Заданы векторы запасов Mi запросов Nj и тарифные матрицы Cij

1. Определим переменные, значения которых нужно получить в пределах существующих ограничений. Необходимо определить какое количество товара нужно доставить от i-го производителя до j-го потребителя – матрица Х = (xij)
Целью является минимизация транспортных расходов:
Z=i=1mj=1ncij*xij,i=1, 3,j=1, 4
Ограничениями являются:
Мi (i=1, 3) – запасы i-го производителя,
Nj (j=1, 4) – запросы j-го потребителя.
Определим цели через переменные:
minZ= 5* x11+4* x12+2* x13+ x14 +4* x21 +3* x22 +2* x23 +3* x24 + 4* x31 +3* x32 +3* x33 +6* x34
Определим ограничений через переменные:
В задаче общие запасы равны общим запросам:
i=1mMi=j=1nNj = 45 + 85 + 90 = 70 + 30 + 60 + 60 = 220
Следовательно, задача закрытая, ее ограничения имеют вид:
х11+х12+х13+х14=45х21+х22+х23+х24=85х31+х32+х33+х34=90х11+х21+х31=70х12+х22+х32=30х13+х23+х33=60х14+х24+х34=60хij≥0, i=1, 3,j=1, 4
2 . По методу северо-западного угла составление опорного плана начинается с левого верхнего (северо-западного) угла, двигаясь по строке вправо или по столбцу вниз до последней клетки (таблица 1).
Таблица 1 – Опорный план методом северо-западного угла
Производители (i=1, 3) Транспортные издержки на 1 единицу товара по потребителям (j=1, 4) Запасы
1 2 3 4
1 451 5 * 4 * 2 * 1 45
2 252 4 303 3 304 2 * 3 85
3 * 4 * 3 305 3 606 6 90
Запросы 70
30
60
60
Z = 5*45+4*25+3*30+2*30+3*30+6*60 = 925 ден. ед.
3. По методу минимальной стоимости поставок составление опорного плана начинают с клетки с минимальным тарифом . Остаток по столбцу или строке помещают в клетку того же столбца или строки, которой соответствует следующее по величине значение и т