблица 2. Результаты расчета безопасной нагрузки на основание
zi, м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2zi/bобщ. 0,080 0,161 0,241 0,321 0,402 0,482 0,562 0,643 0,723 0,803 0,884 0,964
i 0,132 0,173 0,211 0,221 0,23 0,235 0,171 0,175 0,178 0,179 0,178 0,174
pбез.i, кПа 92,4 83,2 78,7 85,1 91,3 98,7 148,5 157,7 167,4 178,7 192,1 209,2
Строим эпюру рбез . (рис.2). Как следует из эпюры минимальное значение рбез.min = 78,7кПа находится на глубине z3 = 3 м.
Определяем напряжения zp в основании насыпи от трапециевидной нагрузки интенсивностью р = 119,4 кПа на поверхности основания по формулам (4.9) [4].
На глубине z1 = 1 м
350520028829000450024528829000a  b4,95  15
1  arctg 2  arctg 2  1,491 рад;
1  1
arctg
z1
b
2z1
1
455993532956500 1,491  arctg 15
2 1
 0,052 рад;
zp1  119,4  emb1  119,4  1,0  119,4 кПа.
По аналогии определяем напряжения на границах элементарных слоев грунта на глубинах
z = 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 и 12 м. Результаты вычислений сводим в таблицу 3.
Таблица 3. Результаты расчета напряжений в основании от внешней нагрузки
zi, м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
i, рад 1,491 1,412 1,334 1,260 1,189 1,122 1,059 1,000 0,945 0,894 0,847 0,804
i, рад 0,052 0,101 0,144 0,179 0,206 0,226 0,239 0,247 0,250 0,251 0,249 0,245
emb.i
1,000 0,997 0,989 0,975 0,956 0,932 0,905 0,875 0,843 0,811 0,780 0,749
zpi, кПа 119,4 119,0 118,1 116,5 114,2 111,3 108,0 104,4 100,7 96,9 93,1 89,4
На глубине z3 = 3 м коэффициент устойчивости основания насыпи равен
k pбез.3  78,7  0,67.
stσ
zp3
118,1
Устойчивость основания насыпи не обеспечивается, т к kst <1,0.
Уменьшим нагрузку на основание путем устройства облегченной насыпи. Для этого в нижней части земляного полотна размещаются 5 слоев дорожных блоков из пенополистерола (KNAUF Geofoam размером 1,2 х 0,5 м), удельный вес которых равен п=0,2 кН/м3