Записать условие задания со своими исходными данными

1) Построим матрицу прибыли предприятия в зависимости от его стратегий и возможной экономической ситуации в регионе.
Запишем матрицу игры с природой для этой задачи. Выигрышем будем считать прибыль, которую получит владелец предприятия в каждой ситуации.
Строки матрицы будут соответствовать возможным стратегиям владельца предприятия – три возможных варианта проекта. Столбцы будут соответствовать вариантам экономической ситуации в регионе.
Введем обозначения возможных стратегий владельца предприятия:
А1 – высокозатратный вариант проекта;
А2 – средний вариант проекта;
А3 – экономный вариант проекта.
Введем обозначения возможных экономических ситуаций в регионе:
В1 – существенное ухудшение;
В2 – незначительное ухудшение;
В3 – незначительное улучшение;
В4 – значительное улучшение.
Для получения значений матрицы прибыли в каждой конкретной ситуации от значения доходов предприятия вычитает все возникающие расходы.
Если владелец предприятия выберет стратегию А1 (высокозатратный вариант проекта) и при этом будет существенное ухудшение экономической ситуации в регионе (стратегия природы В1), то доход предприятия составит 660 млн. руб., затраты составят вложения в ремонт здания 230 млн. руб., в переоборудование 80 млн. руб. и в расширение территории 300 млн. руб. Таким образом, прибыль предприятия составит:
млн. руб.
Если владелец предприятия выберет стратегию А1 (высокозатратный вариант проекта) и при этом будет незначительное ухудшение экономической ситуации в регионе (стратегия природы В2), то доход предприятия составит 920 млн. руб., затраты составят вложения в ремонт здания 230 млн. руб., в переоборудование 80 млн. руб. и в расширение территории 300 млн. руб. Таким образом, прибыль предприятия составит:
млн. руб.
Аналогично рассчитаем остальные значения матрицы прибыли предприятия . Расчет элементов матрица игры с природой представим в таблице 1.
Таблица 1
Расчет элементов матрица игры с природой
В1
В2
В3 В4
А1
660-230-80-300 920-230-80-300 1110-230-80-300 1290-230-80-300
А2
330-230-80-30 230-230-80-30 1110-230-80-30 1290-230-80-30
А3 165-230-30 230-230-30 370-230-30 1290-230-30
Матрица игры с природой будет иметь вид, представленный в табл. 2.
Таблица 2
Матрица игры с природой
В1
В2
В3 В4
А1
50 310 500 680
А2
-10 -110 770 950
А3 -95 -30 110 1030
2) Определим оптимальную деятельность предприятия по каждому из критериев (Байеса, Вальда, Гурвица, Сэвиджа).
а) Используем критерий Байеса.
Найдем оптимальную байесовскую стратегию и средний выигрыш с известными вероятностями развития экономической ситуации:
;
;
.
Выбираем .
Вывод: по критерию Байеса оптимальной является стратегия А2 (средний вариант проекта), которая обеспечивает приближение величины среднего выигрыша (прибыли) к значению 517 млн. руб.
б) Используем критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.

Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния внешней среды, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
В1
В2
В3 В4
А1
50 310 500 680 50
А2
-10 -110 770 950 -110
А3 -95 -30 110 1030 -95
Выбираем .
Вывод: по критерию Вальда оптимальной является стратегия А1.
в) Используем критерий Гурвица.
Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. Критерий Гурвица опирается на заранее оцененный коэффициент пессимизма. По условию задачи .
Для каждой стратегии игрока рассчитываем вспомогательную величину :
В1
В2
В3 В4

А1
50 310 500 680 50 680
А2
-10 -110 770 950 -110 950
А3 -95 -30 110 1030 -95 1030
;
;
.
.
Вывод: при данном коэффициенте пессимизма оптимальной является стратегия А3