Записать произвольную функцию (функция должна пересекать ось абсцисс). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Записать произвольную функцию (функция должна пересекать ось абсцисс)

Записать произвольную функцию (функция должна пересекать ось абсцисс) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать произвольную функцию (функция должна пересекать ось абсцисс). Построить график этой функции. Найти корень уравнения: отделить корень графическим способом; определить численное значение корня одним из методов (деления отрезка пополам, хорд или касательных). Выбрать произвольный интервал. Вычислить определенный интеграл на заданном интервале одним из методов (метод прямоугольников, метод трапеции).

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем произвольную функцию. Например, .
Построим график этой функции.
Рис. 1. График исследуемой функции.
3. Найдём корень уравнения .
3.1 Отделим корень графическим способом.
Отделить корень графическим способом означает выделить интервал, в котором лежит корень уравнения. Точка пересечения кривой с осью Ох и есть корень. Таким образом, можно сделать вывод о том, что корень уравнения лежит в интервале от 1 до 4 (см. рис.1).
Увеличив масштаб рисунка, можно определить корень более точно, но на практике часто требуется найти численное значение корня с заданной точностью.
3.2. Определим численное значение корня с точностью ɛ=0.5 методом деления отрезка пополам.
Графически мы уже отделили корень (находится на интервале от 1 до 4). Далее, пользуясь алгоритмом, разделим наш интервал на два интервала.
Левая граница интервала a 1, правая граница b  4 (рис. 2). Первое деление пополам
.
дает нам два новых интервала [1; 2.5] и [2.5; 4] . Проверим, на каком из интервалов функция меняет знак.
0.667.
-1.797.
Нас интересует второй интервал.
Действительно, на интервале от 2.5 до 4 график функции имеет как положительное, так и отрицательное значение. А на интервале от 1 до 2.5 функция только отрицательна. Следовательно, корень уравнения лежит на втором интервале (это видно и визуально из
графика), а новые границы исследуемого интервала a1=2.5 и b1=4,
.
Вычисляем:
-0.664.
10.724.
Проведя исследование функции на смену знака, из двух полученных интервалов [2.5; 3.25] и [3.25; 4] выбираем первый интервал и определяем третье приближение корня
.
Рис. 2. Нахождение корня методом деления отрезка пополам (дихотомии).
Таким образом, можно провести вычисления до требуемой точности. Расчет прекращаем тогда, когда достигается требуемая точность, при этом должно выполняться условие .
Вычислим разницу между двумя последними значениями корней и сравним ее с заданной точностью:
.
Так как 0,375   , то расчет можно прекратить и в качестве корня принять значение x  2.875.
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Записать произвольную функцию (функция должна пересекать ось абсцисс)

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Матричный способ В матричной форме система уравнений запишется как A · X = B

Даны векторы и в стандартном базисе пространства

Найдите производные от данных функций y=15arccos1x2+ctg25x10+ctg10sin210x