Заданы выборки из генеральной совокупности значений дискретной случайной величины

А) Запишем исходные данные в виде ранжированного ряда, т.е. располагая их в порядке возрастания:
Вариационный ряд:
6 7 7 7 7 7 8 8 8 8
8 8 9 9 9 9 9 9 9 10
10 10 10 10 11 11 11 11 11 11
12 12 12 13 13 13 13 14 14 14
xi
ni
Относительная частота, nin
Накопленная относительная частота xi*ni
xi-xB2*ni
6 1 0,025 0,025 6 15,603
7 5 0,125 0,15 35 43,513
8 6 0,15 0,3 48 22,815
9 7 0,175 0,475 63 6,3175
10 5 0,125 0,6 50 0,0125
11 6 0,15 0,75 66 6,615
12 3 0,075 0,825 36 12,608
13 4 0,1 0,925 52 37,21
14 3 0,075 1 42 49,208
Сумма 40 1   398 193,9
Для точечного распределения выборки может быть получена эмпирическая функция распределения F*x, которая является статистической оценкой функции распределения вероятностей признака X (интегрального закона распределения) и строится по формуле:
F*x=nxn
где n − объем выборки, а nx − сумма частот выборочных значений признака, которые меньше x.
В нашей задаче, очевидно,
F*x=0 при x<60.025 при 6<x≤70.15 при 7<x≤80.3 при 8<x≤90.475 при 9<x≤100.6 при 10<x≤110.75 при 11<x≤120.825 при 12<x≤130.925 при 13<x≤141 при x>14
построим график эмпирической функции распределния
Выборочная средняя:
xB=1n*xini=39840=9.95
Построим полигон частот
Выборочная дисперсия:
DB=1n*xi-xB2*ni=193.940=4.8475