Запишем дискретный вариационный ряд 26 9

Составим интервальный ряд относительных частот.
Построим интервальный статистический ряд.
Объем выборки n=100
R=xmax-xmin=36,6-26,9=9,7-длина общего интервала
Теперь нужно разбить его на частичные интервалы. Используем для этого формулу Стерджеса:
k=1+3,322lgn,гдеlgn-десятичный логарифм от объема выборки и
к-оптимальное количество интервалов.
Найдем значение к: k=1+3,322lg100=1+3,322∙2=7,644≈8
Длины частичных интервалов могут быть различны, но в большинстве случаев использует равно-интервальную группировку:
h=xmax-xmink; h=9,78=1,2125≈1,3
Получим интервалы:
26,9-28,2-29,5-30,8-32,1-33,4-34,7-36,0-37,3
№ п/п Интервалы (ai;ai+1]
Абсолютная
частота ni
Относительная частота (fi)
fi=nin
Накопительная
Относительная частота
Середина
интервала
xi
1 [26,9-28,2) 1 0,01 0,01 27,55
2 [28,2-29,5) 7 0,07 0,08 28,85
3 [29,5-30,8) 14 0,14 0,22 30,15
4 [30,8-32,1) 24 0,24 0,46 31,45
5 [32,1-33,4) 26 0,26 0,72 32,75
6 [33,4-34,7) 18 0,18 0,90 34,05
7 [34,7-36,0) 8 0,08 0,98 35,35
8 [36,0-37,3) 2 0,02 1 36,65
Ʃ ni = 100 Ʃ fi =1
3) Построим гистограмму относительных частот по заданному интервальному ряду.
найти эмпирическую функцию распределения
FX=0,при 27,55<x0,01 , при 27,55<x≤28,850,08 при 28,85<x≤30,150,22, при 30,15<x≤31,450,46 ,при 31,45<x≤32,750,72 ,при 32,75<x≤34,050,90 ,при 34,05<x≤35,350,98 ,при 35,35<x≤36,651, приx>36,65
построить ее график;
Основные числовые характеристики.
i
xi
n
xi∙n
n(x-xcp)2
1 27,55 1 27,55 22,26891
2 28,85 7 201,95 81,826927
3 30,15 14 422,1 62,862254
4 31,45 24 754,8 6,464664
5 32,75 26 851,5 6,015386
6 34,05 18 612,9 57,095298
7 35,35 8 282,8 75,940488
8 36,65 2 73,3 38,386322
 Сумма
100 3226,9 350,8603
= 32,269
= 3,51
= 1,8735
S = 1,8815
Выборочная средняя
x=xi∙nini=3226,9100=32,269
Дисперсия: характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е